1. （1） 点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当

2. （2） 在（1）的条件下，当 的面积最大时，过点E作 轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90°得到点N，再将点N向上平移 个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.     

（I）设M点坐标为（x，y）
∵定点A（-2，0）、B（2，0），直线MA与直线MB的斜率之积为-，
（II ）当动直线l的斜率存在时，设动直线l的方程为y=k（x+1）（k≠0）
若存在定点S（s，0），使得为定值，则=4
当动直线l的斜率不存在时，P（-1，），Q（-1，-），可知s=-时，=
综上知，存在定点S（-，0），使得为定值．

（I）根据定点A（-2，0）、B（2，0），直线MA与直线MB的斜率之积为-，建立方程，化简可得曲线C的方程；
（II ）当动直线l的斜率存在时，设动直线l的方程为y=k（x+1）（k≠0）与椭圆方程联立，用坐标表示出，要使存在定点S（s，0），使得为定值，则使=4即可，再验证斜率不存在情况也成立．

• 1. 已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
  （1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
  （2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
  ①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
  ②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．