用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 教学目标

1.理解和掌握全等三角形判定方法3——“ASA”，判定方法4——“AAS”；能运用它们判定两个三角形全等．

2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．

阅读教材P39～41，完成下列内容．

1.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)．

AB＝A′B′，如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，

2.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)．

∠B＝∠B′，如图，在△ABC和△A′B′C′中，AC＝A′C′，

3.判定三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA和AAS．三角分别相等的两个三角形不一定全等．

提示：三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)．

4.已知，如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF. (1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为BC＝EF或BE＝CF；

(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为∠A＝∠D；

(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为∠ACB＝∠DFE．

例1 (教材P40例3)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE. 【点拨】

证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE.

证明：在△ACD和△ABE中，

∴AD＝AE. 【方法归纳】

证明线段(或角)相等往往转化为证明线段(或角)所在的两个三角形全等．

例2 (教材补充例题)如图所示，∠ACB＝∠CBD＝90°，点E在BC上，过点C作CF⊥AE于点F，延长CF交BD于点D，且CD＝AE.求证：AC＝BC. 【点拨】

∴AC＝BC. 【方法归纳】

证三角形全等寻找等角的方法：

1.公共角相等、对顶角相等、直角相等．

2.等角加(减)等角，其和(差)相等．

3.同角或等角的余(补)角相等．

4.根据角平分线、平行线得角相等．

如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A作任一条直线AN，分别过点B，C作BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E，求证：DE＝BD－CE. 证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，

∴BD＝AE，AD＝CE(全等三角形的对应边相等)．

∵DE＝AE－AD，∴DE＝BD－CE. 巩固训练 1.下列说法中，正确的是(C) ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．

A．①和② B．②和③

2.如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，那么这两块三角形的玻璃完全一样的依据是(D) A．SSS

4.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AC＝AD. 证明：∵∠3＝∠4，

∴△ABC≌△ABD. ∴AC＝AD. 5．(《名校课堂》12.2第3课时习题)如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE. (1)从图中任找两组全等三角形；

(2)从(1)中任选一组进行证明．

1.判定三角形全等的基本事实——角边角．

2.判定三角形全等的基本事实——角角边．

第1篇：全等三角形的练习题及*

一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)

1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )

2.如果是中边上一点，并且，则是()

a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( )

5.下列说法正确的是()

a.若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

c.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

d.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

二、精心填一填，你会轻松(每题6分，共30分)

6.如图所示，沿直线对折，△abc与△adc重合，则△abc≌，ab的对应边是，bc的对应边是，∠bca的对应角是.

第2篇：全等三角形整合练习题有*

1.下列说法中，不正确的是()

a.形状相同的两个图形是全等形

b.大小不同的两个图形不是全等形

c.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形

d.能够完全重合的两个图形是全等形

4.如图所示，若△abc≌△dbe，那么图中相等的角有()

5.如图所示，若△abc≌△def，那么图中相等的线段有()

6.(1)已知如图，△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，指出其他的对应边和对应角.

(2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律?

7.已知等腰△abc的周长为18cm，bc=8cm，若△abc≌△a′b′c′，则△a′b′c′中一定有一条边等于()

8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对.

9.如图所示，△adf≌△cbe，且点e，b，d，f在一

第3篇：全等三角形练习题含*

一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)

1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为()

a.①②③④b.①③④c.①②④d.②③④

2.如果是中边上一点，并且，则是()

a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

5.下列说法正确的是()

a.若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

c.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

d.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

二、精心填一填，你会轻松(每题6分，共30分)

6.如图所示，沿直线对折，△abc与△adc重合，则△abc≌，ab的对应边是，bc的对应边是，∠bca的对应角是.

第4篇：解三角形练习题及*

解三角形是恶魔学习数学的时候需要学到的，一起看看下面的解三角形练习题及*吧！

1．有关正弦定理的叙述：

①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△abc中，sinasinbsinc＝abc.

解析①②③不正确，④⑤正确．

a．直角三角形 b．等腰三角形

c．等边三角形 d．等腰直角三角形

解析利用正弦定理及第一个等式，可得sina＝

第5篇：关于三角形的练习题及*

(2)一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是()平方分米。

(3)一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。

(4)一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()

(5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是()平方分米，三角形的面积是()平方分米。

(6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是()米;如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是()米。

(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()

(2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。()

(3)三角形面积等于平行四边形面积的一半。()

(4)三角形的底越长，面积就越大。()

(5)三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。()

(1)一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克?

(2)*医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块?

(3)如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么

第6篇：数学期中考三角形全等的判定练习题

1。d、e分别是ab、ac边上的中点，且ab=ac。求*：∠b=∠c。

3。已知△abc≌△aed，边ad、de与bc、ac分别相交于点f、g、h。图中除△abc≌△aed外还有多少对全等三角形？把它们一一写出，并分别说明全等的理由。

6。1，已知点p是线段ab上的动点（p不与a，b重合），分别以ap、pb为边向线段ab的同一侧作正△apc和正△pbd。

（2）2，若点p固定，将△pbd绕点p按顺时针方向旋转（旋转角小于90°），这种情况“△apd≌△cpb”的结论还成立吗？请说明理由。

（3）1，设∠aqc=α，求α的度数。

第7篇：初中数学三角形全等的判定练习题

一.填空题(本大题共4小题，共20分)

核心考点:全等三角形的判定

2.(本小题5分)王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

核心考点:三角形的稳定*

3.(本小题5分)如图所示,将两根钢条aa’、bb’的中点o连在一起,使aa’、bb’可以绕着点o自由旋转,就做成了一个测量工件,则a’b’的长等于内槽宽ab,那么判定△oab≌△oa’b’的理由是______

核心考点:全等三角形的判定

4.(本小题5分)在△abc和△fed，ad=fc，ab=fe，当添加条件______时，就可得到△abc≌△fed.(只需填写一个你认为正确的条件)

核心考点:全等三角形的判定

二.*题(本大题共8小题，共80分)

核心考点:全等三角形的判定

核心考点:全等三角形的判定与*质等腰三角形的*质

第8篇：全等三角形全章训练题

第9篇：关于初二数学全等三角形判定练习题

初二数学全等三角形判定

练习题大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初二数学全等三角形判定练习题，希望大家练习!

1.如图，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，利用sss只需增加的一个条件是

4、如图：将纸片△abc沿de折叠，点a落在点f处，已知∠1+∠2=100°，则∠a=度;

怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初二数学全等三角形判定练习题。可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误

第10篇：数学全等三角形练习题沪教版

距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，数学网为大家准备了八年级上册数学全等三角形练习题，欢迎阅读与选择!

①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为()

a.①②③④b.①③④c.①②④d.②③④

2.如果是中边上一点，并且，则是()

a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

5.下列说法正确的是()

a.若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

c.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

d.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

小编为大家提供的八年级上册数学全等三角形练习题就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己