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在讲《用二分法求方程的近似解》这堂课时,有同学提问:"为什么用二分法求函数零点时,每次都要取已有闭区间的中点?如果每次都取某个三等分点,循环n次后所得精确度会不会相对更高一些?"我们试从概率统计观点出发,通过计算最后含零点区间长度的数学期望,证明通常的二等分法实际上是最优的.最后,我们给出这个结论在第二十届(2017年3月)北京市高中数学知识应用竞赛决赛第五题中的应用.