无理数分为正无理数和负无理数。

无理数是相对于有理数的另一类，所以它就是不能够表示成分数形式的数，即无限不循环小数。这类数字没有规律（目前没发现有什么规律），所以只能按照正负符号去分类。

无理数来自实践，无理数并不“无理”，也不是人们臆想出来的，它是实实在在存在的，例如

（1）一个直角三角形，两条直角边长分别为1和2，由勾股定理知，它的斜边长为根号5；

（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为一常数2等等；

像π这样的数，在我们周围的生活中，不是只有少数几个，而是像有理数一样有无限个。

1、无限小数都是无理数

无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

2、无理数包括正无理数、负无理数和零。

受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。

3、无理数是用根号形式表示的数。

是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.……（两个1之间依次多一个），亦为不带根号的无理数。

4、无理数是开方开不尽的数。

无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如 ，0.……，等无理数，都不是由开方得到的。

5、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。

两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数。