2023-01-10 14:02:37文/丁长宏cos导数是-sin，反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。cos的求导数过程dx-->0(sindx)/dx=1cos'x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx=cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx=cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx=2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx=cosx*dx/2-sinx=-sinx倍角半角公式：sin(2α)=2sinα·cosαsin(3α)=3sinα-4sin&sup3;(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)由泰勒级数得出sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)级数展开sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞)导数(sinx)'=cosx(cosx)'=﹣sinx导数定义：一、导数第一定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内 )时相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义。二、导数第二定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义。三、导函数与导数如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。猜你喜欢cot和cos的关系2022-12-15 cos30度是多少 相关知识整理2022-11-14 cos的导数2021-11-06 sin cos tan数值表 常用三角函数的数值是多少2021-10-24 22点5度角的sin值和cos值2021-02-23 cos110度怎么算2021-01-05 cos怎么算2020-12-02 cot和cos的关系2020-10-20 cos是奇函数还是偶函数2020-11-25 cos负60度等于多少啊2020-10-17}

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展开全部∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=ln|secx+tanx|+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x
+ C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx
+ C = - ln|cscx
+ C
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展开全部cosx^2的导数是-2xsin(x^2)求导过程：y=cos(x^2)则y'=-sin(x^2)*(x^2)'=-2xsin(x^2)如果是y=cos(x^2)则y'=-sin(x^2)*(x^2)'=-2xsin(x^2)导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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