不定积分的求解技巧这道积分题

点击联系发帖人 时间：2022-12-01 10:05

不定积分的求解技巧

积分是微积分中最难的部分，A-level的同学要看，IB的同学也要看，学AP的同学也要看

大家都喊难都说为什么积不出来？弄懂这四个题就可以轻松拿下积分！

在讲这四道题之前，我们先交代一下求积分的几个基本知识或运算法则：

以上原则适用于所有积分的计算

把分数或是根式形式变成指数

利用除法分配律，先化简再积分

换元顺序：先底数，再分母，然后试指数，都不可以，就换最复杂的部分

咱们先约定下使用这个公式计算，

那到底谁是u，谁是v。我们可以这么判断，sinx求导是cosx，cosx求导是-sinx，如果你想消掉sinx，那就想错了，应该是消掉x，积分就变得好做了。应该是通过v' 把x消掉。因此x是v。通常polynomial

}

复变函数与积分变换 4道积分题求解

以上4题求解，请高手帮忙。贴网站，灌水的绕道。

因为几道题被积函数在简单闭曲线所围区域内都只有一个奇点，所以计算比较简单.
第二道题用柯西积分公式；
第三道题也是用留数，但是关键处用熟悉的罗朗级数展开；
第四题是可去奇点，从而可知积分结果就是0.

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