1.结合具体情境理解除法竖式的意义，会正确书写除法竖式。

2.通过观察、对比、联系，培养学生积极思考的数学思维品质。

3.感悟数学与生活的联系。

教学重点：正确书写除法竖式

教学难点：理解除法竖式的含义

出示题：14根小棒，每4根分一组，结果怎样？

师：看题，一起读：14根小棒，每4根分一组，结果怎样？这个问题，课前老师让小朋友们摆了小棒，再用自己喜欢的方式表示，有的画图、有的列算式，（出示图）先看这几幅图你们看懂了吗？谁来说说这几幅图表示什么意思？师：图形不一样，意思都一样。

这个算式表示又什么意思？我请——（生：14根小棒，每4根分一组，分成3组，余下2根。）

师小结：是的，不论是画图还是列算式，都表示出把14根小棒，每4根分一组，可以分3组，还剩2根。

师：来看这个除法算式，我们叫它横式，除法算式还可以写成竖式的形式。（出示图）这就是除法竖式，这个符号就是除法竖式中的除号。竖式中的每个数都有名字，你知道他们都叫什么吗？请小朋友来回答。

预设：学生可能会说“3是商，14是被除数，4是除数，2是余数”

师：说得对！除号里面是被除数，除号外面是除数，横线上的3是商，12是什么？看出来了吗？是4乘3的积，也就是除数乘商的积，2是余数。（边说边课件出示）

    师：知道了竖式中每个数的名称，你们明白竖式中每个数分别表示什么意思吗？我们结合分小棒的过程，来写一写除法竖式。请大家看。

师：书写顺序是这样，先写被除数14，除以（这像是小括号的一半）4，等于3，这部分书写顺序与横式读法是一样的。商3写在横线的上面，注意与个位对齐，除法竖式也要遵循 “相同数位对齐”。那14在小棒图中表示什么？它表示要分的小棒，4表示每4根一组，3表示分成3组，谁能完整地说一说这部分竖式表示的意思？（生：14根小棒，每4根一组，可以分成3组。）算完了吗？小棒有剩余，还得求出余数，要想求余数，得先求什么？怎么求？

师：是的，要求余数得先求出已经分了的小棒，图中看出已经分了3个4，竖式中用3×4=12，12表示已经分了的小棒。12写在被除数14的下面，相同数位对齐。最后，用要分的，减去已经分了的，就是剩下的，我们再在下面划一条横线，表示按要求分了一次，14-12=2，表示剩余的，与个位对齐。

（1）梳理每个数表示的意思

师：好！竖式列完了，谁来说说竖式中每个数表示的意思吧？请连麦。（2生）没叫到的同学跟着一起说。

师：明白了竖式的意思，下面请小朋友们伸出食指，对着竖式，跟老师边说边书空。

会写了吗？请小朋友们在低算本上写一写这个除法竖式，注意：每个数写一行，像这样的格式。写好了回复1。大多小朋友写好了，停笔。

师：这就是我们今天学的除法竖式，请你观察横式和竖式，你觉得竖式有什么优势?横式中的14，在竖式这儿。除以4，在这儿，等于3，余1（教师指着横式的每一步与竖式对照。）瞧，竖式中都能找到横式的影子，还能看到分走了的“12”根，这在横式里是看不到的。看来除法竖式，不仅帮我们计算出正确结果，还能清晰地看到每一步表示的意义。

师：继续！如果我们有16根小棒，每4根一组，结果会怎么样呢？课前老师也让大家用小棒摆过了。这题与刚才的题相比，最大的不同是刚才平均分后有剩余，这题没有剩余。你会用新认识的竖式列一列吗？低算本上，开始（15秒）写好后核对，特别检查相同数位是否对齐，做对的回复1。停！观察这个竖式，思考这三个问题,任选1个或2个回答吧，请连麦（2）：

（1）竖式中每个数表示什么意思？

（2）竖式中两个16表示的意思相同吗？它们分别表示什么意思？

（3）分完后没有剩余的时候，我们怎样表示？（生自由说）

师小结：都说得蛮准确，两个16表示的意思不一样，这个16表示要分的小棒，这个16表示已经分了的小棒，所以这个16不能省略，分完后没有剩余，用0表示。

师：学了除法竖式，我们来练习。要求：请你先圈一圈、填一填、再把竖式补充完整。题目在书本，《书》P62做一做第1题、P63最上面第2题。1分钟时间，开始。

2.核对：圈、填、列。圈、填、列。

3.说说竖式中每个数表示什么意思？

（1）师：很好！再来练习。先圈一圈、填一填，再说一说竖式中每个数的含义。

《书》P64第3题，按要求做好后自己说含义。开始。

师：做了这一题，再结合刚才的例题，比较这两个竖式有什么相同和不同的地方？（连麦）

师小结： （左边这题是一份一份地分，右边是一个一个地分）正因为分法不同，除数和商表示的意思也就不同，但是“要分的、已经分了的、剩下的”都是相同的。看来，竖式相同，意义不一定相同。

师：最后，考考你，下面图形分别代表几？三角形、圆形代表几呢？思考好了请连麦。（生：三角形是4，圆形是2）说说你是怎么想的？很会观察，根据已知的数，先求除数×商的积，可以得出圆形，余数也知道了，用余数加除数乘商的积 ，就可以求出被除数。结果就出来了。

师：第二题，思考、连麦。正方形是怎么求的？他是先求正方形，再求圆形，有不同的思路吗？很会思考。

今天学习了除法竖式，你学会了吗？课后作业：口算45页、数学书64页第1、2（圈一圈、填一填、列一列）。这节课上到这，小朋友们再见！

除法竖式这节课的教学目标是通过平均分小棒的活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，使学生掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式每个数的名称，并理解竖式每个数的含义。教学重点是竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数得含义。难点是除法竖式中每一部分的含义。环节思路是先从分销帮入手，让学生沟通顾浩表征、图形表征、语言表征三者之间的关系，体会同一件事可以有不同的表征形式，涵意义是相同的。再根据平均分的操作理解除法竖式的写法，明确竖式中各数的含义。巩固练习后提炼除法竖式的意义。