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时间：2022-11-18 13:39
大家好，小高来为大家解答以上问题。正多边形内角和公式是什么，正多边形内角和公式及定义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、正多边形内角和公式
多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。
正多边形的外接圆的半径叫做半径。
中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
多边形的内角和公式是什么?
多边形内角和公式是内角和=(n-2)×180°。由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形外角和公式是什么
在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。
外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。
多边形的七个公式是如下：
3、过n边形一个顶点有(n-3)条对角线。
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。
3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个。
多边形的内角和公式证明
多边形内角和公式推导：n边形的内角和=(n-2)×180°，在n边形内任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形，这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°。
在n边形的一边上取一点，把这一点与各顶点连结，把n边形分割为(n-1)个三角形，这些三角形的内角和比n边形的内角和多出了一个平角，因此，n边形的内角和=(n-1)×180°-180。在n边形外任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形，这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多出了两个三角形内角和。
如果是知道一个内角的度数,可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系,求出一个外角,用360°除以这个外角,得到的结果就是它的边数,可用这种方法求出边数.
如果是知道内角的和,可以根据内角和定理求出边数,设边数是N,则内角和是(N-2)×180°,
可以把内角和除以180°,再加上2,得到的就是这个正多边形的边数.
