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当|x|&1时，原式=lim&n→∞&[x^(2^(n+1))][x^(-2^(n+1))-1]/(1-x)
=lim&n→∞&[x^(2^(n+1))]/(...
提供一个同系数同次幂形如x^n-y^n公式:(记住)(我的专长)x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)y^0+x^(n-2)y^1+x^(n-3)y^2+....
x^（n+1）-x^（n-1）
=x^（n-1）（x²-1）
=x^（n-1）（x+1）（x-1)。
答: 4、300克红茶泡热茶两脸盆水，放入居室中，并开窗透气，48小时内室内甲醛含量将下降90%以上，刺激性气息基本消除
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我只知道它是收敛的，但不知道怎么求
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不是有很多人的吗？
看下对数函数的幂级数展开
@binzhi22看看 log(1+x) 的 函数级数你就有答案了 (log(2))
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用比较法，和1/2∧n
上面除以下面求极限得到0是个常数，则原极数和比较的级数相同，都是收敛
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或求级数 ∑(n=1)1/n(n+1) 的和
理想很丰满7781
1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)所以∑(n=1)1/n(n+1)= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1)
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1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)∑(n=1)1/n(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
扫描下载二维码这个无穷级数怎么求和?1/1^1+1/2^2+1/3^3+.是收敛的还是发散的?和是多少?注意,不是1/n^2,而是1/n^n!
字母漶樭祶
1＋1/2²＋1/3²＋ … ＋1/n²→π²/6 这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 将sinx按泰勒级数展开：sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ … 于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ … 令y＝x^2,有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋ … 而方程sinx＝0的根为0,±π,±2π,… 故方程sin√y/√y＝0的根为π²,(2π)²,… 即1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋…＝0的根为π²,(2π)²,… 由韦达定理,常数项为1时,根的倒数和＝一次项系数的相反数 即1/π²＋1/(2π)²＋…＝1/3!故1＋1/2²＋1/3²＋ … ＝π²/6
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这个级数是收敛的,我只能算到这么多.
A=1/1^1+1/2^2+1/3^3+...+1/n^n+...<1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...=π&sup2;/6 故级数收敛.可以证明A是一个无理数,跟e,pi等无理数并没有函数关系.故无法用现有符号系统表示.matlab计算结果:
A = 1....2^(1/4) = 1...
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