大家在看病就医的时候，是不是也关心这个问题，能不能刷医保?能不能报销?怎么让医保报销“多”一点?一起来看看吧↓↓↓01 医保报销公式简单来说:医保报销的钱=【(甲类药品的全部费用+乙类药品扣除自付部分+其他符合医保规定的费用)-起付线】×相应报销比例案例假设：城镇在职职工小郭某次门诊就医，发生了医保目录范围内的诊疗等费用2000元，甲类药品费用3000元，乙类药品费用5000元，乙类药品的自付比例是10%，起付线是1800元，在社区医院就医其报销比例为90%。那么它的报销金额为↓甲类药全部费用3000元，加上将乙类药品扣除自付外的其余费用4500元(乙类药品自付部分为 5000*10%=500元)，再加上符合医保规定的诊疗等费用2000元，合计9500元。扣除1800元的起付线，纳入报销范围的费用是7700元。则本次小郭的医疗费用，医保能够报销 7700*90%=6930 元。注意：很多地区都规定，在医保定点机构看病，才能享受报销。02 怎么查药品报销额度、找离你最近的医保定点机构？第一步：微信小程序搜索【国务院客户端】，这个客户端我也不是第一次安利了，真的是万能的。五险一金的问题都能给你解决~第二步：在页面中找到【医疗】，想查啥都行!比如这个【国家医保药品目录查询】，就可以把你拿的药输进去，就能查是那类药了。甲类药医保全报，乙类药报一部分，自费一部分，按照比例来~比如这个【定点医疗机构查询】，就能带你找到离你最近的定点医院。03 医保报销比例知道了报销公式，里面有一项很重要的指标，就是报销比例啦！职工医保和居民医保的报销比例，是不一样的哦~1、城镇职工基本医疗保险图源于【成都医保】（点击图片查看大图）2、大病医疗互助补充保险04 住院费用如何报销?持带有芯片的社会保障卡在定点医疗机构住院，可以直接刷卡结算。若不能直接刷卡结算，消除不能刷卡的因素后，出院之日起3个月内可以前往就诊的定点医疗机构进行补刷，按规定进行报销;超过3个月，可持相关资料前往参保关系所在医保经办机构办理报销手续。1、异地就医持带有芯片的社会保障卡在开通了异地联网结算的定点医疗机构住院，可以直接进行刷卡结算。若不能直接刷卡结算，先个人全额垫付，出院后3个月内前往参保关系所在医保经办机构办理报销手续。2、普通门诊费用如何报销?城镇职工医保参保人在定点机构发生的属于医保个人账户支付范围的普通门诊费用，可刷个人账户余额结算。05 居民医保报销比例1、城乡居民基本医疗保险2、城乡居民大病保险3、大病医疗互助补充保险06 门诊费用报销比例城乡居民医保参保人在门诊统筹医疗机构发生的符合门诊统筹支付范围内的门诊医疗费用，由门诊统筹基金按60%的比例支付，一个保险有效期内报销不超过200元。1、大学生参保人针对大学生在首诊医疗机构(一般是校医院)的首诊门诊费用可以报销60%，一个保险有效期内报销不超过500元。大学生因外伤发生的符合基本医疗保险报销范围的门诊医疗费，50元以上部分按90%报销，一个保险有效期内报销外伤门诊医疗费最高不超过800元。2、未办理跨省异地就医备案登记，跨省住院报销比例是多少?按照成都市异地就医管理相关规定，应当办理跨省异地就医备案登记和异地转诊备案登记的参保人员，未办理备案登记在跨省异地定点医疗机构发生的非急救抢救住院医疗费用和办理了备案登记在备案地以外的定点医疗机构发生的非急救抢救住院医疗费用，起付标准和报销比例按照以下规定执行：城乡居民基本医疗保险起付标准为800元;城乡居民基本医疗保险报销比例按照成都市同级别定点医疗机构标准各缴费档次下降10%;大病医疗互助补充保险报销比例各缴费档次下降10%;城乡居民大病保险报销比例不变。注：2022年3月1日起，成都市参保人员在四川省内施行异地就医免备案。3、城乡居民医保住院费用如何报销?持带有芯片的社会保障卡在定点医疗机构住院，可以直接刷卡结算。若不能直接刷卡结算，消除不能刷卡的因素后，出院之日起3个月内可以前往就诊的定点医疗机构进行补刷，按规定进行报销;超过3个月，可持相关资料前往参保关系所在医保经办机构办理报销手续。4、异地就医持带有芯片的社会保障卡在开通了异地联网结算的定点医疗机构住院，可以直接进行刷卡结算。若不能直接刷卡结算，先个人全额垫付，出院后3个月内前往参保关系所在医保经办机构办理报销手续。知道了报销的指南，其实掌握一点“小窍门”。还能让医保报销“多”一点哦~07 医保报销“小窍门”1、小病尽量到基层医疗机构不论是职工医保还是城乡居民医保的参保人,在基层医疗机构看病,普通门诊统筹报销比例更高。因此一些常见小病、如感冒、咳嗽、腹泻等去基层医疗机构看病更划算。2、部分可在门诊治疗的大病慢病记得办理门诊特殊病种待遇认定门诊特定病种(以下简称“门特”)是指诊断明确、病情相对稳定、需在门诊长期治疗或诊疗方案明确的疾病。参保人确诊了门诊特定病种范围的疾病，按规定在医疗机构办理待遇认定手续后，在门诊治疗该病的医疗费用可以享受门诊特殊病种医保报销待遇。3、医保尽量别断缴医保中断缴费后,医保待遇将受到影响。职工医保断缴后再续缴可能存在待遇等待期,居民医保原则上按年度参保。建议主动参保,连续参保,更好地保障自身医保权益。4、谨慎选择定点医院在很多城市,只有去定点医院才能报销。如果你在非急诊和抢救的情况下，去非定点医院看病，医保就不予报销。所以,建议选择离家近的基层医疗机构就医，这样既方便又省钱哦!5、尽量使用医保目录内药品使用医保目录内的药品才能按规定报销,如果你就医使用的药品在医保目录内有替代品种的药品,尽量使用医保目录内药品。以上就是51酱整理的关于医保报销和报销的小窍门啦！这里51酱要提醒一句，医保尽量别断缴哦，不然医保待遇将受到影响。}

https://www.zhihu.com/video/1489904451960336384内容选自马同学图解数学系列课程施密特正交化我们在之前就写过，不过当时给出的证明方法比较复杂，这一版对其进行了简化如果\boldsymbol{x}_1,\boldsymbol{x_2},\cdots\boldsymbol{x_n}是某向量空间的基，那么可通过下列做法找到该向量空间中的n个两两正交的向量\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v_2},\cdots\boldsymbol{v_n}：\boldsymbol{x_1},\cdots,\boldsymbol{x_n} \xrightarrow{\quad\text{施密特正交化}\quad} \begin{cases}
\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}}{\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}}\boldsymbol{v_2}\\
\quad\\
\qquad\qquad\vdots\\
\\
\boldsymbol{v_n}=\boldsymbol{x_n}-\frac{\boldsymbol{x_n}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\cdots-\frac{\boldsymbol{x_n}\cdot\boldsymbol{v_{n-1}}}{\boldsymbol{v_{n-1}}\cdot\boldsymbol{v_{n-1}}}\boldsymbol{v_{n-1}} \end{cases} 该方法称为施密特正交化（Gram–Schmidt process）。施密特正交化的几何意义是，比如已知\mathbb{R}^3 中的某向量空间（下图中的蓝色平面）的基为\boldsymbol{x}_1,\boldsymbol{x}_2 :那么通过施密特正交化，可借助\boldsymbol{x}_1,\boldsymbol{x}_2 得到\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2 ， \boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2 就是该向量空间的一个正交基：\boldsymbol{x_1},\boldsymbol{x_2} \xrightarrow{\quad\text{施密特正交化}\quad} \begin{cases}
\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1} \end{cases} 下面来解释下施密特正交化是如何推导出来的。1 二维平面先来讲解下如何寻找二维向量空间。1.1 思路先从特殊的二维向量空间\mathbb{R}^2 说起。比如知道\mathbb{R}^2 的一组基，也就是下图中的两个向量：只要将其中一个向量对另外一个向量进行投影，就可以得到\mathbb{R}^2 的正交基：1.2 代数下面来进行代数推导，假设基为\boldsymbol{x_1},\boldsymbol{x_2} ：任选其一作为\boldsymbol{v_1} ，比如选\boldsymbol{x_1} ：作出\boldsymbol{x_2} 在\boldsymbol{v_1} 上的投影\overline{\boldsymbol{x_2}} ，其垂线向量\boldsymbol{x_2}-\overline{\boldsymbol{x_2}} 就是要求的\boldsymbol{v_2} ，即\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\overline{\boldsymbol{x_2}} ：因为\boldsymbol{x_2}、\boldsymbol{v_2}和\overline{\boldsymbol{x_2}}构成三角形，所以根据向量减法的几何意义有\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\overline{\boldsymbol{x_2}}\\又投影\overline{\boldsymbol{x_2}} 和\boldsymbol{v_1} 在一条直线上，两者线性相关，所以可假设\overline{\boldsymbol{x_2}}=k_1\boldsymbol{v_1}\\因此：\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\overline{\boldsymbol{x_2}}=\boldsymbol{x_2}-k_1\boldsymbol{v_1}\\因为\boldsymbol{v_2} 和\boldsymbol{v_1} 正交，所以： \begin{aligned}
\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_1}=0
&\implies (\boldsymbol{x_2}-k_1\boldsymbol{v_1})\cdot\boldsymbol{v_1}=0\\
&\implies \boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}-k_1\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}=0\\
&\implies k_1=\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}} \end{aligned}\\ 所以：\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-k_1\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}\\这样就得到了\mathbb{R}^2 的一组正交基\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2 ：1.3 总结上述方法就是二维空间中的施密特正交化，可以总结如下：\boldsymbol{x_1},\boldsymbol{x_2} \xrightarrow{\quad\text{施密特正交化}\quad} \begin{cases}
\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1} \end{cases}\\ 上述推导过程并没有被限制在\mathbb{R}^2 中，所以它也可以完成开头提到的在三维空间中的平面上寻找正交基的任务：2 三维立体再来看看如何寻找三维向量空间的正交基。2.1 思路还是以特殊的三维向量空间\mathbb{R}^3 为例。比如知道\mathbb{R}^3 的一组基，也就是下图中的三个向量：先按照二维平面的方法，将其中任意两个向量正交化：然后向这两个正交向量的张成空间作垂线，从而得到三个正交向量，也就是\mathbb{R}^3 的一组正交基：2.2 代数下面来进行代数推导，假设基为\boldsymbol{x_1} 、\boldsymbol{x_2} 和\boldsymbol{x_3} ：任选两个向量，按照上一节介绍的方法将其中任意两个向量正交化，得到\boldsymbol{v_1} 和\boldsymbol{v_2} ：\boldsymbol{x_1},\boldsymbol{x_2} \xrightarrow{\quad\text{施密特正交化}\quad} \begin{cases}
\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1} \end{cases}\\ 作出\boldsymbol{x_3} 在\boldsymbol{v_1},\boldsymbol{v_2} 张成平面上的投影\overline{\boldsymbol{x_3}} ，连接\boldsymbol{x_3} 和\overline{\boldsymbol{x_3}} 就得到要求的垂线向量\boldsymbol{v_3} ：因为\boldsymbol{x_3}、\boldsymbol{v_3} 和\overline{\boldsymbol{x_3}} 构成三角形，所以根据向量减法的几何意义有\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-\overline{\boldsymbol{x_3}}\\又投影\overline{\boldsymbol{x_3}} 在\boldsymbol{v_1},\boldsymbol{v_2} 的张成平面上，所以\overline{\boldsymbol{x_3}}是\boldsymbol{v_1},\boldsymbol{v_2} 的线性组合，可假设\overline{\boldsymbol{x_3}}=k_1\boldsymbol{v_1}+k_2\boldsymbol{v_2}\\因此：\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-\overline{\boldsymbol{x_3}}=\boldsymbol{x_3}-k_1\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2}\\因为\boldsymbol{v_3} 垂直于\boldsymbol{v_1},\boldsymbol{v_2} 的张成平面，所以\boldsymbol{v_3} 必然垂直于\boldsymbol{v_1} 和\boldsymbol{v_2} ，所以有： \begin{cases}
\boldsymbol{v_3}\cdot\boldsymbol{v_1}=(\boldsymbol{x_3}-k_1\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2})\cdot\boldsymbol{v_1}=0\\
\boldsymbol{v_3}\cdot\boldsymbol{v_2}=(\boldsymbol{x_3}-k_1\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2})\cdot\boldsymbol{v_2}=0\\ \end{cases}\\ 注意到\boldsymbol{v_1} 和\boldsymbol{v_2} 正交，即有\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_2}=0 ，根据上面的方程组可以分别推出： \begin{aligned}
(\boldsymbol{x_3}-k_1\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2})\cdot\boldsymbol{v_1}=0
&\implies \boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}-k_1\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_1}=0\\
&\implies \boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}-k_1\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}=0\\
&\implies k_1=\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}} \end{aligned}\\
\begin{aligned}
(\boldsymbol{x_3}-k_1\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2})\cdot\boldsymbol{v_2}=0
&\implies \boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}-k_1\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_2}-k_2\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}=0\\
&\implies \boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}-k_2\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}=0\\
&\implies k_2=\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}}{\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}} \end{aligned}\\ 所以：\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-k_1\boldsymbol{v_1}-k_2\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_3}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}}{\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}}\boldsymbol{v_2}\\\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}}{\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}}\boldsymbol{v_2}\\这样就得到了\mathbb{R}^3 的一组正交基\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v_2},\boldsymbol{v_3} ：2.3 总结上述方法就是三维空间中的施密特正交化，可以总结如下：\boldsymbol{x_1},\boldsymbol{x_2},\boldsymbol{x_3} \xrightarrow{\quad\text{施密特正交化}\quad} \begin{cases}
\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}}{\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}}\boldsymbol{v_2} \end{cases}\\ 3 更高维度更高维度的情况以此类推,从而得到\boldsymbol{x_1},\cdots,\boldsymbol{x_n} \xrightarrow{\quad\text{施密特正交化}\quad} \begin{cases}
\boldsymbol{v_1}=\boldsymbol{x_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_2}=\boldsymbol{x_2}-\frac{\boldsymbol{x_2}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}\\
\quad\\
\boldsymbol{v_3}=\boldsymbol{x_3}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\frac{\boldsymbol{x_3}\cdot\boldsymbol{v_2}}{\boldsymbol{v_2}\cdot\boldsymbol{v_2}}\boldsymbol{v_2}\\
\quad\\
\qquad\qquad\vdots\\
\\
\boldsymbol{v_n}=\boldsymbol{x_n}-\frac{\boldsymbol{x_n}\cdot\boldsymbol{v_1}}{\boldsymbol{v_1}\cdot\boldsymbol{v_1}}\boldsymbol{v_1}-\cdots-\frac{\boldsymbol{x_n}\cdot\boldsymbol{v_{n-1}}}{\boldsymbol{v_{n-1}}\cdot\boldsymbol{v_{n-1}}}\boldsymbol{v_{n-1}} \end{cases}\\ 更多内容推荐马同学图解数学系列}