n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A

将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则(1)2

将D 顺时针或逆时针旋转90o

，所得行列式为2D ，则(1)2

将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =；

将D 主副角线翻转后，所得行列式为

5. 行列式的重要公式：

①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2

③、上、下三角行列式（ =

◥◣）：主对角元素的乘积；

◢：副对角元素的乘积(1)2

⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积；

6. 对于n 阶行列式A ，恒有：

②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解；

④、利用秩，证明()r A n

A 是n 阶可逆矩阵：

第一部分选择题(共28分)

一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出の四个选项中只有

一个是符合题目要求の，请将其代码填在题后の括号内。错选或未选均无分。

，A*是Aの伴随矩阵，则A *中位于（1，2）の元素是（）

4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）

5.已知3×4矩阵Aの行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）

6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）

D.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs和不全为0の数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+

7.设矩阵Aの秩为r，则A中（）

A.所有r-1阶子式都不为0

B.所有r-1阶子式全为0

C.至少有一个r阶子式不等于0

D.所有r阶子式都不为0

8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误の是（）