判断下列函数在何处可导,在何处解析?f(z)=xy^2+ix^2y，为什么一定要z=0才可导，不是x^2=y^2就行了吗？...
判断下列函数在何处可导,在何处解析? f(z)=xy^2+ix^2 y，为什么一定要z=0才可导，不是x^2=y^2就行了吗？
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展开全部这两个题其实没有什么好想的，考的就是柯西-黎曼方程。 (1)f(z)=|z|2z=(x^2+y^2)(x+iy)=x(x^2+y^2)+iy(x^2+y^2)，所以u=x(x^2+y^2)，v=y(x^2+y^2)，因此四个偏导数分别为ux=3x^2+y^2,uy=2xy, vx=2xy,vy=x^2+3y^2. 根据柯西-黎曼方程，vx=-uy，得到2xy=-2xy即xy=0，所以x=0或y=0；另外，根据ux=vy得到3x^2+y^2=x^2+3y^2，进而得到x^2=y^2即x=y或x=-y。根据这两个条件即可得到，f(z)仅在z=0处可导。因此在平面上处处不解析（因为解析就以为在某个小区域内都可导）。 (2)u=x^2,v=y^2，所以四个偏导数分别为 ux=2x,uy=0,vx=0,vy=2y 根据柯西-黎曼方程得到x=y。所以f(z)在直线y=x上处处可导。同时因为解析必定是在某个区域上才能存在，因此f(z)在整个平面上处处不解析。解毕。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部CR方程里y方等于x方第一个条件得到的，第二个是负的2xy等于正的2xy所以综合就是0，0
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高数:这个复函数为什么只在原点可导?函数f(z)=|z|^2除了z=0外处处不可导,为什么?1L:“很当z>0时，f=z2当z扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析这是复变函数的解析问题.直接用柯西-黎曼方程解决就行了.z=x+iy;f(z)=|z|^2; 先写出它的 u(x,y)和v(x,y)因为f(z)为实数,所以v(x,y)恒为0u(x,y)=x^2 + y^2 然后求出u,v的偏导数.u'x= 2x 对x求偏导.u'y= 2yv'x=v'y=0可以看出只有在z=0处,即x=y=0时,才满足柯西-黎曼方程.且f'(0)=(u'x+iv'x)|(0,0) = 0注 ：柯西-黎曼方程 要求 1.u'x=v'y 2.u'y = -v'x解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)}

(1)
z=0是函数发 f(z)=(1-cos z)/z 的可去奇点，所以,f(z)在奇点的洛朗级数就是泰勒级数：f(z)=求和{n=1,无穷大}[(-1)^n/(2n)!]*[z^(2n-1)],这里利用了熟知的泰勒展开式 cos z=求和{n=0,无穷大}[(-1)^n/(2n)!]*[z^(2n)].(2)
z=0是函数发 g(z)=sin(1/z) 的本性奇点，所以,g(z)在奇点的洛朗级数：g(z)=求和{n=0,无穷大}[(-1)^n/(2n+1)!]*[(1/z)^(2n+1)],这里利用了熟知的泰勒展开式 sin z=求和{n=0,无穷大}[(-1)^n/(2n+1)!]*[z^(2n+1)].可以简单告诉你如何选择：使用大动力、低传动精度、较低转速（3000转以下）用V带，同步带选择有很多产品。 可以来深圳捷宝顺公司看看，有很多同步带规则，特殊同步带，PU同步带，橡胶同步带，看你需要用到哪些产品身上。捷保顺公司，已是同步带大型供...
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