1.菲涅尔效应当光线到达不同折射率的介质之间的平面时，一部分光发生反射，一部分将被折射，这种效应所完全光滑的平面（理想镜面）呈现的菲涅尔效应此种反射有如下性质入射角=反射角（入射光线和反射光线关于平面法线对称）实际上，自然界中绝大多数平面都无法达到完全光滑的程度，会导致反射光和折射光都在预期的位置发生一定的扩散。如果我们通过折射看到了物体，则会感觉物体是透明的，这里我们假设物体是不透明的，不考虑折射光线。在非理想镜面上反射光发生扩散菲涅尔效应中，光的能量分成两个部分：反射光、折射光而菲涅尔方程描述了反射光在其中占据的比例,但是因为完整的菲涅尔方程达不到实时渲染的性能要求，我们通常采用“石里克近似法”来代替R_F(\theta_i) = R_F(0^\circ) + (1-
R_F(0^\circ))(1-cos\theta_i)^5 在其中 R_F(\theta_i) 即为入射光线与法线夹角为 \theta_i 时的反射光比例， 1-R_F(\theta_i) 即为折射光比例且 R_F(\theta_i) 的范围是 [0,1] , R_F 应该是一个RGB向量，用光的颜色反应光的比例。一般来讲我们能把基础颜色和金属度转换为反照率和 R_F(0) ,参考下面伪代码void ConvertBaseColorMetalnessToAlbedoRf0(float3 baseColor, float metalness, out float3 albedo, out float3 Rf0)
{
albedo = baseColor * saturate(1 - metalness);
Rf0 = lerp(float3(0.04f, 0.04f, 0.04f), baseColor, metalness);
}2.表面粗糙度宏观和微观表面法线我们摘取DX12龙书中的图形，展示了微观和宏观表面法线的区别，实际上，现实中的物体大多都是表面粗糙的，如果在微观角度看，法线是和宏观上的法线不一致的，而且物体越粗糙，这种偏差就越大。我们选取一个表面进行研究（v为观察向量，L为光照向量，h为半程向量，n为宏观法线）h 的得名是因为 h 处于 \upsilon 和 L 中间（ \vec h = normalize(\vec v + \vec L) ）微平面引入归一化分布函数 \rho (\theta_h)\in [0,1] ，表示h和n之间的夹角为 \theta_h 的微平面分布情况。我们期望在 \theta_h 为 0 时 \rho (\theta_h) 取得最大值，在 \theta_h 增大时， \rho (\theta_h) 逐渐减少。也就是说我们期望跟宏观法线相同方向的尽可能多，不同的尽可能少。一种比较流行的 \rho (\theta_h) = cos^m(\theta_h) = cos^m(\vec n ·\vec h) 对粗糙度进行建模可见此函数在m(粗糙度)变大时，微观法线跟宏观法线的偏差就会越大，而且无论m是多少，微观法线总体上是贴近宏观法线的。然后将 \rho (\theta_h)
与某种归一化因子( ((m+8)/8) )组合，使其能量守恒,得到粗糙度模拟镜面反射光量的新函数为S (\theta_h) =\frac{m+8}{8} cos^m(\theta_h) \\= \frac{m+8}{8}cos^m(\vec n ·\vec h) 3.镜面反射公式我们结合菲涅尔公式和对粗糙度的建模c_s = max(\vec L·\vec n,0) · B_L \otimes R_F(\alpha_h) \frac{m+8}{8}cos^m(\vec n ·\vec h)
(\alpha_h为)半程向量与光向量的夹角 }