求反三角函数公式．以及与三角函数的转换公式．谢谢扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0,∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答}

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首先，将要回答的问题是关于arctan (或称反正切) 和 tan (又称正切) 之间的转换。这两个函数是三角函数中最常用的两个函数之一，经常被用于解决各种数学问题。要理解如何转换arctan和tan，首先需要了解它们是如何定义的。正切函数（tan）是一个三角函数，它的定义是正弦函数（sin）除以余弦函数（cos）。反正切函数（arctan）是一个反三角函数，其定义为输入参数的正切值，并返回对应的角度（以弧度为单位）。假设我们有一个角度x，它的正切值是t。如果我们想要求出x的值，可以使用反正切函数。也就是说，x = arctan(t)。但是，如果我们知道角度x，并想要求出其对应的正切值，该怎么办呢？这里介绍一种方法来将arctan转换为tan。假设我们有一个角度x，其对应的正切值为t。我们可以使用下面的公式将正切值转换为角度：t = tan(x)然后，我们可以使用反正切函数将角度x计算出来，即：x = arctan(t)因此，我们可以将t和x互相转换，只需使用tan和arctan函数即可。除了以上提到的方法，还有另一个方法可以使arctan和tan之间进行转换。这个方法使用一个三角恒等式，即：arctan(t) + arctan(1/t) = π/2在这个公式中，t是任意实数，π/2 是90度的弧度值。 换言之，arctan 与 1/t 的和等于 π/2。使用这个公式，我们可以将arctan转换为tan，只需简单的代数变换即可。假设我们有一个角度x，其对应的正切值为t。我们可以使用下列步骤将其转换为tan值：- 使用arctan函数计算x的值：x = arctan(t)- 将arctan(1/t)的值一起代入三角恒等式： x + arctan(1/t) = π/2- 解出arctan(1/t)： arctan(1/t) = π/2 - x- 将arctan(1/t)代入到tan函数中： tan(π/2 - x) = 1/t- 整理得到t的值： t = 1/tan(π/2 - x)因此，也可以使用这种方法将arctan和tan互相转换。综上所述，我们介绍了两种将arctan和tan互相转换的方法。无论使用哪种方法，这些转换都是非常有用和实用的，在数学和物理问题中经常会用到。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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