集合的势是用来度量集合规模大小的属性的。对于有限集合，可用集合的元素个数来进行度量，对于无限集合这个办法就行不通了，为此我们需要采用一种新的方法来比较两个集合规模的大小，这种方法应该对有限集合和无限集合都适用。

    有很多集合都和全体正整数的集合等势，从而它们彼此也等势，我们称所有这样的集合为“可数无穷的（countably infinite）”。有很多无穷集合比全体正整数的集合的势更大，我们称所有这样的集合为不可数无穷的（uncountably infinite）。但是，不存在无穷集合的势比全体正整数的集合的势更小。

    简单说来，势就是集合的元素的个数。一个集合有三个元素，我们就称其势为3。

若把态势中的态看成一个集合，那么集合的势就可以看成态势。很多情境下，态这个集合是无限大的，“一花一世界，一叶一菩提”，只是人们为了方便计算和算计，就使用“有限的理性”——启发式手段，把无限的态简化成了有限的态，进而用同样简化的势来进行表征，形成态势——度量集合规模大小的手段。

态势感知往往不是单纯的定量度量能说清楚的，因为其中涉及了意向性的形式化。东方优在揣测类比（意向性），西方擅长观察逻辑（形式化），各有千秋，相得益彰，取长补短，融合相长......

　　　　　　不可数集合

集合：具有某种特定性质的事物的总体，称为集合，简称集，如全体正整数集合，全体实数集合

元素：组成集合的事物，称为元素，简称元

　　　元素a属于集合A，读作a属于A，记作$ a \in A $

　　有限集：只含有有限个元素的集合，称为有限集，如全体英文字母构成的集合

　　无限集：含有无限个元素的集合，称为无限集，如全体整数构成的集合

　　一个集合是无限集的充分必要条件是该集合可以与它的一个真子集建立一一对应

　　有限集不可能与它的任何子集建立一一对应

　　可数集：能与自然数集N={1,2,3,...n,...}建立一一对应的无限集，称为可数集，如自然数集，整数集，有理数集(这3个集合的元素是一样多的)

　　不可数集：不能与自然数集N={1,2,3,...n,...}建立一一对应的无限集，称为不可数集，如无理数集，任何区间(a,b)(a<b)

子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集

　　　真子集：如果A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，则称A为B的真子集，记作$A \subsetneqq B$

全集：所研究的对象的全体，称为全集，全集一般记作$U$

　　　全集是一个相对概念，所研究的对象所组成的任何集合A都是全集U的子集，即$A \subset U$

　　　如当研究的对象是全体实数时，可将实数集R作为全集

集合的相等：如果集合A和集合B含有完全相同的元素，则称A与B相等，记作A=B

　　列举法：按某种方式列出集合中的全体元素

　　　　注：$M$为数集，则

　　　　　　$M^{*}$表示$M$中排除0的集

　　　　　　$M^{+}$表示$M$中排除0与负数的集