考点：二次函数综合题
分析：（1）根据勾股定理，可得OP的长，根据点到直线的距离，可得可得PH的长；（2）根据图象上的点满足函数解析式，可得点的坐标，根据勾股定理，可得PO的长，根据点到直线的距离，可得PH的长；（3）①根据该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，可得CM=MN，根据线段的和差，可得GN的长；②对于抛物线上每一点都有：该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，可得方程，根据解方程，可得m的值，再根据线段的和差，可得GN的长．
解答：解：（1）当m=0时，P（0，-1），OP=1，PH=-1-（-2）=1；当m=4时，y=3，P（4，3），OP=42+32=5，PH=3-（-2）=3+2=5，故答案为：1，1，5，5；（2）猜想：OP=PH，证明：PH交x轴与点Q，∵P在y=14x2-1上，∴设P（m，14m2-1），PQ=|14x2-1|，OQ=|m|，∵△OPQ是直角三角形，∴OP=PQ2+OQ2=(14m2-1)2+m2=(14m2+1)2=14m2+1，PH=yp-（-2）=（14m2-1）-（-2）=14m2+1OP=PH．（3）①CM=MN=-m-1，GN=2+m，理由如下：对于抛物线上每一点都有：该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，M（2，-1），即CM=MN=-m-1．GN=CG-CM-MN=-m-2（-m-1）=2+m．②点B的坐标是（3，0），BG=1，GN=2+m．由勾股定理，得BN=BG2+GN2=12+(2+m)2，对于抛物线上每一点都有：该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，得即1+（2+m）2=（-m）2．解得m=-54．由GN=2+m=2-54=34，即N（2，-34），∴m=-54，N点的坐标是（2，-34）．
点评：本题考查了二次函数综合题，利用了勾股定理，点到直线的距离，线段中点的性质，线段的和差，利用的知识点较多，题目稍有难度．
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科目：初中数学
在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．
科目：初中数学
若∠1和∠2互为余角，且∠1=40°，则∠2=°．
科目：初中数学
如图，AB∥DE，∠A=120°，C=80°，则∠D的度数为（　　）
A、130°B、120°C、160°D、145°
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如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利元．
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如图所示一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有个“”图案．
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甲车和乙车从A、B两地同时出发，沿同一线路相向匀速行驶，出发后1.5h两车在C地相遇，相遇时甲车比乙车少走30km．相遇后1.2h乙车到达A地．（1）两车的行驶速度分别是多少？（2）相遇后，若甲车想在乙车到达A地的同时到达B地，那么甲车的行驶速度要比原来增加多少km/h？（3）探索：若从C地到B地的路段中，有一部分限速120km/h，其余部分限速140km/h，甲车从C地到B地时，在相应路段均以限速行驶（不超速也不低于限速），则恰好能在乙车到达A地的同时到达B地，求C地到B地间限速120km/h和限速140km/h的路程各是多少？ 上传我的文档
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