五年级奥数数列计算练习题及答案

从第二项起，后一项与前一项的比值是同一个数，这样的数叫做等比数列。从1的立方开始的自然数的立方之和等于这些和的平方。
【思路点拨】在计算时如果把所有的数看成是一个等差数列,那就错了,因为前几个数相邻两数之间相差0.2,而后面的数相邻两数的差是0.02,所以在求和时要分开考虑,从0.1到0.9是一个等差数列,而从0.11到0.99又是一个等差数列。
【题后反思】首先观察时应该把小数分为两类:一位小数、两位小数。再分别求和,注意要理解并牢记等差数列求和公式。
【思路点拨】加法算式中的数后一项总是前一项的3倍,构成一个等比数列。在求和时要根据等比数列的特点来做。把这些数的和用S来表示,如果把每项扩大3倍,则3S=3+9+27+81+243+729+。把3S的每项与原来等比数列的每项比较,很多项是相
【题后反思】扩倍法、缩倍法是等比数列求和的基本方法S-0.5S=80-0.3125,

/高考中“数列”这一章一般考什么，请给我详细的总结，最好含有例题，谢谢

高中数学必修五第二章数列复习参考题答案A组，最好附过程。...

没有详细的题目，做不了。

等差数列基础测试题(附详细答案)

一、选择题（共60分，每小题5分）
1、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于(　　)
A．5　　　　　　　　　　　B．6
2、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　)
A．4　　　　　　　　　　B．5
3、在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝(　　)
4、等差数列{an}的公差为d，则数列{can}(c为常数且c≠0)(　　)
A．是公差为d的等差数列B．是公差为cd的等差数列
C．不是等差数列D．以上都不对
5、在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　)
7、等差数列{an}中，前三项依次为，，，则a101＝(　　)
A．公差为2的等差数列B．公差为1的等差数列
C．公差为－2的等差数列D．非等差数列
9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)
10、若数列{an}是等差数列，且a1＋a4＝④则

【4】1，4，9，（　），25，36
【9】8，8，6，2，（　）
【10】1，8，27，（　）
【解析】原数列后项减去前项，可得7，10，18，31，49，对此次生数列再次后项减去前项，可得3，8，13，18，为等差数列，也即原数列为三级等差数列，因此下一项为127+49+23=199。
【解析】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是（225）。
【解析】原数列后项减去前项，可得0，6，18，36，60，对此次生数列再次后项减去前项，可得6，12，18，24，为等差数列，也即原数列为三级等差数列，因此下一项为210。
【解析】这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应：第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方数是很有必要的。
【解析】原数列分解：0＝0×2，4＝1×4，16＝2×8，48＝3×16，128＝4×32，其中0、1、2、3、4为等差数列，2、4、8、16、32为等比数列，因此下一项为5×64＝320。
【解析】后项除以前项，可得2.5，3，3.5，4，（4.5），为等差数列。因此，下一项为420×4.5=1890。
【解析】这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以化繁为简了。
【解析】相邻两项相乘，可得1，2，4，8，（16），为等比数列。
【解析】这道题转折较多，因而有一定的难度。其规律是在8，10，12，14，16的基础上分别加上1，2，3，4，5，得到9，12，15，18，21。再分别减去1，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，正好得到8，8，6，2，－4，所以括号内应填-4。一般来说，这类题目有两个特征，一是前两项相等，二是数列中出现负数。如果一个题目具备这两种特征，应试者就应该把这一规律作为假设之一进行考证。
【解析】答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。

等差数列基础题，求过程答案

中职数学《数列》单元测试题

《数列》单元测试题(含答案)

1．已知数列的通项公式（N*），则等于（）
（A）1（B）2（C）3（D）02．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）
（A）它的首项是，公差是（B）它的首项是，公差是
（C）它的首项是，公差是（D）它的首项是，公差是
3．设等比数列的公比，前项和为，则（）
（A）（B）（C）（D）
4．设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（）
（A）（B）（C）（D）
5．已知数列满足，（N*），则（）
（A）（B）（C）（D）
6．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为（）
7．已知，，…，为各项都大于零的等比数列，公比，则（）
（C）（D）和的大小关系不能由已知条件确定
8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）
9．设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么等于（）
10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（从而

急需职高等差、等比数列练习题及答案？

去书店买本等差等比数列的专项练习，不贵，一般十元左右。

中职数学试卷：数列(带答案)

公务员考试的数学考的是什么数学？

公务员考试的数学主要考察以下3个方面： 数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。 判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常见的题型有：图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断等。 资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。 扩展资料 1、公务员公共科目笔试内容 中央机关及其直属机构2019年度考试录用公务员公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科，主要测查从事公务员工作应当具备的基本能力和基本素质，全部采用闭卷考试的方式。 行政职业能力测验为客观性试题，考试时限120分钟，满分100分。 申论为主观性试题，考试时限180分钟，满分100分。 2、作答要求 （1）行政职业能力测验 报考者务必携带的考试文具包括黑色字迹的钢笔或签字笔、2B铅笔和橡皮。报考者必须用2B铅笔在指定位置上填涂准考证号，并在答题卡上作答。在试题本或其他位置作答一律无效。 （2）申论 报考者务必携带的考试文具包括黑色字迹的钢笔或签字笔、2B铅笔和橡皮。报考者必须用2B铅笔在指定位置上填涂准考证号，用钢笔或签字笔在答题卡指定位置上作答。在非指定位置作答或用铅笔作答一律无效。 参考资料：百度百科-公务员考试 参考资料：福建省公务员录用考试网-中央机关及其直属机构2019年度考试

公务员考试中，数列题目属于行测客观题的一种，按五大模块来讲属于数学运算部分，是指题干中给出一组（几个）数字，提问接下来会出现哪个数字，从四个选项中选择一个正确答案； 答题的核心原则是找寻数字排列的规律，如：数字本身的特性规律、四则运算规律、分组跳跃运算规律、指数规律等等，形式多变，很难把握； 提高答题正确率的方法概括说来有二：多见和多练，即多见识各种各样的题型和日常勤加练习，保持对这一类题型的敏感度，到考场上才能“秒题”； 这种类型的题目近些年的国考以及许多省的省考都没出现过，很多人基于此现象都认为不会再考，不过，在历年公布的公告大纲中，这种题型没有消失，和以前的表述一样，所以我们不能断定它一定不会再出现在考试中； 建议复习策略是一般了解，做到在考场中见到此类题目不会慌张即可，也不要过多纠结细节，将复习时间更多地更合理地分配给其它必考题型。

公务员考试是不是取消了数列题啊?

国考已经连续两年没有数列题了，地方很多省份今年的公务员考试中也没有出现，所以以后考的概率肯定是越来越小直至取消。

请教一个公务员的数列题。4，9，8，11，12，（）

公务员做数列题目应该如何去判定一个题目用做差做和还是用做商或者积的方法来做？我总是弄混~

您好，中公教育为您服务。 你好！数列题目也就是数量关系部分！数量关系部分的做题技巧如下：数量关系解题技巧 数量关系部分主要有两种题型：数字推理和数字运算。 数字推理包含：等差数列及其变式；两项之和等于第三项；等比数列及其变式；平方型及其变式；立方型及其变式；双重数列；混合型数列；一些特殊的排列规律等类型。对这 几种题型解题方法如下：（1）观察法。这种方法对数字推理的所有题型(较简单的，基础性的)均适用。观察法对考生的要求比较高，考生要对数字特别敏感，这样才能一眼看出题目所属的类型。 （2）假设法。在做题之前要快速扫描题目中所给出数列的各项，并仔细观察、分析各项之间的关系，然后大胆提出假设，从局部突破(一般是前三项)来寻找数列各项之间的规律。在假设时，可能一次假设并不能找到规律，这就要求考生有较好的心理素质，并迅速改变思路进行第二次假设。 （3）心算要多于笔算。笔算因为要在纸面上进行，从而会浪费很多时间。 （4）空缺项突破法。大体来说，如果空缺项在最后，要从前往后推导规律。如果空缺项在最前面，则相反。如果空缺项在中间，就需要看两边项数的多少来定，一般从项数多的一端来推导，然后延伸到项数少的一端来验证。 （5）先易后难法。考生或许都能意识到这一点。在做简单题时，考生有时突然就有了难题的思路。同时这种方法还能激发考生临场发挥的潜力。 数学运算包含：比例分配问题；和、倍、差问题；混合溶液问题；植树问题；预算问题等十余种。对这十余种题型解答的大体解法笔者亦总结如下： （1）凑整法。这种方法是简便运算中最常用的方法。主要是利用交换率和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 （2）基准数法。当遇到两个以上的数字相加时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上或减去每个加数与基准数的差，从而求得它们之和。 （3）查找隐含规律法。考生需记住，国家公务员录用考试中的题目，几乎每一道数学运算题都有巧妙的解法，这些解法就是隐含的规律。找到这些规律，便会达到事半功倍的效果。 （4）归纳总结，举一反三法。考生在做模拟题时要充分做到归纳总结。这样才能在考场上做到举一反三，增强必胜的信心。（5）常用技巧掌握法。掌握常用的解题技巧，如排除法、比较法等等。熟练掌握这些客观题解题技巧会帮助考生快速、准确地选出正确的答案，从而提高答题的效率。 感谢您对中公教育的支持，呼伦贝尔中公教育为你解答！ 如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

高等数学 数列收敛证明题

1.定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关 A.错误B.正确满分：4 分2.无界函数不可积 A.错误B.正确满分：4 分3.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ） A.错误B.正确满分：4 分4.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1 A.错误B.正确满分：4 分9.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中. A.错误B.正确满分：4 分10.无穷小量是一种很小的量 A.错误B.正确满分：4 分

如图 高等数学 数列收敛的充分必要条件 习题 选择 3 BC 选项分析 5 2 A项 填空 567811题 分析

同一间房药剂科飞亚达他uiyu的基督徒

下列各题中哪些数列收敛？哪些数列发散？对收敛数列通过观察{xn}的变化趋势，写出它们的极限，求详细

通俗的讲，数列的极限就是该数列最终趋向的数。 比如第一小题，当n趋向于无穷时，可以把2^n看做n的函数，由该函数性质知n=∞时，2^n=∞，它的倒数就是0，因此xn的极限是0；存在极限即为收敛数列。 再比如第八小题，由于n为偶数时， ；n为奇数时，xn=0，当n=∞时，极限为0。2和0不等，不存在是所有数趋向的那个数，因此不存在极限，数列发散。 其它小题均可仿照分析。

高等数学数列收敛性问题

收敛是高数中对于函数及数列极限的一个定义，也就是极限。在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中，an数列所对应的值无限趋向于一个界，但是不会达到。也可以说它的极限是这个数。 用数学定理解释就是　设 {An} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣An-a∣<ε 则称数列 {An} 收敛于 a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限

求数列的通项公式及求和公式

求数列通项，前N项和的解题方法及技巧？错位相减法，累加法等，最好有例题

解决数列通项公式与求和问题的灵丹妙药就是弄清楚这些解题方法》思想：【函数与方程思想】【数形结合思想】【分类讨论思想】【转化与化归思想】【数学归纳法】求和方法：【等差数列求和公式】【等比数列求和公式】【拆项分部求和】（通项即等差又等比）【裂项求和】（分式裂项）【反序相加求和】（典型的就是等差数列求和、利用组合对称式）【错位相减法求和】（两边乘公比错位相减法）【组合化归法】（利用组合杨辉三角递推式求和）求通项公式方法：【定义法】（an=Sn-Sn-1）【待定系数法】（一次一阶递推式、一次二阶递推式、二阶待定化一阶）【累加法】（累加能相消）【累乘法】（累乘能相消）【递推式相减】【级数求和积分法】常用技巧：【两边取对数】【两边取倒数】

知道数列通项公式，求和有几种方法。

(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．
(2)分组求和：部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．
(3)合并求和法：并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．
(4)裂项求和：裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．
(5)错位相减求和法：用Sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．
(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)
（7）倒序相加，如等差数列

已知数列通项公式如何求和？

等差数列的变形，可以转换成一般的等差数列来求和

2019秋高三数学上学期期末试题汇编：19.数列的通项与求和 2 Word版含解析

（四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题）
13.中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走里，第一日，第四日，第七日所走之和为里，则该男子的第三日走的里数为__________．
将题目转化成数学语言，得到等差数列关系，求出首项和公差，再求第三日走的里数，即数列的第三项.
【详解】因为男子善走，日增等里，可知每天走的里数符合等差数列，设这个等差数列为，其公差为，前项和为.
【点睛】本题考查文字描述转化数学语言的能力，等差数列求和和通项以及基本性质，属于简单题.
（安徽省宣城市八校联考2019届高三上学期期末数学试题）
14.已知数列的各项都是正数，其前项和满足，，则数列的通项公式为_______．
先由递推公式求出，再由时，整理，求出，进而可求出结果.
【详解】因为数列的各项都是正数，其前项和满足，，所以
当时，，即，即，所以数列是等差数列，又，因此，，因此,又也满足，所以，.
【点睛】本题主要考查由递推公式求数列的通项公式，灵活处理递推公式即可，属于常考题型【分析】【详解】17.（(1)【解析】【详解】且【解析】∵

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

高考数学《数列》大题训练50题
1．数列{}的前n项和为，且满足，.
（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.
2．已知数列，a1=1，点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）函数，求函数最小值.
3．已知函数(a，b为常数)的图象经过点P（1，）和Q（4，8）
(1)求函数的解析式；
(2)记an=log2,n是正整数，是数列{an}的前n项和，求的最小值。
5．设数列的前项和为，且，其中是不等于和0的实常数.（1）求证:为等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，试写出的通项公式，并求的结果.
7．已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且…对任意的N*都成立，数列是等差数列．
（1）求数列与的通项公式；
（2）问是否存在N*，使得？请说明理由．
（I）试求a2，a3的值；
（II）若存在实数为等差数列，试求λ的值.
9．已知数列的前项和为，若，
（1）求数列的通项公式;
（2）令，①当为何正整数值时，（（（（于是数列此时(Ⅱ)37由于

高考数学二轮复习 数列解答题专题训练(含解析)

高考数学二轮复习数列解答题专题训练（含解析）
1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
整理得：q2＋q－2＝0.
解得q＝1，或q＝－2.
当q＝－2时，解得a1＝1，
(2)证明：∵Sn为等比数列{an}的前n项和，
∴Sk＝＝，Sk＋1＝，Sk＋2＝，
∵Sk＋1＋Sk＋2＝＋＝＝＝＝2·＝2Sk，
∴Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列．
2．已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn为数列的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
解　(1)设数列{an}的公差为d，由已知得a3＝a1＋2d＝7，
又a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列，
∴Tn＝＋－＋－＋…＋－＋－
故存在常数m＝，使Tn＝m.
3．(2014·温州十校联考)已知等差数列从而解　

三年级奥数题及答案30道

高三数学模拟练习题及答案

数学参考公式：柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为高．
锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高．
样本数据，，…，的方差，其中．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
2．已知，其中为虚数单位，R，则的值为▲．
3．已知一组数据，则这组数据的方差为▲．
4．根据如图所示的伪代码，已知输出值为，则输入值为▲．
5．函数的定义域为▲．
6．袋中有若干只红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同．
现从中随机摸出只球，若摸出的球不是红球的概率为，不是
黄球的概率为，则摸出的球为蓝球的概率为▲．
7．在△中，若，则的值为▲．
8．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为▲．
9．已知是等比数列，是其前项和．若，，则的值为▲．
10．现有一正四棱柱形铁块，底面边长为高的倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四
棱锥形铁件（不计材料损耗）．设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为,,则的值
11．已知实数成等比数列，成等差数列，则的最大值为▲．
12．如图，在平面四边形中，，，∠°，，则边长的最小值为▲．