根据复合函数的单调性之间的关系求函数的单调区间．

　　函数的奇偶性和周期性不仅可以体现美,而且可以为积分计算提供某种信息,帮助人们寻找最优的解题策略,使复杂的问题得以简化，以下是学习啦小编为大家精心准备的数学《函数的奇偶性》教案及相关练习题。内容仅供参考，欢迎阅读!

　　高一数学《函数的奇偶性》教案如下：

　　课题：1.3.2函数的奇偶性

　　知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

　　过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。

　　情感与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操. 通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

　　二、学习重、难点：

　　重点：函数的奇偶性的概念。

　　难点：函数奇偶性的判断。

　　学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

　　1.在学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：

　　(1)对于函数 ，其定义域关于原点对称：

　　(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

　　(3)奇函数在对称区间的增减性 ;偶函数在对称区间的增减性 。

　　A1、判断下列函数的奇偶性。

　　B3、已知 ，其中 为常数，若 ，则

　　B4、若函数 是定义在R上的奇函数，则函数 的图象关于 ( )

　　B5、如果定义在区间 上的函数 为奇函数，则 =_____ .

　　C6、若函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，那么当

　　D7、设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 等于 ( )

　　本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

　　高一数学《函数的奇偶性》教案之函数的表示法练习题：

　　1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是(　　)

　　解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应;而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.

　　解析：令2x=t，则x=t2，

　　1.下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)

　　x 非负数 非正数

　　x 奇数 0 偶数

　　x 有理数 无理数

　　x 自然数 整数 有理数

　　解析：选C.A中，当x=0时，y=±1;B中0是偶数，当x=0时，y=0或y=-1;D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x=1∈N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确.

　　A.1　　　　　　　　　B.3

　　4.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是(　　)

　　解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C，又一开始跑步，速度快，所以D符合.

　　5.如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x=1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为(　　)

　　由于点(0,0)在函数图象上，

　　6.已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为(　　)

　　解析：选C.设正方形的边长为a，则4a=x，a=x4，其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故2a=2y，所以y=22a=22×x4=28x.

　　解析：由题意，f(3)=1，

　　9.将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y=x2的图象，则函数f(x)的解析式为__________________.

　　解析：将函数y=x2的图象向下平移2个单位，得函数y=x2-2的图象，再将函数y=x2-2的图象向右平移1个单位，得函数y=(x-1)2-2的图象，即函数y=f(x)的图象，故f(x)=x2-2x-1.

　　∴f(x)的图象关于直线x=2对称.