扬子晚报网8月18日讯（记者 张建波）“圆规和直尺三分任意角”（又称“尺规三等分角”），一个曾经被数学界确定是“不可能”，连几何学始祖——阿基米德都摊手表示“无可奈何”的问题，现在有可能解决。在无锡，年过80的黄汉文，一位退休总工程师日前找到扬子晚报，向记者表示，他经过60年的苦苦思索和不懈钻研，已经无限接近于解决这个“世纪难题”。老人也坦诚，自己的这个说法可能并不被认同，因此也热忱欢迎数学界的权威来联系他进行交流、论证，他相信自己是在做一件了不起的大事，并在此难题上已经取得了“关键突破”。

黄汉文老人向记者讲述自己的研究成果  张建波 摄

“尺规三等分角” 一个被数学界确定的“不可能的问题”

20纪50、60年代，随着一大批数学家的崛起，中国国内对数学的关注热情异常高。其中，“尺规三等分角”作为“世纪难题”，就激发了不少青年数学家和数学爱好者们的热情，以致形成了一定的研究风潮。

1956年，由钱曾涛编著，当时的中国青年出版社出版，新华书店发行的《自然科学知识丛书》就出了一册小册子，名叫《你会不会三等分一角》，专门谈到这方面的情况，。在这本正规出版的书籍中，编著者就提到，“尺规三等分角”是几何学史上的“三大难题”之一，很多数学界的前辈，专家和权威人士，甚至几何学的祖师爷——阿基米德都一筹莫展。不过，人们的研究热情高涨。

该书中就讲到，数学家华罗庚当时在其发表的文章中曾特别提到，他那一段时间，大概有2、3年，经常收到成百封关于研究用圆规和直尺三分任意角的信件。他认为，这问题戕害了不少青年，因为这是已经解决了的“不可能问题”，搞这些问题的青年大部分都是成绩优异的青年，这样做是把宝贵的时间浪费在了毫无出路的工作上。编著者称，出版该书即是为这些青年而写，系统了阐明了一些几何作图不可能的问题，并希望帮助读者树立正确的学习态度，引起读者进一步研究数学的兴趣。

据悉，由于执着于破解该难题的人很多，但数学界又无法从正面证明此难题解决的“不可能性”，于是就进行了“反证”，算是一定程度上平息了争论。“也就是，通过几何，代数和高等数学等学科知识，从反面证明，确实无法三等分。”

他用60年钻研出了一份报告  称取得了“关键突破”

但坚持的人还有，黄汉文就是其中之一。

他说，自己一直是搞机械的，从年轻的时候就在琢磨这个事情，此后虽然工作忙，但是一直没有放弃。退休后，由于有了更多的时间，通过自己不懈的努力探究，终于有了突破性进展。

据悉，其经过整整60年的努力，最终完成了一个“用尺规三等分一角探索（图解）”报告，在打破这一“世纪难题”方面取得了关键进展。老人解释称，自己的研究报告对普通人可能很难明白，但可以简单地归结为“四个方面”，或者说，因为自己取得了四个方面的突破，才能取得今天的“关键进展”。

现场，老人向记者展示了自己的研究报告。他提到，四个方面的突破包括自己已经探索出一套独特的“大小角均分作图公式”；冲破某些常规，提出“贴点”、“贴线”等数学新概念；设计出了独特的“分序作图模式”及引入了“移植作图法”；突破了作图中“3的魔咒”，找到了平分“微隙角2”的新定位等。

他说，以上的一些突破，使他确信自己在“尺规三等分角”这一“世纪难题”上，有了关键性突破。他表示，上述各点一旦获得权威专家认可，将对此难题的解决做出贡献，非但为技术作图铺平了基础，更为证明、论证解决该难题奠定科学的理论依据。“未来的应用，我自己做过思考和作图论证，觉得在国防比如卫星发射等方面，都能有帮助，并且实现一种质的突破。”

老人还说，自己虽然普通，但对数学和科学的热爱一直不减。而自己的目标是奔向国际数学界的诺贝尔奖——“菲尔兹奖”，“如果能都得到确认，将比诺贝尔奖本身重要的多。”他也表示，这样的问题还需要更多的数学家和权威专家来验证和肯定，因此希望感兴趣的人士与其坦诚交流，他相信自己是在做一个了不起的事情。

研究结论是可行的吗？老人等待交流和验证

实际上，日常生活中的黄汉文老人就爱琢磨，是无锡很多学校的校外科技辅导员，为孩子们免费办科技辅导班，启发青少年的科学思维，引导他们走近科学，爱上科学。同时，他是个爱搞发明创造的人，完成的多项小发明解决了大问题，并提出了许多新奇的设想，“我提供思路和解决方案，如果真能实施，很多我们生活中的问题，可以得到解决。”

2015年，他指导无锡夹城里小学的孩子们一起完成的《低温抑藻装置》，分别获江苏省、无锡市青少年科技创新竞赛一等奖，在无锡市首届青少年科技创新比赛中，该项目获得“无锡市青少年科技创新市长奖”提名奖。他还曾出版《心理效益学》一书，并率先提出在火车车票上打印购票者身份证号码的做法，建议铁路部门规定乘客乘车必需持身份证和车票，乘客可以避免买到假票，还能大力打击黄牛，维护社会秩序。据悉，他的这一设想，在2007年被无锡媒体进行了报道，与此后实施的“火车票实名制”的做法相当一致。

据悉，老人由于兼具技术和管理的背景，并先后在国营大中型企业从事技术和管理工作，其一些创新思考的管理方法等还曾被广泛推广，引来很多兄弟单位前来学习。还曾经发表技术技术、管理类书记多本总计3000多万字，获得实用新型和发明专利十多项。

记者就此采访了苏州大学数学科学学院院长、博士生导师张影教授。张教授表示，“尺规三等分任意角”在数学上已经证明是不可能的。而根据记者提供的黄汉文老人的部分作图资料，他初步判断，老人给出的做图法属于“近视作图”，实际上是很容易完成的。比如，如果不停地进行二等分角，就可以达到任何预先要求的精度地近似完成“三等分角任意角”。他说，古希腊时期伟大数学家阿基米德就已经知道，如果允许直尺带有刻度，就可以完成任意角三等分。另外，历史上探索三等分角问题的努力导致了圆锥曲线的发现。如果允许使用抛物线，也是很容易实现三等分任意角的。

“看起来，他给出的是一种近视方法，并没有在有限步之内完成，不真正符合尺规作图的要求。”

张教授表示，这个问题从数学上来说是确定不可能的，但是要确定老人的解答到底哪里出了问题，还需要详细了解。不过，他推测，处于老人这个工作背景的人，对这个著名数学问题的理解可能有些偏差，“他理解这个题目，但可能不完全理解这个题目的要求，以为做出来了。但数学问题毕竟是要按照数学的要求来做的；如果不遵守这个要求，使用近似的方法或物理学的方法，在数学上就没有什么意义了。”

在数学上严格证明比如60°角不能用尺规三等分，是在1830年代通过高等代数的办法完成的。具体来说，是把这个几何作图问题转化为某个三次方程的解的性质判定的代数问题。

而关于“尺规三等分任意角”这一著名难题的历史和更详细解说，建议有兴趣的读者参考高水平的科普著作，比如《什么是数学》和《数学史赏析》。（编辑：刘丽）