三重积分在柱面、球面坐标系和柱面坐标系下的体积怎么表达?


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展开全部取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重积分即可得球体体积.该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题.已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论
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利用柱面坐标或球面坐标计算Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤4a^2,z≥a}的体积,a>0...
利用柱面坐标或球面坐标计算Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤4a^2,z≥a}的体积,a>0
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展开全部用球坐标简单,体积V用三重积分表示为V=∫∫∫dxdydz,化成极坐标,V=∫dθ∫sinφdφ∫r^2dr(r积分限a/cosφ到2a,φ积分限0到π/3,θ积分限0到2π)=πa^3.已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论
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