教学目标： 1、通过准备题练习，帮助学生回忆工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2、理解工作总量用\表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。 3、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题，解决问题的能力。 4、加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。 教学重点：工程问题的数量关系特征及解法 教学难点：理解为什么把工作总量看作单位\教学过程： 一、基本训练 （一） 1、工程队修一条长30米的公路，需要10天完成，平均每天修多少千米？ 2、工程队修一条条30千米的公路，每天修2千米，几天修完？ 3、甲乙两个工程队合修一条公路长30千米，甲每天修3千米，乙每天修2千米，几天可以修完？ （二） 1、工程队修一条公路需要10天完成‘平均每天修全长的几分之几？ 2、一项工程，每天完成1/4，几天可以完成这项工程？ [本环节设计的目的是理清有关工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，让学生初步明白当工作总量没有出现具体数量时可用单位“1”表示，工作效率可用分率来表示，为新课作好辅垫。] 二、情境创设 今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。 出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言） 生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，?? 师：仅考虑时间少行吗？ 生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，?? 师：有没有更好的方案呢？ 生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，?? 师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？ 生1：小于15天，但大于10天。 生2：12天，可假设一段路长120千米，?? 师：我们不妨计算一下，具体是几天？ [从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]
三、新知探究 1．出示例5：一段公路长60千米，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，两队合修几天修完？ 师：各位“经理”算一算，几天完成呢？ [同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。] 学生汇报计算的方法：60÷（60÷20+60÷30）=12（天）（板书） 师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间 师：如果把60千米改成120千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手] 生：120÷（120÷20+120÷30）=12（天）（板书） 师：仔细比较这两道题，你发现了什么？ 生1：合做时间都是12天。 生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。 师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。 [学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号 师：为什么会这样呢？ 生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变?? 生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，?? 师：（擦去60千米和120千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？（学生陷入了沉思）可以把这段路看作什么？（学生立即恍然大悟） 生：把这段公路看成单位“1”。 师：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/20，1/30 师：同学们算一算，合做时间是几天呢？ 学生列出算式：1÷（1/20+1/30）=12（天）（板书） 2．师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题） 师：你觉得工程问题有哪些特点呢？ 生1：把工作总量看成单位“1”?? 生2：工作效率用时间的倒数表示。 [这个问题设计的目的是：1、是尽可能的把学生中出现的问题都呈现出来，不管是对的，还是错的，让学生把自己的思维暴露出来，了解学生所想，以便老师更好的调控课堂，有针对性讲解例题。这时老师对于学生所说的答案的对与错不做任何的暗示，让学生大胆地说。老师可以把全部答案都板书在黑板上，然后让学生对答案进行评讲。
2、一定要尽量创设生生交流、辩析的平台，所谓理越辩越明，让学生在交流中学会知识，找出自己思维上的错误。错误是最好的资源，也是老师上课应该关注的重点。在对与错当中，使学生掌握新知，锻炼思维。这个环节应该作为这节课的重点] 3．试一试： 一项工程，甲队单独修20天完成，乙队单独修15天完成。甲、乙两队合做，多少天可以完成？ 学生独立练习，小组交流解题思路，全班交流。 四、练习提升 师：下面老师考考你这节课学得怎么样？ 1、打实基础 生产一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成。 （1）甲每小时完成这批零件的vw，2小时完成这批零件的vw。 （2）乙每小时完成这批零件的v
w，3小时完成这批零件的v
w （3）甲、乙合作1小时完成这批零件的vw 。 （4）甲、乙合作3小时完成这批零件的vw，还剩这批零件的vw。 （5）甲、乙合作vw小时完成这批零件。 学生独立练习，指名口答说算式。 2、解决生活中类似的工程问题 （1）甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要8天完成。 ①两人合打多少天才能完成这份稿件的？ 师：现在题里的哪个数量发生了变化？工作总量是多少？
你能解决这个问题吗？
②两人合打多少天后还剩这份稿件的师：想一想这两题有什么联系？
（2）一个水池，用甲抽水机每小时可抽全池水的机同时工作8 小时， 还剩下全池水的几分之几？ （3）有一匹布，如果做校服的上衣，可以做6件，如果只做校服的裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的校服？ [这题结果是五又六分之一，结合实际问题，应该是可以做5套，多余的不能做一套校服了。到此，这题已完成，但是老师还可以把这题讲得更精细一些，让学生思考：做5套用了这匹布的几分之几？问题本身不难，但需要学生反过来思考，有些变式，锻炼了学生的思维能力，使他们真正弄懂题目的数量关系，不至于套用解题模式。接着，还可以提醒：剩下的1M6还可以做一件上衣。当然要强调在这里不考虑实际生活中的边角料。] 3、看谁问题多？
， 用乙抽水机每小时可抽全池水的 。 如果两台抽水 生产一批零件，甲单独做需要15天完成， 乙单独做需要12天完成， 丙单独做需要10天完成。
？（先提出问题，再列算式） 五、课堂小结 今天学习了什么？你有什么收获？ 教后反思： 本课教学中，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键是让学生在自主学习中获得发展。主要体现在以下几方面。 一、关注学生的生活经验和知识背景 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础之上，向学生提供充分的从事教学活动的机会。在教学中，改变了课本中缺少生活情境基础的例题，这样贴近生活找到生活中的数学，既使学生感受到生活离不开数学，数学源于生活，又使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。 现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。因此，教师要善于抓住学生知识的现实背景，促进学生主动地建构。在学习“工程问题”之前，学生原有认知结构中已经有了解答工程问题的基本思路，部分优秀学生已有相应的 “工作总量”的抽象观念。如果仍按部就班地按教材中的例题思路去组织教学过程，学生显然兴趣不大。正是从学生的心理需求出发，教师巧设悬念，把一个具有挑战性的问题“如果你是经理，该做如何选择？”这一问题抛给学生，让学生主动地去建构。这样以学生的眼光来组织学习材料，使学生借助已有的知识经验去获取知识，探求问题的解决方法，使课堂充满着探索的气息。 二、关注学生的自主探索和合作学习 儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。动手实践、自主探索和合作交流是学生学习教学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。 纵观整个教学过程，教师的“教”适应了学生的“学”。教师十分关注学生的自主探索和合作学习，初步体现“创设情境――确定问题――自主探索――合作交流――反思评价”的探索性教学模式。 首先，由现实生活问题引人，只提几个简单问题，按“最近发展区”的要求初步建立工程问题的概念框架。接着，选定了“如果你是经理，该做如何选择？”这一问题，自然引出解决的最佳办法是两厂合作，这一环节的作用正是抛“锚”。为解决这一问题，先安排了“猜想”这一环节，“猜想――验证”已成为现代科学探索中常用的方法。既然是两个分厂合作，完成任务的时间肯定比单独出的时间节省，让学生先估计大概时间，再来列式计算验证，从而受到科学探究方法的熏陶。 在学生独立思考、自主探索基础上，教师组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确
或错误的思维过程。教师充分相信、鼓励学生，学生的潜力是无穷的。我们欣喜地发现，学生能把解题思路说得十分清晰，无需教师多加一句，由于问题是学生自己提出的，学生更乐此不疲地去发现、尝试、对比，在相互合作交流中互相启发，互相激励，共同发展。教师最后引导学生及时进行反思，进行自我评价、总结。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作学习氛围逐步形成。在此过程中，教师只起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。一匹布，只做上衣可做十件，只做裤子可做15条。如果做整套衣服可做几套？（理由？）_百度知道
一匹布，只做上衣可做十件，只做裤子可做15条。如果做整套衣服可做几套？（理由？）
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6匹布;10区匹布，裤子每条用1/15匹布，做一套衣服就用（1/10+1/15）=5/30既1&#47。列式：1/（1&#47上衣每件用1&#47
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工人师傅用一匹布做5套衣服还余3分米，如果做6套还差4分米.这匹布有多长
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每套衣服用布：（3+4）÷（6-5）=7（分米）布有：7×5+3=38（分米）
采纳率：75%
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一匹布可以做24.5套窗帘。()应该怎样取近似值才符合实际？
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一匹布可以做24.5套窗帘。()应该（用舍去尾数法）取近似值才符合实际 （2）6kg34g里面有（6034）个kg
等于多少？
等于（24）套
那买0.8Kg糖应付35.725元()。
那买0.8糖应付35.725元()呢？
这个就应该用“五入法”取近似值了。 买0.8糖应付35.725元(35.73元)
0.1车也要运才能完成，要舍。如果运货用“完成”做标准判断实际问题的舍入。窗帘0.5没完成，因此要“入”成1车
0.001kg=1g6Kg34g=6034g所以得出答案
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2.小民和小华一起做同样的口算题，小民做了作业的3分之1时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道题。”小民做了余下的一半时又问小华。小华说：“正好做了一半。”如果他们做题的速度不变， 求他们
1.一匹布只做上衣可做10件，只做裤子可做15条，如果做整套衣服可做几套？
2.小民和小华一起做同样的口算题，小民做了作业的3分之1时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道题。”小民做了余下的一半时又问小华。小华说：“正好做了一半。”如果他们做题的速度不变， 求他们做题的速度比和总题速。
(1)可做1÷(1/10+1/15)=6套。(2)小明与小华做题速度比为[(1-1/3)×1/2]:(1/2)=2:3; 题目总数为45÷[1-(1/3÷2/3)]=90题。
其他答案（共2个回答）
可做6套.
2.1/3+(1-1/3)/2=2/3
(2/3)/(1/2)=4/3
(1/2)/2=1/4
45/(1-1/4)=60
小明和小华做题的速度比是4/3.他们做题的总题数是60题.
设这批布有X米
X÷2.5-10=2.4÷X
解得X=600米
对啊！！可以学啊！加油吧！！！
当然是六分之七了
95元+57元=152元X100=15200元 好评
答: 食管内壁一般都是由粘膜层和平滑肌层组成，白斑块有可能就是钙化灶， 如果没有什么不舒服的症状的话，只要密切观察就可以了。 假如出现进食的障碍或者胸骨后的不适，就需...
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
答: 科学总体上分为两大类－－－自然科学与人文科学。
人文科学研究的是人与人之间的关系，人的思维与认识，其包括哲学、政治、经济、社会、文学、艺术等。这类学科既有自身的...
答: 求证类型 求解类型
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