为什么当x小于0时x的绝对值等于负x？2019-09-15答:当x小于o时，丨x丨=一x。这是因为x本身是一个负数，一x表示这个负数的相反数，一x这时是一个正数。除零外，任何有理数的绝对值都是正数。所以负数x的绝对值是正数为一x。如x=一5，一5的绝对值=一(一5)=5。当x为负数时，绝对值是一ⅹ也就是负乘负得正。
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关于初中数学绝对值的练习题　　导语:学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。下面是小编为大家整理的，数学练习题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!　　数学练习题【篇一】　　例1 a，b为实数，下列各式对吗?若不对，应附加什么条件? (1)|a+b|=|a|+|b|; (2)|ab|=|a
b|;(3)|a-b|=|b-a|; (4)若|a|=b，则a=b; (5)若|a|<|b|，则ab，则|a|>|b|.　　例2 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简|b-a|+|a+c|+|c-b|.　　例3 已知x<-3，化简：|3+|2-|1+x
.　　例5 若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x，求x+y的值.　　例6 若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.　　例8 化简：|3x+1|+|2x-1|.　　例9 已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值.　　例10 设a<b<c<d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值.< p="">　　例11 若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值.　　练习二　　1.x是什么实数时，下列等式成立：　　(1)|(x-2)+(x-4)|=|x-2|+|x-4|; ( 2)|(7x+6)(3x-5)|=(7x+6)(3x-5).　　2.化简下列各式：　　(2)|x+5|+|x-7|+|x+10|. 3.若a+b<0，化简|a+b-1|-|3-a-b|. 4.已知y=|x+3|+|x-2|-|3x-9|，求y的最大值. 5.设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|，其中0<p<15，对于满足p≤x≤15的x来说，求t的最小值 p="">　　7.不相等的有理数a，b，c在数轴上的`对应点分别为A，B，C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B点应为( ).　　(1)在A，C点的右边; (2)在A，C点的左边; (3)在A，C点之间; (4)以上三种情况都有可能　　答案解析：　　例1解 (1)不对.当a，b同号或其中一个为0时成立. ( 2)对. (3)对. (4)不对.当a≥0时成立.　　(5)不对.当b>0时成立.6)不对.当a+b>0时成立.　　例2解 由图1-1可知，a>0，b<0，c<0，且有|c|>|a|>|b|>0.根据有理数加减运算的符号法则，有b-a<0，a+c<0，c-b<0.　　再根据绝对值的概念，得
b-a|=a-b，|a+c|=-(a+c)，|c-b|=b-c.　　于是有 原式=(a-b)-(a+c)+(b-c)=a-b-a-c+b-c=-2c.　　例3分析 这是一个含有多层绝对值符号的问题，可从里往外一层一层地去绝对值符号.　　解 原式=|3+|2+(1+x)
(因为1+x<0)　　=|3+|3+x
　　=|3-(3+x)|(因为3+x<0)　　=|-x|=-x　　例4解 因为 abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0.　　(1)当a，b，c均大于零时，原式=3;　　(2)当a，b，c均小于零时，原式=-3;　　(3)当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1;　　(4)当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1.　　说明 本例的解法是采取把a，b，c中大于零与小于零的个数分情况加以解决的，这种解法叫作分类讨论法，它在解决绝对值问题时很常用.　　例5解 因为|x-y|≥0，所以y-x≥0，y≥x.由|x|=3，|y|=2可知，x<0，即x=-3.　　(1)当y=2时，x+y=-1;　　(2)当y=-2时，x+y=-5.　　所以x+y的值为-1或-5.　　例6解 a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为1，所以只能是　　|a-b|19=0且|c-a|99=1， ①　　或　　|a-b|19=1且|c-a|99=0. ②　　由①有a=b且c=a±1，于是|b-c|=|c-a|=1;由②有c=a且a=b±1，于是|b-c|=|a-b|=1.无论①或②都有　　|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，　　所以　　|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.　　例7解 依相反数的意义有
x-y+3|=-|x+y-1999|.　　因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有|x-y+3|=0且|x+y-1999|=0.即　　由①有x-y=-3，由②有x+y=1999.②-①得 2y=2002， y=1001，　　所以　　例8分析 本题是两个绝对值和的问题.解题的关键是如何同时去掉两个绝对值符号.若分别去掉每个绝对值符号，则是很容易的事.例如，化简|3x+1|，只要考虑3x+1的正负，即可去掉绝对值符号.这里我们　　为三个部分(如图1-2所示)，即　　这样我们就可以分类讨论化简了.　　原式=-(3x+1)-(2x-1)=5x;　　原式=(3x+1)-(2x-1)=x+2;　　即 原式=(3x+1)+(2x-1)=5x.　　说明 解这类题目，可先求出使各个绝对值等于零的变数字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出这些分界点，这样就将数轴分成几个部分，根据变数字母的这些取值范围分类讨论化简，这种方法又称为“零点分段法”.　　例9分析 首先用“零点分段法”将y化简，然后在各个取值范围内求出y的最大值，再加以比较，选出最大者. 解 有三个分界点：-3，1，-1.(1)当x≤-3时， y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1，　　由于x≤-3，所以y=x-1≤-4，y的最大值是-4.　　(2)当-3≤x≤-1时， y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11，　　由于-3≤x≤-1，所以-4≤5x+11≤6，y的最大值是6.　　(3)当-1≤x≤1时， y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3，　　由于-1≤x≤1，所以0≤-3x+3≤6，y的最大值是6.　　(4)当x≥1时， y =(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1，　　由于x≥1，所以1-x≤0，y的最大值是0.　　综上可知，当x=-1时，y取得最大值为6.　　例10分析 本题也可用“零点分段法”讨论计算，但比较麻烦.若能利用|x-a|，|x-b|，|x-c|，|x-d|的几何意义来解题，将显得更加简捷便利.　　解 设a，b，c，d，x在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，X，则|x-a|表示线段AX之长，同理，|x-b|，|x-c|，|x-d|分别表示线段BX，CX，DX之长.现要求|x-a|，|x-b|，|x-c|，|x-d|之和的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B，C，D四点距离之和最小.　　因为a<b<c<d，所以a，b，c，d的排列应如图1-3所示：< p="">　　所以当X在B，C之间时，距离和最小，这个最小值为AD+BC，即(d-a)+(c-b).　　例11分析与解 要使原式对任何数x恒为常数，则去掉绝对值符号，化简合并时，必须使含x的项相加为零，即x的系数之和为零.故本题只有2x-5x+3x=0一种情况.因此必须有　　|4-5x|=4-5x且|1-3x|=3x-1.　　故x应满足的条件是　　此时 原式=2x+(4-5x)-(1-3x)+4=7.　　数学练习题【篇二】　　一、填空　　1、│-31│= ;│-1.6│= 22、计算：│-(+4.8)│= 3、绝对值等于2的数是　　二、选择：　　1的绝对值是( ) 6　　11A、—6 B、- C、 D、6 66　　35、-│-│的相反数是( ) 4　　3344A、 B、- C、 D、- 44334、-　　6、绝对值最小的有理数的倒数是( )　　A、1 B、-1 C、0 D、不存在　　7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )　　A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个　　8、│-3│的相反数是( )　　A、3 B、-3 C、 11 D、- 33　　三、解答　　9、质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个?哪个零件与规定的长度的误差最小?　　10、已知│x│=2003，│y│=2002,且x>0，y<0，求x+y的值。　　综合提高　　一、填空题　　1、绝对值等于它本身的有理数是　　2、│x│=│-3│,则，若│a│=5,则a=　　3、12的相反数与-7的绝对值的和是　　二、选择　　4、下列各数中，互为相反数的是( )　　2232│和- B、│-│和- 33232322C、│-│和 D、│-│和 3233A、│-5、下列说法错误的是( )　　A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数　　C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数　　6、│a│= -a,a一定是( )　　A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数　　7、下列说法正确的是( )　　A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等　　B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等　　C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等　　D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。　　8、-│a│= -3.2，则a是( )　　A、3.2 B、-3.2 C、3.2 D、以上都不对　　三、解答：　　9、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。　　10、计算│0.25│×│+8.8│×│-40│　　探究创新　　1、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则　　2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式　　ab2+x+cd的值。 x　　3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a-b│的值。　　1.4 绝对值　　基础训练　　1、312，1.6 2、4.8 3、2 4、C 5、A 6　　B 9、第二个，第三个 10、1　　综合提高　　1、非负数，非正数 2、3，5 3、-5 4、A D 8、C 9、3 10、88　　探究创新　　1、20 2、2 3、8　　、D 7、D 8、 5、D 6、C 7、【关于初中数学绝对值的练习题】相关文章：初中数学知识点归纳：绝对值01-29关于学好初中数学的方法12-02初一上册数学绝对值知识点11-01高考数学知识点之绝对值不等式11-30浙教版初一上册数学绝对值知识点01-30初中数学关于圆的知识点01-28关于初中数学解题技巧03-04关于初中数学指导自主学习的方法技巧03-06关于初中数学的学习方法有哪些11-26关于初中数学认清能力的学习方法11-02}

首先是绝对值的问题。正数的绝对值是正数，负数的绝对值也是正数，0是绝对值是0，那为什么会出现【当a是正数时，a的绝对值是a，当a是负数时，a的绝对值是-a【负a的意思】呢...
首先是绝对值的问题。正数的绝对值是正数，负数的绝对值也是正数，0是绝对值是0，那为什么会出现【当a是正数时，a的绝对值是a，当a是负数时，a的绝对值是-a【负a的意思】呢？不是说负数的绝对值是正数吗？然后就是几道练习题，请告诉我答案和理由！谢谢！若X的绝对值等于5，则X=（答案） 若-X【负X的意思】=3 ，则X=（答案）还有理由，否则我不知道为什么，还是学不会。。还有一题已知a的绝对值=2，b的绝对值=3，a为负数，求a、b的值。还有理由！
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内容和原题结合在一起，请楼主仔细阅读，希望能理解其中的意义。朱学习愉快！！！以后有不会的问题，可以给我留言。我很乐意帮助你。顺便说一下下，糖糖我也刚上初二，知识还是很扎实的。正数的绝对值是正数，负数的绝对值也是正数，0是绝对值是0，那为什么会出现【当a是正数时，a的绝对值是a，当a是负数时，a的绝对值是-a【负a的意思】呢？不是说负数的绝对值是正数吗？-a是A的相反数因为A是负数，所以A的相反数-A就是正数（绝对值定义：一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值）若X的绝对值等于5，则X=正负5
（一组互为相反数的两数到原点的距离相等） 若-X【负X的意思】=3 ，则X=-3
（-X就是X的相反数）已知a的绝对值=2，b的绝对值=3，a为负数，求a、b的值。|a|=2
a=正负2
又因为a是负数
所以a=-2|b|=3
b=正负3一定要记住去掉绝对值符号是就会有正负之分（除0以外）
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收起1.因为a值为负数，负倍的a为正数。2.x=±5（因为负数.正数的绝对值都为正数。）x=－3（与1题答案相同）3.解：∵a为负数
／a／=2∴a=－2∵b的绝对值为3∴b＝±3∴a+b=2+（±3）=5或－1
当a是负数时，a的绝对值是-a，这里a是负数，此时-a就是正数了也就是负数前加一个负号就变成正数了总结：在这里a这个字母可以代表任意的实数即a可以代表任意的正数，负数和零（a不一定就是正数同时-a也不一定就是负数）若X的绝对值等于5，则X=5或-5，若-X=3 则X=-3已知a的绝对值=2，b的绝对值=3，a为负数，求a、b的值。|a|=2，a＜0，所以a=-2|b|=3，所以b=3或-3
同学，你的问题很简单，首先你要明白a 代表的是一个常数，可以是正数也可以是负数，-a也可能是正的，如a为-1，那么-a=1。这样说你的第一个问题，该解决了吧。a可以是负数，-a就变成正数了第一题：正负5，-3 绝对值为5，那么可能是-5的绝对值或5的绝对值；-x=3,两边均乘以-1，得X=3第二题：a=-2,b=正负3，a的绝对值为2，那么a可能为正负2，又因为a为负数，所以a=-2，b的绝对值为3，b可能为正负3打了那么多累死我了，楼主采纳我吧！！
参考资料：
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