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如果一个锥体三棱锥的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。 四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。 扩展资料 三棱锥的来历： 在公元前1650年左右的莱因德数学纸草书中，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算，如已知高和底边长度，求二面角等。 传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中，第十二章第七个命题证明了：三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍，但《几何原本》中没有给出直接的棱锥体积公式。 参考资料来源：百度百科-三棱锥

V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。 四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。 扩展资料： 正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。 相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长。 即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。 一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。

锥体的体积公式是什么？

锥体的体积公式是： S是底面积，h是高。 椎体 1、含义： 椎体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形，由圆的或其它封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定。 2、概念： 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。 圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另 外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的 扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。 体积： 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据 圆柱体积公式V=Sh（V=πr2×h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。 得出圆锥公式V=1/3Sh

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圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。 其他公式： 1，高 （l：母线长，r：底面半径） 2，底面周长 （r：底面半径， ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长） 3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度） 扩展资料： 圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边） 参考资料：百度百科---圆锥

圆锥的体积公式=底面半径的平方*高*1/3 圆柱的体积公式=底面半径的平方*高

什么是圆锥体体积计算公式?

设圆锥的底面半径为r,底面面积为s,圆锥的高为h,体积为v,则v=3.14r2h或v=sh.
圆锥打开是一个扇形，所以圆锥的表面积就是扇形的面积加上底面圆形的面积，先求扇形弧长，既底面周长，再根据周长求底面积，再根据扇形面积公式求扇形面积，这样就可以了。

锥体的体积=底面积×高×1/3. 圆锥(circular cone)和棱锥(pyramid)这样的立体图形是锥体。 以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周所得到的立体图形就是圆锥。棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥…… 在非空集合C中，如果对任意的x属于C和任意的a>0，有ax属于C，则称C是一个锥。若C同时也是凸集，则称C是一个凸锥(convex cone)。此外，对于锥C，若0属于C，则称C为一个尖锥。 扩展资料：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。 圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。 参考资料来源：百度百科-锥体

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六棱锥的体积及表面积公式是什么？

这个好像没有公式，你可以把它切割以后求体积，再求和。 体积（volume），也称为容量、容积，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间，一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中均是零体积的。 读音 tǐ jī ,英文名volume;size;capacity是指物质或物体所占空间的大小；占据一特定容积的物质的量（表示三维立体图形大小）。示例1;木箱的体积为3立方米 2;电解水时放出二体积的氢与一体积的氧。

棱锥的表面积和体积公式

六棱锥的体积及表面积公式

棱锥表面积公式为：S=n*S侧(三角形) + S底（其中n为棱锥的棱条数，即侧面数) 1、棱锥的底面：棱锥中的多边形叫做棱锥的底面. 2、棱锥的侧面：棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。。 3、棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 4、棱锥的顶点：棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 5、棱锥的高：棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 6、棱锥的对角面：棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。 扩展资料 1．棱锥截面性质定理及推论 定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。 推论1：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。 推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。 2．一些特殊棱锥的性质 侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等。 侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有S底=S侧cosα。 参考资料：百度百科——棱锥

棱柱，棱锥，台的表面积和体积的计算公式

棱锥、棱柱、棱台表面积都是计算每个面的面积相加

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很高兴回答你的问题。棱柱的体积是v=sh，面积公式是s=ch,棱锥的体积公式是v=1/3sh,面积公式是s=1/2ch'（h'是侧棱高）。

三棱锥的体积计算公式是什么？

四棱台体积公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。 注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

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棱柱，棱锥，台的表面积和体积的计算公式

棱锥、棱柱、棱台表面积都是计算每个面的面积相加

棱柱的体积公式：V=sh（s为底面积，h为高）。 棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。 求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。 斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。 扩展资料： 另外，棱柱展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直棱柱展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。 如果沿着直棱柱的两个底面和一条棱线将其展开，则会得到右图所示的展开图。从图中不难得出棱柱展开图的特点： 1、棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。 2、棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。 参考资料来源：百度百科-棱柱

棱锥,棱柱,棱台的计算公式是什么?

棱柱，棱锥，球等的面积和体积公式

棱柱、棱锥：面积底面积加上每个侧面面积。体积前者是底面积乘以高，后者再乘以三分之一。

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计算公式 h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有： [2] 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积） S全=S棱锥侧+S底 S正三棱锥=1/2CL+S底 V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积： V=1/2（S+0）h=1/2Sh S面积三角形AC乘h'除以2 扩展资料： 三棱锥顶点射影与底面三角形的“心” 设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，现讨论当三棱锥满足什么条件时，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。 外心 若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。 综上，可得到以下定理： 当三棱锥的三条侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。 当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。 内心 若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，且O在△ABC内。设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE，tanPFO=OP/OF，因此∠PDO=∠PEO=∠PFO。 且由三垂线定理可知PD⊥BC、PE⊥AC、PF⊥AB，即∠PDO、∠PEO、∠PFO分别是二面角P-BC-A、P-AC-B、P-AB-C的平面角。 综上，可得到以下定理： 当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。 当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。 参考资料来源：百度百科-三棱锥

如果一个锥体三棱锥的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

锥体的体积应该怎么求呢

公式中h为底高(法线长度)，a为底面面积。

知道三棱锥的棱长如何求体积

相关计算 h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有： 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积） S全=S棱锥侧+S底 S正三棱锥=1/2CL+S底 V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥体积公式证明 ：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长 三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积： V=1/2（S+0）h=1/2Sh 扩展资料 性质 1、底面是等边三角形。 2、侧面是三个全等的等腰三角形。 3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。 4、常构造以下四个直角三角形（见图）： 正三棱锥V-ABC （1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角） （2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角） （3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角） （4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。 说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。 参考资料来源：百度百科-正三棱锥 参考资料来源：百度百科-三棱锥

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计算公式 h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有： [2] 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积） S全=S棱锥侧+S底 S正三棱锥=1/2CL+S底 V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积： V=1/2（S+0）h=1/2Sh S面积三角形AC乘h'除以2 扩展资料： 三棱锥顶点射影与底面三角形的“心” 设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，现讨论当三棱锥满足什么条件时，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。 外心 若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。 综上，可得到以下定理： 当三棱锥的三条侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。 当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。 内心 若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，且O在△ABC内。设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE，tanPFO=OP/OF，因此∠PDO=∠PEO=∠PFO。 且由三垂线定理可知PD⊥BC、PE⊥AC、PF⊥AB，即∠PDO、∠PEO、∠PFO分别是二面角P-BC-A、P-AC-B、P-AB-C的平面角。 综上，可得到以下定理： 当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。 当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。 参考资料来源：百度百科-三棱锥

三棱锥的体积计算公式是什么

三棱锥的体积计算公式是什么？
最好是汉字叙述，字母我容易搞混，谢谢大虾！
问题补充：注意：是三棱锥！！！！~——~、|||
这个可由圆锥体积公式和

锥体的体积应该怎么求呢

三棱锥的体积计算公式是：
三棱锥和所有棱锥以及圆锥,椭圆锥体
这个可由圆锥体积公式和祖暅定理得到.！！！

三棱锥的面积和体积公式

三棱锥和所有棱锥以及圆锥,椭圆锥体。体积公式都一样,V=Sh/3。
面积就是四个三角形的和！

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三棱锥的体积计算公式是什么？

底面积计算公式：圆周率乘

计算公式 h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有： [2] 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积） S全=S棱锥侧+S底 S正三棱锥=1/2CL+S底 V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积： V=1/2（S+0）h=1/2Sh S面积三角形AC乘h'除以2 扩展资料： 三棱锥顶点射影与底面三角形的“心” 设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，现讨论当三棱锥满足什么条件时，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。 外心 若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。 综上，可得到以下定理： 当三棱锥的三条侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。 当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。 内心 若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，且O在△ABC内。设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE，tanPFO=OP/OF，因此∠PDO=∠PEO=∠PFO。 且由三垂线定理可知PD⊥BC、PE⊥AC、PF⊥AB，即∠PDO、∠PEO、∠PFO分别是二面角P-BC-A、P-AC-B、P-AB-C的平面角。 综上，可得到以下定理： 当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。 当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。 参考资料来源：百度百科-三棱锥

三棱锥的体积计算公式是什么

三分之一底面积乘高，底面积和高根据题中条件用几次勾股定理就能算

三棱锥体积公式如何推导。

我不是很清楚标准答案，仅提供我的想法：
1.祖恒原理（知道吧）：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。
2.微积分：变形同上，然后无线微分高，表示出每一个高度处的横截面积，运用定积分公式可以求出，不过比较麻烦，不提倡。

锥体的体积应该怎么求呢