万有引力定律与航天 【满分：110分 时间：90分钟】 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符 合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．2017年10月24 日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的 “中国日”活动上，我国正式向国际社会免 费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星 “风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科 学实验卫星(简称 “碳卫星”)的数据。 “碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆 轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫 星的说法正确的是 （ ） A． “风云四号”卫星的向心加速度大于 “碳卫星”的向心加速度 B． “风云四号”卫星的线速度小于 “碳卫星”的线速度 C． “碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合 D． “风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度 【答案】 B 2．某行星半径R 2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。若某宇航员在距行星表面h 1.25m处由静止 释放一物块，经t 1s后落地，则此行星 A．表面重力加速度为10m／s2 B．表面重力加速度为5m／s2 C．第一宇宙速度大约为2．47km／s D．第一宇宙速度大约为78m／s 【答案】 C 点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的 最小发射速度。 3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下， 与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是 A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力 B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力 C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动 D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动 【答案】 B 【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据F ma mωr可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的2 合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；若地球和该探测器分别在b、d位置， 根据 可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理若 地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B. 4．下列论述中正确的是 A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律 B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律 C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 【答案】 C 5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家 测得在相同时间内水星转过的角度为θ，金星转过的角度为θ(θ、θ均为锐角)，如图所示，则由此条1 2 1 2 件不可求得的是( ) A．水星和金星的质量之比 B．水星和金星到太阳的距离之比 C．水星和金星绕太阳运动的周期之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 【答案】 A 【解析】 【详解】 A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误； 相同时间内水星转过的角度为θ；金星转过的角度为θ，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向1 2 心力： ， ，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确． C、相同时间内水星转过的角度为θ；金星转过的角度为θ，可知它们的角速度之比为θ：θ．周期1 2 1 2 ， 则周期比为θ：θ．故C正确． 2 1 2 根据a rω，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确． 本题求不可求的，故选A 【点睛】 在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚 各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这

多项选择题质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的______。 A．线速度 B．角速度