谁能给我解释清楚百度百科中凹函数和凸函数的定义，请直接告诉我为什么log函数式凸函数，与想的违背_百度知道
谁能给我解释清楚百度百科中凹函数和凸函数的定义，请直接告诉我为什么log函数式凸函数，与想的违背
请不要粘贴百科中的定义，我想知道为什么他们的解释正好与我们想的违背着
说错了log函数为什么是凹函数，而我们按照他的图像觉得他应该是凸函数
提问者采纳
/zhidao/pic/item/8bfe909fa513d2697c56c://f.baidu，凸函数就是convex&nbsp.baidu凸函数和凹函数是从国外翻译过来的.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=827eb641acdfed943cc41d95/8bfe909fa513d2697c56c;function.baidu，下面是一些比较权威网站的截图对于对数函数,满足&nbsp.hiphotos，就是凹函数<a href="http://a.jpg" esrc="http,x2]属于[a
为什么这样定义！那这种定义为什么和我们从小学的正好是相反的吗
你不要钻在凹凸两个字上，凹凸本来就是相对的，上凸不就是下凹吗？如果是凹函数，那么就有y(x)在定义域内连续可到且d^2y&#47;d^x^2&0,故有 [f(x1)+f(x2)]&#47;2&=f[(x1+x2)&#47;2]-》几何解释：y(x)上任意两点的连线都在y(x)图像的下方如果是凸函数，那么就有y(x)在定义域内连续可导切d^2y&#47;d^x^2&0,,故有 [f(x1)+f(x2)]&#47;2&=f[(x1+x2)&#47;2]-》几何解释：y(x)上任意两点的连线都在y(x)图像的上方貌似我这样讲你可能还不懂，那就这样吧，其实我觉着记住就成了，不用这么钻牛角尖的，呵呵~~
来自：求助得到的回答
向下凸才叫凸，向下凹才叫凹。
下凸是上凹，上凹是下凸？
对，你就这么记就行了。你补充也没补充出问题的关键，关键在于看底取什么值。
这样判断就可以：在函数图像上任选两点，连接做线段，如果这条线段在这段函数图像下方，这就是凸函数；如果这条线段在图像上方，那么是凹函数；其他的你看百科，那是定义法的介绍
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出门在外也不愁凹函数_百度百科
数学模型中的一种，在数学当中，凹函数是的相反。英文名： concave function（中国数学界关于函数凹凸性定义和国外很多定义是反的。Convex Function在国内的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。）
凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C（区间）上的实值函数f。
设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1，X2和任意的实数λ∈（0，1），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤(≥)λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的上(下)凹函数。
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数。
一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上恒大于等于0，就称为凹函数。
如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凹函数。
与百度百科凸函数（下凸）对比，这里的凹函数（上凸）应：如果其二阶导数在区间上恒大于等于0，就称为凹函数。如果其二阶导数在区间上恒小于0，就称为严格凸函数。
在数学当中，凹函数是的相反。
凹函数定义
一个有实值函数f在某区间中（或者在某个向量空间中的凹集），任意x和y
在[0,1]中的任意t
如果:f(tx+(1-t)y)≧tf(x) + (1-t)f(y)
那么这就是一个严谨的凹函数，当中x≠y和t是落于(0,1)。
某函数f:R→R，在x和y之间的每一点z，在图中的点(z,f(z) )是在以点(x,f(x) ) and (y,f(y) )连成的直线之上。
凹函数性质
如果一个可微函数f它的导数f&#39;在某区间是单调下跌的，f就是凹的：一个凹函数拥有一个下跌的（当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。）
如果一个二次可微的函数f，它的f&#39;(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凸的；如果二阶导数f&#39;(x)是负值，图像就会是凹的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个。
如果凹（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的。
如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的f&#39;&#39;(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。
凹函数例子
函数和都是凹函数因为它们的永远都是一个负值。
任何函数既是凸函数也是凹函数。
函数在区间是凹的。
函数是一个凹函数，当中是一个有定义的。
凹函数证明
设函数f(x)在定义域内连续可导且满足f&#39;&#39;(x)&0。
设x1&x2,0&a&1
证明：f[ax1+(1-a)x2]&af(x1)+(1-a)f(x2)
因ax1+(1-a)x2-x1=(1-a)(x2-x1)&0
则x1&ax1+(1-a)x2
必存在x1&μ& ax1+(1-a)x2
使f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)= (1-a)(x2-x1)f&#39;(μ)
存在ax1+(1-a)x2&ξ&x2
使f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]= a(x2-x1)f&#39;(ξ)
故a{f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)}- (1-a){f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]}=a (1-a)(x2-x1)[f’(μ)- f’(ξ)]
根据拉格朗日中值定理。
有μ&δ&ξ
f&#39;(μ)- f&#39;(ξ)=(μ-ξ)f&#39;&#39;(δ)
因f&#39;&#39;(x)&0
则f&#39;(μ)- f&#39;(ξ)&0
则a{f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)}- (1-a){f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]}&0
整理后得f[ax1+(1-a)x2]&af(x1)+(1-a)f(x2)
若f&#39;&#39;(x)&0结果相反 。
2]}=a (1-a)(x2-x1)[f’(μ)- f’(ξ)]
有μ&δ&ξ
f&#39;(μ)- f&#39;(ξ)=(μ-ξ)f&#39;&#39;(δ)
因f&#39;&#39;(x)&0
则f&#39;(μ)- f&#39;(ξ)&0
则a{f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)}- (1-a){f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]}&0
整理后得f[ax1+(1-a)x2]&af(x1)+(1-a)f(x2)
若f&#39;&#39;(x)&0结果相反 。
注意：中国[1]
某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。
．维基百科．&#91;引用日期&#93;
企业信用信息convex-concave是什么意思，词典释义与在线翻译：
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convex-concave的用法和样例：
The characteristic of the contact action is deeply investigated, and with an exemple of convex concave joints in one pontoon bridge, two kinds of contact finite element model are established.
深入考察接触行为的特点,并以舟桥纵向连接件丙丁接头为例,建立了两种接触计算模型。
Function's convex concave and inflection point
曲线的凹凸与拐点
Just as a double convex lens enlarges, so a double concave lens reduces.
正象双凸透镜可以放大那样，双凹透镜也可以缩小。
Concave on one side and convex on the other.
一面凹进一面凸起的
Convex on one side and concave on the other.
凸凹的一面凸一面凹的
To the excellent concave and convex carving skill.
碑上的阴阳刻。
convex-concave的海词问答与网友补充：
convex-concave的相关资料：
相关词典网站：From Wikipedia, the free encyclopedia
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The word concave means curving in or hollowed inward, as opposed to . The former may be used in reference to:
, a lens with inward-curving (concave) surfaces
, a polygon which is not convex
, a type of function which is related to
In addition, the term concave upwards is used for , and concave downwards for
, a football boot company
, the opposite of concave
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