• 5.7公顷＝(　　)平方米 (2)　两个完全一样的三角形一定可以拼成一个(　　　　　　　　　)。 (3)　一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是(　　)厘米。 (4)　一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是(　　)米。 (5)　一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是(　　)厘米。 (6)　一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是(　　)厘米，与它等底等高的三角形的面积是(　　)平方厘米。 (7)　一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是(　)厘米。 (8)　把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。 (9)　一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是(　　)平方厘米。 (10)　一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大(　　)倍。 (11)　一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是(　　)米。 (12)　长方形和正方形都是特殊的(　　)。 (13)　一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。 二、　判断题。正确的画“∨”，错误的画“×”，并订正。 (1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。…………………(　) (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。………………(　) (3)一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。(　) (4)两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。……………(　) (5)平行四边形的底越长，它的面积越大。…………………………………(　) (6)三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。……………………(　) (7)两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。……………(　) (8)把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了。………(　) 三、　选择题。将正确答案的序号填在括号里。 (1)能拼成一个平行四边形的两个三角形是(　　)。 ①任意两个三角形　②形状一样　③面积相等　④形状一样而且面积相等 (2)一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积(　　)。 ①长方形大　　②正方形大　　③相等　　　④不能确定大小 (3)一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积(　　) ①缩小9倍　　②扩大9倍　　③扩大3倍　　④缩小3倍 (4)把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于(　)。 ①12厘米　　②16厘米　　③32厘米　　④48厘米 (5)一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的(　)倍。 ①2　　　　②4　　　　③8　　　④16 (6)数学课本封面面积约是305(　　) ①平方米　　②平方分米　　③平方厘米　　④平方毫米

《三角形的面积》教学设计（精选13篇）

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的《三角形的面积》教学设计，希望能够帮助到大家。

　　《三角形的面积》教学设计 篇1

　　（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：

　　让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　三角形面积公式的探索过程。

　　让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

　　（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

　　[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

　　二、探索交流、归纳新知

　　寻找思路：（出示一个平行四边形）

　　（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

　　（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

　　师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

　　三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

　　[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

　　师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

　　（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

　　师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

　　《三角形的面积》教学设计 篇2

　　一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

　　三、渗透对立统一的辩证思想。

　　你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

　　图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

　　大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

　　【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】

　　1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

　　（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

　　（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

　　①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

　　②三角形的面积怎样计算？

　　（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

　　【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】

　　（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

　　（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

　　=12（平方厘米）=12（平方厘米）

　　=12（平方厘米）=12（平方厘米）

　　【设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。】

　　（二）归纳、小结。

　　1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书：s=ah÷2）

　　例一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

　　学生试做后，反馈、评讲。

　　【设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。】

　　1.口算出每个三角形的面积。

　　②底5分米，高12分米

　　③a：4厘米，h：2.5厘米

　　④a：20分米，h：5.4分米

　　2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

　　这些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。

　　这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

　　【设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

　　a组学生：做选择题。

　　①求右图面积的算式是（）。

　　②求右图面积的算式是（）。

　　③求下图面积的算式是（）。

　　b组学生：做课本第15页第

　　②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）

　　c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

　　【设计意图：通过分层练习，使a、b、c三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。】

　　这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？

　　【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。】

　　五、布置作业。（略）

　　（此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）

　　《三角形的面积》教学设计 篇3

　　1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

　　经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　多媒体课件、教材第115页的三角形。

　　1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？

　　（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

　　（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成

　　1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

　　2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

　　（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

　　（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

　　（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

　　试一试：完成书上第10页的“试一试”。

　　（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？

　　（2）你认为本节课应学会什么？

　　提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

　　1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。

　　（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？

　　（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

　　（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。

　　三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

　　2．交流三角形面积公式的探究情况。

　　（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。

　　小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

　　（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）

　　两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

　　这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

　　3．交流“试一试”

　　（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？

　　1．完成“练一练”的1、2两题。

　　学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

　　2．练习二第6题。

　　学生独立完成，组织校对。

　　3．练习二第7题。

　　（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

　　（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

　　（3）小组交流：分别是怎么想的。

　　（4）全班交流、总结

　　可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。

　　4．练习二第8、9题。

　　（1）学生独立完成，再交流想法。

　　本节课你有什么收获？还有什么疑问？

　　两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　平行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷ 2

　　《三角形的面积》教学设计 篇4

　　三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。

　　在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的`面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。

　　1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

　　2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

　　3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

　　4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

　　教学重点：三角形面积公式的推导。

　　教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

　　通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

　　1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比较呢？

　　小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？

　　1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。

　　（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

　　（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

　　（3）连接顶点与对面的两个角。

　　（4）你画了一个什么样的三角形？

　　3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？

　　4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系

　　5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？

　　（1）剪下你所画的三角形。

　　（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

　　（3）填写实验报告。

　　2、学生完成报告后交流

　　根据学生的实验得出结论：

　　一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

　　一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

　　一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

　　（1）请学生用一句话来概括。

　　（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2

　　（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式

　　（4）用字母表示三角形的面积公式。

　　2、计算导入阶段的3个三角形的面积

　　（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

　　（2）计算出每个三角形的面积。

　　（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？

　　这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？

　　《三角形的面积》教学设计 篇5

　　一、所在班级情况，学生特点分析

　　本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　二、 教学内容分析

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　四、 教学难点分析

　　1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

　　2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

　　（一）由谈话导入新课

　　我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

　　看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　板书课题：三角形的面积

　　根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

　　下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

　　谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

　　（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

　　同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

　　（在学生叙述时，教师板书）

　　刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

　　下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

　　2、完成教材P26“试一试”。

　　学生独立完成，板演，教师订正

　　(以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)

　　完成教材P26“练一练”第1―4题。

　　《三角形的面积》教学设计 篇6

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。

　　1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式

　　1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼

　　（1）由学生独立完成

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　《三角形的面积》教学设计 篇7

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

　　教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

　　创设情境，引入课题

　　一、创设情境，引入探索

　　1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

　　2、学生交流 （课件演示）揭题

　　二、自主合作，探究新知

　　1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）

　　2、三角形面积公式的推导

　　请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

　　（1）学生分小组进行操作实践活动

　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

　　三角形的面积=底×高÷2

　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

　　活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面积=底×高÷2

　　活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

　　教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

　　长方形的面积=长×宽

　　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

　　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

　　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

　　1、出示例题： 红领巾的底是100

六年级的时候就养成做试题的习惯，有利于为小升初考试积累考试经验和解题技巧。下面是本站小编为大家整理的六年级数学上册期中考试试题，希望对大家有用!

六年级数学上册期中考试试题一

一、“相信你的能力!"请你耐心填一填。(本题共26分，每小题2分)

1、在○里填上“”、或“=”。

2、2.125精确到百分位约是( )，把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作( )。

4、把下面的各数按要求填在适当的圈里。

6、 的分数单位是( )，它有( )个这样的单位。

8、一个平行四边形的高是15分米，底比高少 ，这个平行四边形的面积是( )平方分米。

9、前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是( )，比值是( )。

10、上海到北京的距离大约是900千米。在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。

11、自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金。李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金( )元。

12、如右图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。

13、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中( )[选填“盈利”或“亏本”]( )元。

二、“惊慕你的判断"请你判一判 。你认为对的，请在每小题的后面括号里打上“√”，错的打上“×”。(本题共5分，每小题1分)

1、自然数都有它的倒数。( )

2、“大象会在天上飞”是可能的。( )

3、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。( )

4、分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。( )

5、等腰三角形的至少有两条边相等。( )

三、请你精心选一选。把正确的答案的代号填在括号里。(共5分，每小题1分)

1、右图的交通标志中，轴对称图形有( )。

(A)乘法分配律 (B) 乘法结合律 (C) 乘法交换律 (D) 乘法的性质

3、把2分米长的线段，平均分成5份，每份是( )。

5、某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车 元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车 元，后来商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是( )。

四、坚信你的“运算本领”请你细心算一算。

1、直接写出下面各题的得数。(本题共10分，每小题0.5分)

2、用递等式计算。(本题共27分，每小题3分)

4、图形计算。(本题共3分)

一个圆的周长是37.68分米，这个圆的面积是多少平方分米?

五、“发挥你的聪明才智"用心解一解。(本题共36分，第1题6分，其余每题5分)

1、第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005年入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几?

2、一列客车以每小时行80千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时60千米的速度从乙站开往甲站，经过3.5小时两车相遇。甲乙两站之间的铁路长多少千米?

3、“六一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人。那么五、六年级各分得多少个果冻?

4、果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的 。梨树有多少棵?

5、有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克?

六年级数学上册期中考试试题二

一、 认真思考，仔细填空。(每空1分，共20分)

1. 一个数由三个6和四个0组成，若一个零都不读出来，这个七位数是( )，用万作单位( )万。

2. 某厂今年产量比去年增长25%，去年产量比今年少( )%。

3. 在一道减法算式里，被减数、减数与差相加的和是420， 被减数是( )。

7. 一项工作，甲乙合作10天可以完成，若甲单独做30天能完成，若乙单独做，乙比甲少用( )天。

8.用一张长12.56米，宽5米的长方纸做一个圆柱，圆柱的表面积( )平方米，体积( )立方米。

9.某班有学生60人，今天出勤率是95%，有( )人出勤。

10.图上距离5厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例图是( ).

11. 一个箱子里有同样大小相同的红球8个，黄球10个，至少摸( )个球，才能保证一定有1个红球和1个黄球，至少摸出()个球，才能保证一定有2个红球。

12.如果李明向南行走50m，表示+50m，向北行走100m，表示为( )m.

13. 在比例里已知两个内项分别是0.6和9，那么两个外项的积是( )。

二、我来辨一辨。(对的打“√”,错的打“×”，每空1分，共8分。)

1. 圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。( )

2. 一个正方体的棱长是6m，体积和表面积相等。( )

4. 圆锥的底面积一定，它的高与体积成正比。( )

5. 40克水中加入10克糖，糖占糖水的20%。( )

6. 一根绳子长20米，第一次剪去25 ，第二次剪去25 米，两次剪去的长度是一样长。( )

三、反复比较，慎重选择。(将正确的答案的序号填在括号内，共10分。)

2. 小正方形的边长为a，大正方形的边长为2a,则小正方形与大正方形的面积的比是( )

甲数 C 甲数= 乙数 D 无法确定

4. 等底等高的圆柱体，正方体，长方体的体积相比较( )

A正方体体积大 B长方体体积大 C圆柱体体积大 D体积一样大

5. 小红有2件不同的衣服和3条颜色不同的裤子，可以配成( )套不同的服装。

6. a与b成反比例的条件是( )

7. 某小学男生人数与女生人数的比是6 ：5，男生比女生多的人数占全校人数的( )

8. 在比例尺是1 ：1000000 的地图上，5厘米表示的实际距离是( )千米。

9、右图是一个梯形，甲乙两个三角形的面积( )

A、甲大 B、乙大 C、一样大 D、无法确定

10.把体积为31.4m的圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于( )

四、看清算式，巧思妙想(共32分)

1、直接写出得数。(每小题1分，共9分)

2、求未知数x(每小题2分，共8分)

3、计算(能简算的要简算，每小题3分，共15分。)

五、活用知识，解决问题。(每小题6分，共24分。)

1、在比例尺1 ：5000000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲乙两车同时从两地相向而行。甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，几小时后两车相遇?

2、加工一批零件，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成。甲乙合作2小时后，还剩下440个没有加工。这批零件共有多少个?

3、牛奶加工厂要做100个圆柱形的牛奶桶，底面直径是20dm，高是0.5m，一共需要多少平方分米铁皮?一个桶能装多少升牛奶?

4、甲、乙、丙三人承包加工一批零件，共得720元。甲加工48个，比乙多6个，比丙的2倍少12个。按实际劳动个人应得多少元?

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