下学期五年级数学测试应用练习题（8篇）一份好的五年级数学测试试题都是什么样子的呢?在学习和工作中，我们经常跟试题打交道，借助试题可以对一个人进行全方位的考核。下面是小编给大家整理的下学期五年级数学测试应用练习题，仅供参考希望能帮助到大家。下学期五年级数学测试应用练习题篇1一、填空。1. 3.6的( )倍是7.2的4倍。2. 在三位数5□4的□中，分别填上( )，( )，( )或( )后组成数，这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数。3. 2.58686用简便记法记作( )，它是( )循环小数。4. 最小的合数与最小的自然数的差乘最小的质数，积是( )。5. 三个数的平均数是8.4，第一个数是9.6，是第二个数的1.2倍，第三个数是( )。6. 把一个梯形剪成两个三角形，梯形的上底是30厘米，下底是40厘米，高是12厘米。这两个三角形的面积分别是( )、( )。7. 两数相除，商是2.5，如果被除数和除数同时乘0.8，商是( )。8. 个位上是( )的数既是2的倍数又是5的倍数。9. 从装有5个球的盒子里摸球。⑴任意摸出1个球，摸出的球共有( )种可能。⑵任意摸出2个球，摸出的球号码可能是(①②)、( )、( )、( )( )、( )、( )、( )、( )、( )这10种。二、判断。(对的打，错的打)1. 如果商比被除数小，那么除数一定小于1。( )2. 一个小数不是有限小数，就是循环小数。 ( )3. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )4. 个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。 ( )5. 被除数和除数都去掉小数点，商的大小不变。 ( )6. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )下学期五年级数学测试应用练习题篇2(1)( )叫做物体的体积。(2)用字母表示长方体的体积公式是( )。(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。(4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。(5)5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升5.03立方米=( )立方分米 4800立方厘米=( )立方分米 3升40毫升=( )升4200立方分米=( )立方米 8升70毫升=( )升。(6) 一块橡皮的体积约是10( )下学期五年级数学测试应用练习题篇3一、开心填空。(14分)1、甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是( )，甲、乙两数的和是( )。2、一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩( )页。3、一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。4、乘法分配律用字母表示是( )。5、爸爸今年m岁，比儿子大n岁，mn表示( )。6、如果3x+6=24，那么5x7=( )。7、五(1)班有女生x人，比男生少5人，男生有( )人，全班有( )人。8、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是( )，第三个是( )。9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行( )千米;行100千米要( )小时 。二、辨别真假(对的打，错的打╳)(10分)1、所有的等式都是方程。 ( )2、x=3是方程 8+2x=30的解。 ( )3、小数0.3535是纯循环小数。 ( )4、因为22=2╳2，所以x2=x╳2。 ( )5、方程53.2=3x与5=3x3.2的解是相同的。 ( )三、慧眼识金。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1、含有( )的等式叫方程。A、字母 B、未知数 C、等号2、下列各式中不是方程的是( )。A、7x=5 B、0.3x1=1.7x9 C、7(x+2)3、水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重( )千克。A、m3+n B、3m+n C、3mn4、与方程3╳(4+x)=12.9的解相同的是( )。A、4╳(3+x)=12.9 B、2╳(4x)=7.2 C、6╳(x0.1)=1.25、小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大( )岁。A、36a+20 B、36a C、20四、计算题。(30分)1、解方程。(12分)13+x=28.5 2.4x=26.4 4x+13=36530x+15x=22.5 966+4x=56 3x2╳7=402、简便计算(18分)12.5(0.70.8) 6.251.02 1.259912.5322.5 4.12-1.78-1.22 4.20.76五、只列算式或方程，不计算。(8分)1、x的3.5倍刚好是14的一半，求x。2、一个数与2.5的乘积是14，求这个数。3、三个连续自然数的和是24，中间一个是n。红球X个绿球比红球多6个共有球35个X个4、六、应用题(28分)1、16路公共汽车上原有乘客50名，车到站后有一些人下车，又有7人上车，这时车上比原来少23人。问有多少人下车?(3分)2、根据统计，20__年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，20__年欧洲人口有多少亿?(用方程解)(5分)3、一头牛和一头大象共重5445千克，大象的体重相当于8头牛的体重。这头牛和大象的体重各是多少千克?(5分)4、小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚?(用方程解)(7分)5、某服装厂有布1200米，做了150套大人服装，每套用布5米。剩下的布料做小孩子衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套?(4分)下学期五年级数学测试应用练习题篇4P20-211、 口算2、 填空114 5 2 4 3 3 2 4 2 31/4 43/100011/3 2/53、 门诊 × √ √ ×4、 密铺 长方形、正六边形、平行四边形、三角形、梯形5、 解决问题112.8÷6.4×1.6=1.25 米23×2×0.5 = 3立方米 750×3=2250千克320.5-10÷1.5 + 4 = 11千米6、 动脑筋甲班和乙班加上丙班和丁班，四个班级人数减去乙班和丙班，就是甲班和丁班的。83+88-86=85人P22-231、 口算2、 填空124 8 28 36 315800新碶3、 计算1又1/9 24、 查一查北京010 天津022 上海021 广州020 杭州0571 温州0577厦门0592 重庆023 乌鲁木齐09915、 解决问题11-5/8=3/82 已经修了全长的几分之几?1/3+1/4=7/12 ……32.5×2÷2=2.5米4能找到，这张学生卡表示光明小学20__年入学的3班的12号还可以在末位用1表示男生，用2表示女生。6、 动脑筋95÷2+3=19 2×19=38 3×19=57 38/57P24-251、2、填空1立方米 毫升 180021/4 17/2 1/25 1/53、判断 × √ ×P26-272、填空：14 96 283/1000 25/366 3 a -10b3、填一填 1绿色 蓝色 黑色2 34、14.54 7.2455、选择C 因为 墙面的长和宽分别能被瓷砖的长宽整除。6、解决问题1[3,4]=12， 12 ×4=4828.5 ×6 + 8.5 ×3 + 6 ×3×2 -12.5 = 125.5 平方米125.5×6=753元310+1×8=88元动脑筋小数部分：5.8-3.4÷8-4=0.6整数部分：3.4-0.6×4=1原来小数：1+0.6=1.6P28、292、选择 B B B A4、124 30 2 21 3 Y = 6X5、解决问题1 6+12×12-6+1÷2 =63根2 3分米=30厘米50×40×30-25=1000立方厘米=1立方分米P30312、填空114/27 21/4320.4 0.2951.6动脑筋：拼成长方体后，表面有10个小正方形每一个小正方形面积：60÷10=6平方分米6×6=36 平方分米P32332、填空1< > 24 10 3 96 643、选择：C D C5、解决问题1右手： 16÷3-1=8颗左手：8+16=24颗2解：设参加电脑兴趣小组的学生有x人3x-13=533x=66X=223300×2÷35+65=6米动脑筋：8÷4=2分米 2×2×8=32立方分米P34352、填空136码，23厘米 ;若34码，22厘米……2 2 36.81、 解决问题：1100-98÷100=1/5020.6=3/5=36/602/3=40/6038/60 张师傅时间最少，做得最快。动脑筋：解：设每本练习本x元，那么每本方格本x+0.16元x+0.16×2+5x = 6.626x = 6.3X=1.05X+0.16=1.05+0.16=1.21P36/372、填空14,2,2,92b,a 3毫升 立方厘米 千克 平方米412=2×2×3 21=3×7 30=2×3×53、选择：B A4、解方程 x=0 x=10.2 x=2动脑筋1 32÷4÷4=2厘米 4+2 =6 厘米21/601 1/603 1/607 1/609 1/611 1/613 ......P38/392、填空1ab=ba C=2a+b2 90003a+b 2a+b3、选择 B C B4、解决问题14×4×6=96立方分米=96升0.82×96=78.72千克20.8×0.4×0.25-0.2=0.016立方米3平均数：72+98+88+60+70+65÷6=75.5中位数：98>88>72>70>65>60,72+70 ÷2=71用平均数代表更加合适动脑筋：10.5×2×2= 42 平方厘米P40、412、选择： C ， A ， B3、判断：×，√，×，×，×5、解决问题13948-216÷3=1244人23/5+2/3-1=4/1531-3/10-2/5=3/10米是等腰三角形动脑筋：解：设小芳储蓄x元，那么小东储蓄3x-15元3x-15+x=505X=130P42/432、填空113,13,28260,90; 15,30;30,60,90 3124100=97+3 =17+83512,183、判断：×，×，×，√，×4、计算18.5×12÷2=111平方厘米12×20 + 12+24×30-20÷2 = 420平方米动脑筋：4×4+1 = 17个P44/452、填空1占全长的1/4, 3/4米 2 180升，180000，1800003ab ， 28003、判断 ×，×，√，√，×4、求阴影部分面积大正方形+小正方形 - 两个空白三角形8__8+6__6-8__8/2-8+6__6/2=26平方米1、 解决问题1[4,6,7]=84 84+1=85216,18,24=2 16+18+24/2=29 段3133-98/10=3.5元4 270-60/1.5 – 62 = 78千米/时动脑筋原来乙：150×2 / 3-1 = 150 吨原来甲：150×3= 450 吨P46/472、填空：1/8,3 ; 14,15; <,=,> ;4,64,2,160; 平均数35，中位数30，众数303、判断：×，×，√动脑筋：1 a2 16个，和3603 36P48/492、填空2/3, 180-x/2 , 5/9km 1/9, 12, 2/33、选择：A,D,A,C5、计算面积高： 24×2÷8 =6厘米 8+10×6÷2 = 54平方厘米P50/512、填空115分>1时15分>1又1/15; 12,20,9,0.75; 8/1,8/2,8/3……8/8其中8/3,8/5,8/6,8/7能化成假分数，8/1,8/2,8/4,8/8能化成整数;108; 4/5, 0.8, 4/5, 1/53、判断×，√，×动脑筋：105=3×5×7，所以长宽高分别是3,5,7厘米3×5+3×7+5×7×2=142平方厘米P52/532、填空 20， 4 2.5 13、选择：C, C,4、探索与发现1略2略3剪去的小正方形的边长分别是6厘米、5厘米、2厘米、6厘米4发现：小正方形的边长 是 大正方形边长的 1/6动脑筋三角形ABF面积：8×8+12=76平方厘米BF长度：76×2 / 12= 12.2/3 厘米CF长度：12.2/3- 8=4.2/3 厘米P54/552、填空18; 2; 6.78,0.678; 6x + 4.3 = 22.94、解决问题1199-47/ 2 = 76 枚2[10,15]=30 分 5:30+30分 = 6:00320×8+20×10+10×8×2 = 720 平方分米20×8×4=640 立方分米 640 / 10×8 =8 分米动脑筋：上底是3厘米，下底是3+4=7厘米。高：7.5×2 / 3=5厘米面积：3+7×5 / 2 = 25 平方厘米P56/572、填空： 3,1/4; 342,243; 1/8,3/8,5/8,7/8; =4、解决问题：15 / 5+355 =1/7221/5; 90/5=18米/天3方案一：159吨 = 7.5吨×20次+3吨×3次运费： 130×20 + 60×3 = 2780元方案二：159吨<7.5吨×21次 + 3吨一次运费： 130×21+ 60 = 2790 元选择方案一。大卡车运20次，小卡车运3次。动脑筋：4的倍数多1的有：5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61……5的倍数少1的有：9,29,49，这个班有学生49人。P58/592、填空：16，折线， 9,5,9/7 2/73、计算面积132-12× 8 / 2 = 80平方米2阴影部分合在一起就是一个大三角形 70+20×30 / 2 =1350平方厘米3高：15×2 /6= 5厘米面积：6+10×5 / 2 = 40 平方厘米动脑筋：高GD：360 / 15 =24 厘米阴影面积：6+24×15 / 2 = 225 平方厘米P60/611、 解决问题1120×60×20=144000立方厘米2120.96= 24，24×24=576平方厘米因为：24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24. 所以正方形边长有8种，面积也有8种3[5,7]=35 第35天 即5月5日4[12,9]=36 36+4=40人动脑筋：数字不同的最小的七位数是1023456，但数字和不是9的倍数。这7个数字的和必须是18或27. 前五位和1+0+2+3+4=10， 后两位必须是8+9=17.所以这个数是1023489下学期五年级数学测试应用练习题篇5一、填空。1.估算：29.5+52.2≈31.25×5≈528-190≈324÷8≈2.用150元能买单价15.2元一套的教学用书()套。3.小明受老师委托，给班内学生买了39枝铅笔，一共花了23.4元。请你估算每枝铅笔的单价是()元。4.购买商品要“货比三家”，指通过对各商家的商品()、()、规格等的比较，作出购买策略，然后再购买商品。5.如果对于质量相同的同一种商品，有大小两种不同的包装规格，大包装的商品往往比小包装的()。购买量较大时，应尽量选择()包装;但购买量较小时，选择大包装就会造成()。6.某种型号的铅笔每捆9枝，一次买一捆，享受批发价，比单买一枝要便宜。如果买50枝铅笔，应该买()。7.完全相同的两个长方体拼成一个大的长方体，当把最()的面拼在一起时，形成的长方体表面积()。8.对于商品的包装设计，应该使得包装后的表面积()，这样，可以节省包装材料。二.解决实际问题。1.小熊去超市买饮料，到了超市后见到标价，不知如何买，请求你的帮助。1000ml/10.50元500ml/6.00元300ml/3.00元①要买1升的饮料，买哪一种便宜?②要买1.5升的饮料，有多少种买法?2.某种品牌的牛奶，包装成长方体形状，小盒售价2.5元，容量250ml，量得包装盒长8cm，宽5cm，高6.25cm;如果牛奶每100ml0.8元，包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒(容量1000ml)的包装尺寸，并估计大盒售价是多少元?3.某商店运来3箱饮料，每箱24瓶，共用去216元。如果每瓶零售价为4.50元，这批饮料共获利多少元?下学期五年级数学测试应用练习题篇6一、直接写出得数79-49=110+310=38+58=16-16=14+13=12-13=1-27=12+16=二、计算下面各题，能简便计算的要简便计算712+35+51213+38+58+2359-(29+16)三、解方程10x=5.5x÷1.2=6四、填空1.5和10的最大公因数是，8和9的最小公倍数是。2.在横线上填最简分数。4厘米=米750克=千克25秒=分3.一个钟面被分成两部分(如右图)，较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的。4.一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米。第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的。5.12÷15=6.根据数量关系列出方程。(不用求解)(1)上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。(2)一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。(3)树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。7.一个直径6厘米的圆，周长是厘米，面积是平方厘米。下学期五年级数学测试应用练习题篇71、27800立方厘米=( )立方分米=( )立方米2、在815 ， 936 ，612 中，不能化成有限小数的是( )。3、能同时被2、3、5整除的最小四位数是()。4、被减数比减数多40，比差多35，那么减数是被减数的( )。5、已知A、B、C三个合数分解质因数是：A=2×3×3×5， B=2×2×5 ，C=2×3×5， A、B、C的最小公倍数是( )。6、一个棱长4cm的正方体的体积是()，表面积是( )。7、把长1米的长方体木棍截成3段，表面积增加20平方厘米，这根木棍的体积是( )。8、50L的牛奶分装在容积为 L的小盒内出售可以装( )盒。9、一个正方体木块，棱长为9分米，如果分割成棱长3分米的正方体可以分成( )块。下学期五年级数学测试应用练习题篇8选择题1、96是16和12的( )①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数2、几个质数的连乘积是( )①合数 ②质数 ③公因数 ④最小公倍数3、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是( )①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙4、12是24和36的( )①因数 ②质因数 ③公因数5、一个数的因数( )它的最小倍数、①> ②< ③=6、 =2×2×5， =2×3×5，那么 、 的最小公倍数是( )7、已知a能整除19，那么a( )①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者198、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是( )①小数 ②分数 ③自然数9、下列除不尽的算式是( )①16÷8=2 ②5÷2=2.5 ③12÷18=0.610、一个质数的因数有( )个。① 1 ② 2 ③ 311、24是4和6的( )。① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数12、在100以内，能同时被3和5整除的奇数是( )。① 95 ② 90 ③ 7513、从323中至少减去( )才能被3整除。①减去3 ②减去2 ③减去114、20的质因数有( )个。① 1 ② 2 ③315、下面的式子，( )是分解质因数。①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15=3×5×1}

1. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？
解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
2. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）
3. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
4. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？
解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
解：3，74；18，37。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。
6. 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？
解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：
由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。
7. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？
解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。
8. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？
解：乙桶多。
9. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？
解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
10. 学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？
解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。
11. 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？
解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
12. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？
解：4*5*5=100个
13. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？
解：6*6*6=216种
14. 已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？
解：15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。
15. 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。
16. 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）
解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有　8×10=80（种）。
17.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？
解：5*4*3=60种
18．有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？
解：5*4*3=60种
19. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？
解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。
20. 从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？
解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4！=216（个）。
21. 左下图中有多少个锐角？
解：C(11,2)=55个
22. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？
解:c(10,2)-10=35种
23. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？
解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
24. 有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。
25. 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
解：2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
26. 1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少？
解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
从5！开始，以后每一项的个位数字都是0
所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。
27（1）．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？
解：4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4个信号完全相同。
（2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。
解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
28. 从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。
证明：把前11个自然数分成如下5组
（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）
6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。
29. 小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？
30. 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？
解：800千米。　提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用
31. 请在下式中插入一个数码，使之成为等式：
1×11×111= 111111
32．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？
解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3
所以乙数是3
33．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方
解：12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
34.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？
解：第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
35. 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？
解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。
36. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？
解：102=2*3*17
37. 两个质数的和是39，求这两个质数的积。
解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
38. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？
解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9
48=2*3*8 所以甲拿的2，3，8
4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6
39. 四个连续自然数的积是3024，求这四个数。
解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4其他情况下末尾都是011*12*13*14=24024太大6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6，7，8，9
40. 证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。
解：该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7，11，13整除。
41．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？
解：4+9+25+49=87
42. 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？
解：[60,9]=180
180/60=3下次是下午3点钟。
43. 有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？
解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。
除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。
所以此数除以12余5
44. 把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？
解：16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
45. 小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
解：每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
46. 某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。
解：设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
47. 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
解：120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120（1000-车长）
车长=200米
火车的速度是10米/秒
48. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？
解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
49. 甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？
解：甲 甲 甲
甲 甲 乙 甲
甲 甲 乙 乙 甲
甲 乙 甲 甲
甲 乙 甲 乙 甲
甲 乙 乙 甲 甲
经枚举发现共有6种可能。
50. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？
解：甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答：甲每小时加工零件16个。
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