点击上方“蓝字”带你一起建模

最近都在忙着准备数学建模，什么是数学建模啊？ 这你都不知道，来了解一下吧！ 简介

Model)是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。

在2019年的全国大学生数学建模竞赛中，华院161石俸铭、华院162许怡然、华院173李凯文荣获国家级一等奖，华院161高犇、华院161孙嘉锐、华院171何佳怡、华院173吴炎峰、华院173韩拓、华院173刘丹靓、华智181李鑫、华智181刘卓欣、华智181窦海波荣获国家级二等奖。

我也想参加数学建模比赛没问题，快来学学这些优秀同学的经验吧！0 1基础知识分享

·  拿到题目后，肯定是需要把题目的每一个细节都要抓住。读完题后，最好是在队内之间都提出自己的心中的疑惑和探讨题目的重难点在哪里

·  建模：一般建模的套路都是，觉得这个问是属于(评价？预测？看看自己现在掌握的模型有什么可以用到这上面)掌握一个大致的方向和思路，接着就是找文献了吧。

·  查找：如果题目没有提供数据的话，数据题会需要自己查找一些相关数据。而物理题的话需要重点的找下相关的文献和资料

·  通过查找的文献资料，看能不能经过改进用到这个题目中来。如果没有思路的话，还需要看更多的相关文献，结合众多的文献看能不能找到解决问题的思路。

·  编程：对于编程队友和建模队友，两个之间一定要很明确的沟通。编程不知道建模的思路，也就无法写代码，建模如果不清楚编程实现的一些具体细节的话，会给编程队友造成很大的负担。一般来说，可以通过对问题的简化可以避免一些编程上难以实现的细节。

·  写作：由于比赛时间是真的非常的紧张，所以肯定是写作和建模同时进行，一旦有了思路，就应开始写大纲，或者说让建模队友写一个大纲，这将会让写作队友通过大纲理解模型。问题分析那一部分就可以写的差不多。

·  一边写一边改，然后做模型的检验，最后添砖加瓦

·  写完了之后，建模队友要检查模型是否是合理的，考虑的因素是否全面。编程的队友要看模型求解出来的结果是否在比较客观。最后写作队友再整合

关于数学建模的心得分享，我的第一反应已经不是莽夫似的无条理胡说，而是思考大家到底需要什么和我能告诉大家什么。如何获取有效信息和有效的独立思考才能让你脱颖而出，上面的东西是我想要告诉大家，大学学习中查阅和分析资料在解决任何问题时都是一切之根本。 虽然前人总结的经验方法十分完备，但到底是别人嚼烂的苹果，不想吃剩下的，就赶紧让自己肚子里有点东西，如果你脑袋空空宣称要自己创新，自己创造，自己解答，那么BEST WISN WITH YOU.

02面对困难的态度 1

对于一个刚刚一年级升二年级并且是没有任何经验可谈而去参加数学建模的学生来说，身边不乏有“这比赛对于我们还早”“我们不可能获奖”之类的声音。但是为什么我们还要参加数学建模竞赛呢？是建模特有的魅力。记得有人问我：在你什么都不会的情况下，经历这枯燥的竞赛，你能收获什么？我这样回答：建模比赛的过程中我能收获许多东西，数学建模看起来表面是枯燥冰冷的，但是当你埋头于其中，运用所学过的和没有学过的公式去解决一个数学问题，去体会问题中的神秘和深邃时，你会发现它是有“温度”的竞赛，自身也并不会对此感到枯燥无味。它是一种思想的转变与思维能力的锻炼，是对自己解决问题的能力的提升，尽管最后可能没有任何结果的反馈。这正是建模的魅力所在。

说实话，比赛中我也曾有过动摇，因为困难往往能使我们产生放弃的念想。但是没有什么收获是不需要汗水就可以轻易得来的，既然我们参加了这个比赛，就是硬着头皮也要把这三天三夜坚持下来。一位高中班主任曾给我说过一句话，“要么你就别做，要做就得做到最好。”这么多年来，我始终坚信着这句话。

要说是什么使我获得这个奖项，我想说：是一个氛围和睦的团队，是团队内明确的分工合作，是队员们对自己所做事情的高认可度与高昂的激情。

我个人认为做数学建模的过程还是很令人煎熬的，因此就不要委屈自己了，组队的时候要跟能够聊得来，心态积极的，遇到问题不退缩不抱怨的同学一起组队，轻松活跃的团队氛围有益于解决问题，这个真的很重要！！！

一个团队三个人，分别负责建模，编程，写论文，但这也不意味着只要做好自己的那一部分就可以了。我认为最理想的队伍应该是，每一个队员都应该熟悉这三个部分，但是又有突出的部分。我认为团队中最核心的就是负责编程的同学了，要会写程序解决问题那也意味着要对整个问题的方方面面都要十分的熟悉，这就要求编程的同学也要会建模，同时也要能将自己编程解决问题的过程跟队友之间交流。做题的过程中，三个人的想法和意见可能有分歧，这个时候三个人可以一起将自己的想法跟队友交流，讨论一个多数人能够满意的方向继续前进。

我认为单纯的学习具体题目的模型意义不大，不要纠结于模型是怎样的，要侧重于模型建立的过程，建立模型的思维方式以及求解模型的算法思想和检验模型的方法。比赛过程中，要学会查阅文献、快速阅读学习论文，这个技能一定要点亮。阅读论文是为了明确总体思路，了解问题的研究现状。

数学建模编程多用MATLAB，有时候也可能用到SPSS等。常用的算法就能够解决本科数学建模的问题了，常用的算法在我们数学建模课程中都会提到，负责编程的同学要稍微了解一下原理并且能够通过MATLAB实现。现代的高级算法基本不会用到，不过也可以了解一下。

这方面我并不擅长，我就简单的说一下写论文的工具吧。我们常用的就是MS-word了，比赛应该是要求交pdf格式的作品。熟悉LaTex的同学可以用LaTex来写论文，因为这个写出来的排版真的是很漂亮，有意向的同学也可以学习一下。作图的时候，流程图可以用PPT、Visio来画。编程得出来的结果图可以使用origin来画图，尽量画的美观些。

做完之后，三个人一定要一起修改论文，因为有的时候写论文的同学由于工作量很大可能会有一些遗漏的或者是求解过程表达不够准确的地方。

数学建模讲究于建模，如果没有好的模型何谈建模？更无论文可言。在我看来，建模不是仅在于做做比赛，更是将建模这种科学方法融入生活学习研究中，将经验与方法转化为证明与结论。程序员有三重境界，第一重会用即运用型人才，第二重是设计工具与库函数即开发型人才，第三重是设计系统或创造语言即底层开发人才，绝大数的程序员均津津乐道于运用。数学建模是基于运用的开始。赛前希望大家认真做模拟题，不要想着抄袭剽窃往年论文。自己做出来的结果宁愿错，也不改初心，因为“我就是我”。

——李鑫那有没有擅长论文的学长学姐讲讲论文啊！别急，这不来了嘛！ 论文写作补充

1、论文的摘要是评委对论文的第一印象，可以说是整篇论文的“脸”。所以，若要写摘要，一定要语言简洁并突出重点。每个问题一个自然段，并将思路、算法、结果等写明。可以适当加粗结果和方法，使评委一眼就找到你们算的答案。

2、论文的排版需要反复检查。定稿后，文字不删减的情况下，可以通过改变图片大小和行间距避免论文下方留白。还可以将论文另存pdf打印出来，检查是否有排版令人不舒服的地方。评委拿到论文后，对论文其实并不熟悉，故一个舒服的观感也可以影响对论文的印象。

3、图片要精美，公式要加序号。评委拿到的论文打印版都是黑白的，因此一些过浅的颜色可能不明显，制作灰度适中又清晰的图可以大大增加对评委论文的印象分。而公式的序号也是一个难点，公式需要居中，而序号需要右对齐。以前我是将这一行全部右对齐并在公式和序号间加空格，但这很难保证所有的公式都对齐。关于这点，其实可以调出word的标尺，在公式行的标尺上加居中和右对齐的符号。再利用tab键，即可达到公式居中、序号右对齐的效果。当然，LaTeX在这点上更方便。

4、模型在行文中要突出。数学模型即数学公式构成的模型，一般都是几个甚至十几个公式共同组成一个模型。在评委对论文行文不熟悉的情况下，模型的突出非常重要。虽然前文都出现了这个模型中的公式，但是仍应将其整合重申，令模型一目了然。

数学建模比赛已经临近了，而大家也经过了系统的学习，小编相信每一名学子都可如鲤鱼跃入龙门，成功战胜面前所有困难，摘取胜利的果实。

本文介绍了javascript - 求解决,已知三点坐标,到三点的距离比例,求未知点坐标的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！

求教各位大神一个数学算法
备注:1.M未必在p1,p2,p3 所组成三角形内 能否有一个固定解公式,实在不行准备去学校蹲点去

题主如果有学校的资源的话，用Matlab来解这个2元2次方程组，可以得到通解。（其实手算也可以，不过展开之后太长了，多年不碰这个，怕算错了）
但要注意，得到的2组解，有一组需要排除掉。（在有解的情况下）

另外通过阿氏圆定理，该题可转化为求两个圆的交点，也是2元2次方程组。
同样的，2个圆的若相交，交点有2个，需要排除掉一个。（在有解的情况下）

然后，关于结果的判断逻辑，比较复杂，这里先分类设想下，权当抛砖引玉，作为参考。
因为平面中的两个圆，有可能有2个交点、1个交点或0个交点，3种情况。
若交点数为6，且其中没有重合点，两两相交，近似点可能在较近的3点组成的三角形内。
若交点数为6，且其中3点重合，重合点为理想的解。
若交点数为5，有2个圆相切，另一个圆与这两个圆分别相交。近似点有可能在切点与另2点之间。
若交点数为4，有2个圆相交，另一个圆与这两个圆分别相切。近似点可能在2个切点与另一个较近交点组成的三角形内。
若交点数为4，还有一种可能是一个圆与另两个分别相交，且这另两个圆无交点。这情况有点复杂，近似点不明。
若交点数为3，那么3个圆两两相切。近似点可能在这3点组成的三角形内。
若交点数为3，另一种可能是两个圆相交，且另一个圆与其中一个相切。近似点不明。
若交点数为2，可能是2个交点，或者2个切点。近似点不明。
若交点数为1，一个切点，近似点不明。
若交点数为0，3个圆两两相离。近似点不明。
（不敢保证考虑全了，如有疏漏请大家提醒～～）

如果题主的问题只是偶尔求解，那么可以用软件绘出3个圆，比较好判断。
如果是需要用程序自动计算，那么逻辑比较复杂。需要全面考虑各种情况，好好设计一下。

今天正好看到一些关于超定方程组的知识，发现适用于题主的问题。

超定方程组是指方程个数大于未知量个数的方程组。

超定方程一般是不存在解的矛盾方程。

例如，如果给定的三点不在一条直线上， 我们将无法得到这样一条直线，使得这条直线同时经过给定这三个点。 也就是说给定的条件（限制）过于严格， 导致解不存在。在实验数据处理和曲线拟合问题中，求解超定方程组非常普遍。比较常用的方法是最小二乘法。形象的说，就是在无法完全满足给定的这些条件的情况下，求一个最接近的解。

上面所列的方程1、2和3，包含2个未知数，即是超定方程组。
不过，最小二乘法是求解线性超定方程组的，题主这里是非线性超定方程组。
试试搜索页里的方法，有很多Matlab解法

这篇关于javascript - 求解决,已知三点坐标,到三点的距离比例,求未知点坐标的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！