这题为什么将[(A,E),-B]进行初等行变换后取右侧两列组成的矩阵就是X?

在求一个向量组中的最(极)大线性无关时,为什么是进行初等“行”变换的问题.
在求一个向量组中的最(极)大线性无关时,可以将向量组中的向量按列构成矩阵将矩阵;用初等行变换化成 阶梯形;则非零行的首非零元所在列对应的向量即构成.
为什么是行变换而不是列变换?行变换不是破坏了每个列向量么?

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