数学mod符号和乘法的优先级，如(a mod m·b mod m)mod m，用括号分开一下 _ 松原人才网
数学mod符号和乘法的优先级，如(a mod m·b mod m)mod m，用括号分开一下
公式没有问题,只是还可以少写一组括号=MOD(3-MOD(A1*100+A2*10-B3,3),3) 你上图来看一下你公式写入表格的样式是不护伐份雇莓概逢谁抚京是和写到这里的相同
=IF($A1&=COLUMN(A1)*10,10护伐份雇莓概逢谁抚京,IF($A1&=COLUMN(A1)*10-10,MOD($A1,10),0））用column(A1)代替column（)，更好理解一些
not3 and * / div mod2 or xor + -1 in（集合运算里的）
http://218.75.28.230/wzegit/Artprint.asp?ID=116优先顺序：⑴括号内先算⑵函数⑶运算符优先顺序⑷同级运算按从左到右的次序。注意：１、与大多数编程语言相反，Pascal语言中and和or运算符的优先级比关系运算符高。因此，如果你的代码为a & b and c & d，编译器首先会编译and运算符，由此导致编译出错。为此你应该把每个 & 表达式用小括号括起来： (a & b) and (c & d)。　２、 同一种运算符用于不同数据类型时它的作用不同。例如，运算符 + 可以计算两个数字的和、连接两个字符串、求两个集合的并集、甚至给PChar 指针加一个偏移量。然而，你不能象在C语言中那样将两个字符相加。 ３、 另一个特殊的运算符是 div。在Pascal 中，你能用 / 计算两个数字（实数或整数）的商，而且你总能得到一个实型结果。如果计算两个整数的商并想要一个整型结果，那么就需要用 div 运算符。 例如：把下列算式改写成 PASCAL表达式： 改写为 PASCAL表达式为： (x*x+3*y-5*(z-2))/(x-y*y)从上例中可以看出：运算符两端，除实型和整数型外不允许为两种不同的数据类型。 PASCAL表达式中没有分式，只能以除号“ /”来隔开； PASCAL表达式中的分子与分母应该用括号括开； PASCAL表达式中只有小括号，不能有中括号或大括号，小括号可以有很多层； PASCAL表达式中没有乘幂，只能用乘法来表达； PASCAL*表达式中任意两个常量、变量、数值、括号、函数之间都必须不能缺省运算符，即乘号必不可少； 这些要求希望大家记熟，这是我们编写 PASCAL程序的必要基础。表达式的数据类型根据它的值来划分。(所以表达式分为算术表达式、字符表达式、布尔表达式)
⊂（或下面加 ≠） 真包含 ⊆ 包含 当A包含B且AB不相等时为真包含 A包含B：包括了A=B的情况 明白了么？
转的，你看看吧 、几何符号 ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ ° |a| ⊥ ∽ ∠ ∟ ‖ | 2、代数符号 ? ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≤ ≥ ≈ ∞ :〔〕〈〉《》「」『』】【〖 3、运算符号 × ÷ √ ± ≠ ≡ ≮ ≯ 4、集合符号 ∪ ∩ ∈ Φ ? ￠ 5、特殊符号 ∑ π（圆周率）＠ ＃ ☆★○●◎◇◆□■▓⊿※ ￥ Γ &#87...
option base 1 '数组从1开始 option Explicit Private Sub Form_Click() Dim Prime(50) As Integer,I As Integer Dim K As Integer, M As Integer,J As Integer Prime(1)=2 '第一个素数 M=1 '已经找到得素数个数 For I=3 To 99 Step 2 '从3开始...
var a,b,c,s,n: begin readln(n); a:=n div 100; b:=n div 10 mod 10 ; c:=n mod 100; writeln(a,'+',b,'+',c,'=',...
公式没有问题,只是还可以少写一组括号 =MOD(3-MOD(A1*100+A2*10-B3,3),3) 你上图来看一下你公式写入表格的样式是不是和写到这里的相同
http://218.75.28.230/wzegit/Artprint.asp?ID=116优先顺序：⑴括号内先算⑵函数⑶运算符优先顺序⑷同级运算按从左到右的次序。注意：１、与大多数编程语言相反，Pascal语言中and和or运算符的优先级比关系运算符高。因此，如果你的代码为a & b and c...
逻辑表达式的短路算法。 如果逻辑表达式计算到中途就可以确定结果的情况下，就会停止计算。 因为 a&b为假，所以 (m=a&b) 为假。 这时候已经可以确定 (m=a&b)&&(n=c&d) 整个表达式的结果为假 所以就不计算n=c&d
常用数学符号的输入与一些约定 1、几何符号 ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ ° |a| ⊥ ∽ ∠ ∟ ‖ | 2、代数符号 ? ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶〔〕〈〉《》「」『』】【〖 3、运算符号 × ÷ √ ± ≠ ≡ ≮ ≯ 4、集合符号 ∪ ∩ ∈ Φ ? ￠ 5、特殊符号 ∑ π（圆周率）＠ ＃ ☆★○●◎◇◆...
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小升初8道经典数学行程问题及解析以下这八道题目每道都非常非常经典，每一道题目既简单有趣又颇具启发性。1甲、乙两人分别从相距 100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。问在此过程中狗一共跑了多少米？　　这可以说是最经典的行程问题了。不用分析小狗具体跑过哪些路程，只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要 20 秒，在这 20 秒的时间里小狗一直在跑，因此它跑过的路程就是 120 米。假设你站在甲、乙两地之间的某个位置，想乘坐出租车到乙地去。你看见一辆空车远远地从甲地驶来，而此时整条路上并没有别人与你争抢空车。我们假定车的行驶速度和人的步行速度都是固定不变的，并且车速大于人速。为了更快地到达目的地，你应该迎着车走过去，还是顺着车的方向往前走一点？ 在各种人多的场合下提出这个问题，此时大家的观点往往会立即分为鲜明的两派，并且各有各的道理。有人说，由于车速大于人速，我应该尽可能早地上车，充分利用汽车的速度优势，因此应该迎着空车走上去，提前与车相遇嘛。另一派人则说，为了尽早到达目的地，我应该充分利用时间，马不停蹄地赶往目的地。因此，我应该自己先朝目的地走一段路，再让出租车载我走完剩下的路程。某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。 ４船在静水中往返 A 、 B 两地和在流水中往返 A 、 B 两地相比，哪种情况下更快？ ５甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙 10 米，乙胜丙 10 米。则甲胜丙多少米？ ６哥哥弟弟百米赛跑，哥哥赢了弟弟 1 米。第二次，哥哥在起跑线处退后 1 米与弟弟比赛，那么谁会获胜？ ７如果你上山的速度是 2 米每秒，下山的速度是 6 米每秒（假设上山和下山走的是同一条山路）。那么，你全程的平均速度是多少？ ８你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼。路途分为两段，一段是平地，一段是自动传送带。假设你的步行速度是一定的，因而在传送带上步行的实际速度就是你在平地上的速度加上传送带的速度。如果在整个过程中，你必须花两秒钟的时间停下来做一件事情（比如蹲下来系鞋带），那么为了更快到达目的地，你应该把这两秒钟的时间花在哪里更好？ 说到这个经典问题，故事可就多了。下面引用某个经典的数学家八卦帖子： John von Neumann 曾被问起一个中国小学生都很熟的问题：两个人相向而行，中间一只狗跑来跑去，问两个人相遇后狗走了多少路。诀窍无非是先求出相遇的时间再乘以狗的速度。 Neumann 当然瞬间给出了答案。提问的人失望地说你以前一定听说过这个诀窍吧。 Neumann 惊讶道：“什么诀窍？我就是把狗每次跑的都算出来，然后计算无穷级数……”其实答案出人意料的简单，两种方案花费的时间显然是一样的。只要站在出租车的角度上想一想，问题就变得很显然了：不管人在哪儿上车，出租车反正都要驶完甲地到乙地的全部路程，因此你到达乙地的时间总等于出租车驶完全程的时间，加上途中接人上车可能耽误的时间。从省事儿的角度来讲，站在原地不动是最好的方案！　　不过不少人都找到了这个题的一个 bug ：在某些极端情况下，顺着车的方向往前走可能会更好一些，因为你或许会直接走到终点，而此时出租车根本还没追上你！　这个题目也是经典中的经典了。把这个人两天的行程重叠到一天去，换句话说想像有一个人从山脚走到了山顶，同一天还有另一个人从山顶走到了山脚。这两个人一定会在途中的某个地点相遇。这就说明了，这个人在两天的同一时刻都经过了这里。这是一个经典问题了。答案是，船在静水中更快一些。注意船在顺水中的实际速度与在逆水中的实际速度的平均值就是它的静水速度，但由前一个问题的结论，实际的总平均速度会小于这个平均值。因此，船在流水中往返需要的总时间更久。 考虑一种极端情况可以让问题的答案变得异常显然，颇有一种荒谬的喜剧效果。假设船刚开始在上游。如果水速等于船速的话，它将以原速度的两倍飞速到达折返点。但它永远也回不来了…… 答案是 19 米。“乙胜丙 10 米”的意思就是，等乙到了终点处时，丙只到了 90 米处。“甲胜乙 10 米”的意思就是，甲到了终点处时，乙只到了 90 米处，而此时丙应该还在 81 米处。所以甲胜了丙 19 米。答案是，哥哥还是获胜了。哥哥跑 100 米需要的时间等于弟弟跑 99 米需要的时间。第二次，哥哥在 -1 米处起跑，弟弟在 0 米处起跑，两人将在第
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acm之路--数学（263）
数论（100）
算法详解&模板（71）
复习：求最大公约数算法
int gcd(int a, int b)
return b ? gcd(b, a % b) :
首先介绍扩展欧几里得定理：
对于两个不全为0的整数a,b，必存在一组解x,y，使得ax+by=gcd(a,b)。
换句话说，形如ax+by的最小正整数等于gcd(a,b)。
实现代码如下：（一般题目都要用64位）
（复杂度：O(log max(a,b))）
typedef long long LL;
///求整数x和y，使得ax+by=gcd(a,b)，且|x|+|y|最小(|x|&=b,|y|&=a)
///注意：即使a,b在int范围内，中间计算过程可能超出int范围
void exgcd(LL a, LL b, LL& d, LL& x, LL& y)
if (!b) d = a, x = 1, y = 0;///此时ax+by=ax,gcd(a,b)=gcd(a,0)=a,故ax=a,所以x=1,y可以取任意整数,这里为计算方便取y=0,你也可以取y=1,同样可以得到一组不同的解！
else exgcd(b, a % b, d, y, x), y -= x * (a / b);///注意后面这一步这么写是由于前面的递归使得x和y交换了位置
上面公式的推导过程:
设x,y表示第一次递归时的值,x',y'表示第二次递归时的值
gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
ax+by=gcd(a,b)等价于bx'+(a%b)y'=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)
bx'+(a-(a/b)*b)y'=gcd(a,b)
变形整理得
ay'+b*(x'-(a/b)*y')=gcd(a,b)
x=y',y=x'-(a/b)*y'
至于一般情况：ax+by=c，gcd(a,b)|c 的解，请参考《数论概论》P24-25
这里补充下为何通解是x=x0+kb，y=y0-ka（当然你也可以写成x=x0-kb，y=y0+ka）：
首先把a化为a/gcd(a,b)，b化为b/gcd(a,b)，这样ax+by=1，gcd(a,b)=1（注意这里a，b实际上写作a'和b'，为简单起见省掉撇号）
ax+by = ax0+by0
a(x-x0) = -b(y-y0) = P
因为a，b互素，所以
x-x0=kb，y-y0=-ka
x=x0+kb，y=y0-ka
变形1：同余方程
扩展欧几里得算法除了解决线性不定方程ax+by=c之外，
还可以求解同余方程a≡c(mod m)，b≡c(mod n)
将其化为a=c+mx，b=c+ny，作差得
mx-ny=a-b，从而化为线性不定方程解决
变形2：模m乘法逆元
定义：对于整数a，m，如果存在整数b，满足ab&≡&1(mod
m)，则说，b是a的模m乘法逆元。
定理：a存在模m的乘法逆元的充要条件是gcd(a,m) = 1
gcd(a,m) = 1
根据欧拉定理，有
a^φ(m) ≡ 1(mod m)
a * a^(φ(m)-1) mod m = 1
所以存在a的模m乘法逆元，即a^(φ(m)-1)
假设存在a模m的乘法逆元为b，则
ab ≡ 1 (mod m)
ab = km +1
1 = ab - km
由欧几里得定理，有
gcd(a,m) = 1
由定理知：
对于ax + by = 1，可以看出x是a模b的乘法逆元，y是b模a的乘法逆元。
反过来，要计算a模b的乘法逆元，就相当于求ax + by = 1的x的最小正整数解，从而化为线性不定方程解决。
（当然，你也可以求a^(φ(b)-1)
mod b，但即使我们用φ函数公式和逐次平方法（复杂度也是O(log b)），由于取模的次数远大于扩展欧几里得算法和代码量略大，所以此法不实用）
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小学奥数知识要点总结(下)
13、小升初奥数知识点（数的整除）：
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；
二、整除判断方法：
1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉更后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉更后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉更后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
1.如果a、b能被c整除，那么（a b）与（a-b）也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的更小公倍数整除。
14、小升初奥数知识点（余数及其应用）：
小升初奥数知识点（余数问题）
余数的性质：
①余数小于除数。
②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。
③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数
余数、同余与周期
一、同余的定义：
①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(modm)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(modm)；
②对称性：若a≡b(modm)，则b≡a(modm)；
③传递性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，则a≡c(modm)；
④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a c≡b d(modm)，a-c≡b-d(modm)；
⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a?c≡b?d(modm)；
⑥乘方性：若a≡b(modm)，则an≡bn(modm)；
⑦同倍性:若a≡b(modm)，整数c，则a?c≡b?c(modm?c)；
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a?b，则MA=Ma?b=（Ma）b
②若B=c d则MB=Mc d=Mc?Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod9)或（mod3）；
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod11)；
五、费尔马小定理：如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(modp)。
15、小升初奥数知识点（分数与百分数的应用）：
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：
①向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。更常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出更后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
16、小升初奥数知识点（分数大小的比较）：
基本方法：
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较
17、小升初奥数知识点（比和比例）：
比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配
18、小升初奥数知识点（综合行程问题）：
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：路程=速度?时间；路程?时间=速度；路程?速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和?相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）
追及问题：追及时间＝路程差?速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程=（船速 水速）?顺水时间
逆水行程=（船速-水速）?逆水时间
顺水速度=船速 水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=（顺水速度 逆水速度）?2
水速=（顺水速度-逆水速度）?2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。
19、小升初奥数知识点（工程问题）：
基本公式：
①工作总量=工作效率?工作时间
②工作效率=工作总量?工作时间
③工作时间=工作总量?工作效率
基本思路：
①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；
②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的更小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.
关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
经验简评：合久必分，分久必合。
20、小升初奥数知识点（逻辑推理问题）：
基本方法简介：
①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。
③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
21、小升初奥数知识点（几何面积）：
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
22、小升初奥数知识点（时钟问题—快慢表问题）：
基本思路：
1、按照行程问题中的思维方法解题；
2、不同的表当成速度不同的运动物体；
3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；
4、时间是标准表所经过的时间；
5、合理利用行程问题中的比例关系；
23、小升初奥数知识点（时钟问题—钟面追及）：
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360?，分针每分钟转360/60度，即6?，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
24、小升初奥数知识点（浓度与配比）：
经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：溶液重量=溶质重量 溶剂重量；
溶质重量=溶液重量?浓度；
浓度=?92%以上=?92%以上
理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。
经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
25、小升初奥数知识点（经济问题）：
利润的百分数=（卖价-成本）?成本?92%以上；
卖价=成本?（1 利润的百分数）；
成本=卖价?（1 利润的百分数）；
商品的定价按照期望的利润来确定；
定价=成本?（1 期望利润的百分数）；
本金：储蓄的金额；
利率：利息和本金的比；
利息=本金?利率?期数；
含税价格=不含税价格?（1 增值税税率）；
26、小升初奥数知识点（简单方程）：
代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。
方程：含有未知数的等式叫方程。
列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。
移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；
移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，更后去小括号。
加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“ ”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“ ”或“－”的，都按有“ ”处理。
移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。
乘法分配率：a(b c)=ab ac
解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解；
方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。
消元的方法：①加减消元；②代入消元。
27、小升初奥数知识点（循环小数）：
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，更后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法：
①一个更简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个更简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
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