了解分数产生和发展的历史，写一篇有关分数的数学日记_百度知道
了解分数产生和发展的历史，写一篇有关分数的数学日记
数我早,初数表现形式跟现,印度现我相似数表示再往,阿拉伯发明数线,数表示现
200前瑞士数家欧拉《通用算术》书说要想7米根绳三等份能找合适数表示．我三等份每份7/3米．像7/3种新数我叫做数．
数名称直观表示种数特征．数度量数本身需要－－除运算需要产． 早使用数家．我古代许关于数记载．
古代使用数比其家要早千．
类历史早产数自数（非负 整数）度量平均往往能整数结产数
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数产 类历史早产数自数（整数）度量均往往能整数结产数 用作标准量（度量单位）度量另量量若干量尽候才用整数表示度量结量若干能量尽两种情况： 例用b作标准量a: 种情况bn等份用其份作新度量单位度量a量m量尽表示a含bn等份m等份例b4等份用其份量a量9量尽．种情况能用整数表示用b度量a结必须引进种新数--数表示度量结 另种情况论b几等份用其份作新度量a,都能恰量尽（用圆直径量同圆周）种情况需要引进种新数-理数整数除两数相除能整数商使除运算总施行需要引进新种数-数 综所述数实际度量均产参考资料： 参考资料：综所述数实际度量均产参考资料
分数的产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况： 例如，用b作标准去量a: 一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。 另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数．
分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．
人类历史上最早产生的数是自然数（非负 整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 例如，用b作标准去量a: 一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。 另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。&&&200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数．&&&&分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的．&最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．&&在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．&&&人类历史上最早产生的数是自然数（非负&整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。&&&&&&&&&&&&&&&&&暑假里面最爱做的一件事情之一当然是看《快乐男生》了。我最喜欢陈楚生了，我想很多人都喜欢他，有人喜欢他的声音，有人喜欢他抱着吉他的神情，有人喜欢他的故事，有人喜欢他的为人……我喜欢他，似乎不需要因为什么，又似乎是因为他的一切。当再次看到他的时候就已经很是被他吸引了，是因为他的声音，还有他抱着吉他用心歌唱，用音乐讲故事的神情，记得当时听他演唱的时候，整个人就完完全全的陷进去了，似乎是你走进了他的故事，又似乎是他走进了你的内心深处，这种感觉是当时在场的其他所有选手都没有的，别的选手唱歌时就是简单的机械的在听，而对于楚生是聆听。在后来一场一场的比赛中对他的喜欢一次次加深。决赛在陈楚生和苏醒之间，歌迷分成了两派，评委分成了两派，主持人似乎也分成了两派，最终结果出来后，何老师还口误把陈楚生说成苏醒。陈楚生和苏醒，完全是两个世界的人，一个卖盒饭度日，一个少年留学海外。最后冠军是陈楚生，我兴高采烈地大声疾呼，我赢了，我们楚生赢了。这个世界上，我相信每个人付出的坚持与努力都是回得到回报的。
分数的产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况： 例如，用b作标准去量a: 一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。 另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。 综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。参考资料：
参考资料：
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。参考资料：
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数．
分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．
人类历史上最早产生的数是自然数（非负 整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 回答者： ll1234469 | 一级 |
分数的产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况： 例如，用b作标准去量a: 一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。 另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。 综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。参考资料： 参考资料：综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。参考资料： 回答者： 彼岸天使翼 | 一级
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数．
分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．
人类历史上最早产生的数是自然数（非负 整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
暑假里面最爱做的一件事情之一当然是看《快乐男生》了。我最喜欢陈楚生了，我想很多人都喜欢他，有人喜欢他的声音，有人喜欢他抱着吉他的神情，有人喜欢他的故事，有人喜欢他的为人……我喜欢他，似乎不需要因为什么，又似乎是因为他的一切。当再次看到他的时候就已经很是被他吸引了，是因为他的声音，还有他抱着吉他用心歌唱，用音乐讲故事的神情，记得当时听他演唱的时候，整个人就完完全全的陷进去了，似乎是你走进了他的故事，又似乎是他走进了你的内心深处，这种感觉是当时在场的其他所有选手都没有的，别的选手唱歌时就是简单的机械的在听，而对于楚生是聆听。在后来一场一场的比赛中对他的喜欢一次次加深。决赛在陈楚生和苏醒之间，歌迷分成了两派，评委分成了两派，主持人似乎也分成了两派，最终结果出来后，何老师还口误把陈楚生说成苏醒。陈楚生和苏醒，完全是两个世界的人，一个卖盒饭度日，一个少年留学海外。最后冠军是陈楚生，我兴高采烈地大声疾呼，我赢了，我们楚生赢了。这个世界上，我相信每个人付出的坚持与努力都是回得到回报的。
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的．最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
分数的产生 在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果。例如，用一个计量单位测量黑板的长度，连续量了几次以后，剩下的不够一个计量单位，就不能用整数来表示。又例如，把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分得苹果的个数也不能用整数表示。这时就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了分数。先秦分数表示法及其发展
0．0汉语中的分数表示法，颇为复杂。周法高《中国古代语法》（称代编）第六章第六节“分数”（P302—304）中，共列举了八种表示分数的方式。且不论其分类是否妥当，单就其所列例句而言，上至西周彝器铭文，下至《史记》、《汉书》、《三国志》，时间相距千余年，而毫不考虑千年之中分数表示法有何发展变化，这八种表示分数的方式有无前后承继嬗变的关系，这样的作法，是不利于汉语史的研究的。
汉语分数表示法何以有这样多的表现形式？实在是在长期的历史发展中累积而形成的。语言的继承性和语言的发展，二者互相作用，造成了语言形式的多样化，使得语言丰富多彩。
汉语史的研究不能只在一个平面上作静态的描写。必须准确的探明各种语法形式发生、发展、消亡的历史，特别是表示同一语义内容的几种语法形式，是如何此消彼长的历史，这样才可以进一步研究语言发展变化的规律。
为此，我们想就先秦分数表示法的发展作些初步的探索，希望能够给汉语分数表示法诸种语言形式理清一下发生、发展、变化的大致时代。这不仅关系到汉语史，还关系到中国数学史，因为，目前所见的中国数学史有关这一方面的叙述也是不完备的。
然而，这个问题牵涉到先秦典籍（主要是诸子）的真伪和确切写定时代这样一个更为令人难以措手的问题。因此，倘若能找到一种写作时代和地域都较为明确的语言材料，用它来立起一个标准。在其中找出最普遍最主要的分数表现形式，然后根据它来上溯其源，下探其流，考察分数表示法的整个发展情况。或许可以把这令人咋舌的难题放过一边，不去多管它，而径直引用大多数研究者关于这个问题的较为通行的结论就行了。
1．1秦简的发现，似乎给解决这个问题带来了契机。一九七五年底在湖北云梦县睡虎地秦代墓葬中出土了大批竹简。这批竹简约一千一百余支，总字数三万到四万之间，竹简为墨书秦隶体。其所记录的文件和书籍的抄本，所从出的原本的时代，绝大多数为秦统一以前，上限在商鞅变法（公元前359年）以后，最晚为秦始皇廿年（前227年）。
秦简中的分数表现形式较为整齐划一，这对我们研究先秦分数表示法的发展变化更为有利。
秦简中出现的分数有如下两种情况。
1、数词〔，1〕＋分＋数词〔，2〕
（1）十牛以上而三分之一死（《睡虎地秦墓竹简》P33）（以下引文只注页码者皆出自此书）（2）度禾刍藁而不备其十分一以下。（P97）（二见）（3）过十分以上。（注：承（2）句省分子“一”）（4）县料而不备其见（现）数五分一以上。（P116）（5）十分一以到不盈五分一。（P116）（6）百分一以到不盈十分一。（P117）还有一例“分”字后出现动词“取”：（7）毋过三分取一。（P60）
2、数词〔，1〕＋分＋量词＋数词〔，2〕
（8）酱驷（四）分升一。（P101）（9）盐廿二分升二。（P103）（10）六分升一以上。（P114）（11）廿分升一以上。（P114）
以上两种情况说明秦简中表示分数时具有较高的一致性。这两种情况实际上可以概括为一个方式：
（B）式：数词〔，1〕＋分（＋量词）＋数词〔，2〕
1．2有了（B）式，我们可以把它作为比较的基准点。可以用（B）式代表战国后期（公元前四世纪——公元前三世纪）秦国（或扩大一点〈秦晋方言〉）的分数表示法。因为它是这时这地区最一般的形式。
当然，秦简中还有一种情况：（12）食男子旦半夕三，女子三。（P53）（13）居官府公食者，男子三，女子驷。（P84）
上两句中的“半、三、驷（四）”作“半斗、三分斗、四分斗”理解，据秦简律文的规定，“半、三”都是法定的量制单位，所以本文不把这种情况作为一般的分数表示法处理。
2．0由于有了比较确切的可供比较的基准点，我们便上溯其源。
2．1据我们所见，有关甲骨卜辞的语法著述均未提到卜辞中有分数。陈梦家（1956、P109）说：“卜辞所写的数字，最高者为三万，最小者为一，没有小于一的分数”。管燮初（1953、P33）也说：“刻辞中的数词有基数和序数，还没有见过分数”。所以，这方面的情况只能暂付“阙如”。
2．2金文中的情况怎样呢？
管燮初《西周金文语法研究》中“分数”一节，仅举出一例：
（14）分宕其三，女则宕其二，公宕其二，汝则宕其一。（召伯虎簋）——语译作：止公宕欠其中三分，你就宕欠其中二分，止公宕欠其中二分你就宕欠其中一分。（《管书》P123）
此例亦见于周法高《中国古代语法》，分数表示法中的第七类：“母数为‘十’时，子数前可省略母数”。如补出分母，则为：“（什）三、（什）二、（什）一。”
我们把这种方式称为（A）式：数词〔，1〕＋数词〔，2〕。分母数如为“十”，常可省略。
这是汉语中分数表示法中最早最简略的形式了。产生的上限在公元前十一世纪至前九世纪。这种（A）式在先秦典籍中写定年代早一些的作品中出现较多一些。
2．3至于东周以后乃至战国后期的金文铭辞中，情况和西周的不同。
（15）大良造鞅爰积十六尊五分尊一为升。（商鞅量）（16）齐五益六＠①半＠①四分＠①。（坪安君鼎·器）（17）一益十＠①半＠①四分＠①之冢（重）。（平安君鼎）
这几例和秦简中和（B）式一致，因为正是同一时期秦国的器物。这也从另一侧面证实了秦简中的分数表示法不是孤立的现象，确实可以作为这一时期代表形式。
3．0对先秦典籍，依学者们所确定的较为一致的写定年代之先后来看其中的分数表示法。
3．1《尚书》中未见分数
3．2再来看看《老子》、《论语》、《孟子》等诸子。
《老子·德经》（五十章）
（18）出生入死，生之徒十有三，死之徒十有三。而民之生，生而动，动皆之死地，亦十有三。
在分母和分子中间插进“有”（助词），可以说是（A）式的变式。
《论语》中，分数二见。
（19）三分天下有其二。（秦伯）（20）二，吾犹不足。（颜渊）（20）中的“二”，为什二之省略，是为（A）式。（19）这个例子，周法高列在第八类“其它”，（这一类最复杂，前七类所不收者，皆入此。）我们姑且称之为复杂形式，记为（F）式：
数词〔，1〕＋分＋名词＋有＋数词〔，2〕
它的产生时代亦较早，约在公元前六世纪至前五世纪。
《孟子》中，分数六见。
（21）耕者九一。（梁惠王下）（22）其实皆什一也。（滕文公上）（23）清野九一而助，国中什一使自赋。（同上）（24）什一，去关市之征。（滕文公上）（25）吾欲二十取一。（告子下）（26）故二十取一足也。（同上）
均为（A）式或（A）式的变式。这大概和孟老夫子喜称述古制有关。至《孟子》，仍是（A）式占优势。
《商君书》，只取确为商君所作之篇目论之。
（27）故王者刑九而赏一，削国赏九而刑一。（开塞）（28）地方百里者，山陵居什一，薮泽居什一，溪谷流居什一，都邑蹊道居什一，恶田居什二，良田居什四。（算地）
以上均为（A）式。然而商鞅之时（B）式当已确立，《商鞅量》可为证。
又“定分篇”，据高亨言，不是商鞅所作，文中有“丞相”字样，秦在商鞅死后三十年才设丞相。所以篇中一例分数，不同于前面的情况：
（29）夫不待法合绳墨，而无不正者，千万之一也。
不同于（A）式，也不同于（B）式。此一例缘何出现于此？有待于以后继续研究。
《韩非子》中，分数五见。
（30）故当世之重位，主变势而得固宠者，十无二三。（孤愤）（31）人主失力而能有国者，千无一人。（人主）（32）孝子爱亲，百数之一。（难三）（33）长行绚止，数不一人。（难三）（34）而道乎百无一人之行。（难三）
（32）同前面的（29），中间插进“之”字，我们把它记为（C）式：
数词〔，1〕＋之＋数词〔，2〕
（C）式产生的时代，与（B）相近，当为战国时期。《韩非子》中另外几例，皆极言其少，于中间插进否定词，形成一种对应关系：十有二三——十无二三。均可视为（A）式的变式。
3．3至于《春秋》及三传，经文部分未见分数。三传中，公、谷二传，一般认为成书在西汉，所以这里只论列《左传》中的情况。
《左传》中分数九见。
属于（C）式5例。（35）大都不过三国之一，中五之一，小九之一。（隐元年）（36）其季于今三之一也。（襄公30年）（37）于舜之功二十之一也。（文18年）
属于复杂形式（F）2例。（38）三分公室而各有其二。（襄11年）（39）十一分其室而以其五与之。（定10年）
属（A）式一例。
（40）民参其力，二入于公而衣食其一。（昭3年）
然而，还有一例则是全新的形式：（41）使以三分之一行。（哀8年）
我们把（41）中的分数记为（D）式：数词〔，1〕＋分＋之＋数词〔，2〕
这是自先秦以后直到现代，汉语分数的最主要、最常见的表现形式。可能是由（B）式和（C）式综合而来。
数〔，1〕＋分＋数〔，2〕
数〔，1〕＋分＋之＋数〔，2〕
数〔，1〕＋之＋数〔，2〕
（归并）表示两式综合时，删除完全相同的部分。
然而《左传》中仅出现（D）式一例，是为孤证，因此，仍可以说，春秋及左传中的分数表示法主要是（C）式和（A）式，（D）式的大量出现是在与定时间比秦简要晚一些的典籍中。
3．4《荀子》中无分数。
《庄子》内篇中无分数。外篇及杂篇中八见，多为（A）式，如“寓言十九，重言十七”（寓言篇）；（D）式一见，“无万分之一”（在宥篇）。
《吕氏春秋》中二见，为（F）式。“三分所生，益之一分以上生，三分所生，去其一分以下生”。（季夏纪·音律）
3．5以上，我们已依写定时代之先后大致上对先秦典籍中的分数作了分析。可以说，凡在秦简之前写定的典籍中，分数形式多为（A）式；而与之写时代相去不远的典籍中，则为（B）式和（C）式，其中以（C）式为多见；已有产生最晚的（D）式出现。但均少见。《左传》和《庄子》各1例。而《庄子》外篇
中国数学史 （一） 中国的起源与早期发展 据《易．系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 1、 算筹 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1、中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。 西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。 《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为（即3.1416）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。 南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926 &π& 3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（a.anthonisz)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出&幂势既同则积不容异&的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。 同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。 2、中国数学教育制度的建立 隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。 隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》〔包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》〕，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。 由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。 唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。 3、中国数学发展的高峰 唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有： 公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚） 公元年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。 公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。 公元1248年，李冶（李治，公元年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜·序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。 公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。 4、中国数学的衰落与日用数学的发展 这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。 明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》〔1592〕问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。 5、西方初等数学的传入与中西合璧 十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。 十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷〔1607〕，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》〔2卷，1631〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷，1631〕。在徐光启主持编译的《崇祯历书》〔137卷，〕中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。 入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。 清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》〔53卷，1723〕，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。 6、传统数学的整理与复兴 乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。 在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》〔约1859〕中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷〔〕，开数学史研究之先河。 7、西方数学再次东进 1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷〔1857〕，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷〔1859〕；《代微积拾级》18卷〔1859〕。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷〔1872〕，《微积溯源》8卷〔1874〕，《决疑数学》10卷〔1880〕等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。 8、中国现代数学的建立 这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。 中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来〔1915年转留法〕，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学〔今南京大学〕和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵〔1927〕、陈省身〔1934〕、华罗庚〔1936〕、许宝騤〔1936〕等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素〔1920〕，美国的伯克霍夫〔1934〕、奥斯古德〔1934〕、维纳〔1935〕，法国的阿达马〔1936〕等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。 解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。 1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊〔1952年改为《数学学报》〕，1951年10月《中国数学杂志》复刊〔1953年改为《数学通报》〕。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。 建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》〔1953〕、苏步青的《射影曲线概论》〔1954〕、陈建功的《直角函数级数的和》〔1954〕和李俨的《中算史论丛》5集〔〕等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。 60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。 1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。 9、中国数学的特点 （1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。 （2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。 （3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。 10、中国数学对世界的影响 数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
我叫陈华、、
实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。分数就是这样产生的。 最早使用分数的是我国，我国古代有许多关于分数的记载。如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不超过周国的1/3，中等的不超过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。古代分数用“1/111”表示1/3。
在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果。例如，用一个计量单位测量黑板的长度，连续量了几次以后，剩下的不够一个计量单位，就不能用整数来表示。又例如，把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分得苹果的个数也不能用整数表示。这时就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了分数。
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
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参考资料：
数学日记的相关知识
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