专栏/【惊了！我竟然在B站学】分部积分法之表格法2019年10月13日 14:22--浏览 ·
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--评论前言：关于分部积分法的文章，我实际上写的已经很多了，既有入门也有练习题，今天想跟大家分享的是分部积分法延伸出来的方法叫做表格法，这是张宇老师所讲的一种方法，像跟大家分享一下，可能以后再也不用∫udv=uv-∫vdu了，表格法用熟之后会更加简单正文：1.什么时候用分部积分法？基本公式推导过程我们首先来回顾一下什么时候用分部积分法①出现了不同类型函数乘积的时候（反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数）②求∫udv但求∫vdu简单的时候公式推导过程如下之前一片的文章有一个证明过程特别长的，两者结合着看吧效果更好有助于理解2.选UV的三种情况，及推广式证明过程在之前的学习过程中，肯定听说过一个口诀反对幂指三or反对幂三指现在来具体的分析一下这口诀在这里说一下分部积分法的推广公式以及证明过程事实上可以写成如下表格黑色代表正号，红色代表负号，绿色最后具体情况具体分析计算方法：以u作起点左上，右下错位相乘，各项符号“+”，“—”相间最后一项为(-1)^n+1∫u^(n+1)vdx接下来我会用几个例题来详细展示一般做法和表格法的区别3.例题呈上Ⅰ.一般方法表格法在这里肯定有老哥会说，这不是差不多嘛我用公式肯定比这个表格法快那么我用下面这个例题来击毁你的围墙Ⅱ.（情形一）一般方法表格法通过这个题目我们会看到表格法的优势，幂函数的次数越高，一般算法需要的步骤越多越容易出错，而表格法相对来说会越来越简单Ⅲ.(情形二)一般方法表格法Ⅳ.(情形三)一般方法表格法Ⅴ.(情形三)一般方法表格法结语：相信各位对表格法已经有了初步了解啦，希望以上的题能更好的帮助你理解表格法，在这里感谢张宇老师，部分文字来源于2021张宇基础30讲，UP主创作不易，整整花了3个半小时写了这篇文章，麻烦各位收藏打赏分享or点点广告吧，谢谢大家啦对文章有什么疑问或错误，欢迎与我一起讨论如果觉得文章还不错，点个打赏分享再走吧笔耕不错，有你支持目录------59}