十字相乘法及分组分解法（提高）

1. 熟练掌握首项系数为1的形如pq x q p x +++)(2型的二次三项式的因式分解.

2. 基础较好的同学可进一步掌握首项系数非1的简单的整系数二次三项式的因式分解.

3. 对于再学有余力的学生可进一步掌握分数系数；实数系数；字母系数的二次三项式的因式分解.(但应控制好难度)

4. 掌握好简单的分组分解法.

【 十字相乘法及分组分解法 知识要点】

利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 对于二次三项式2x bx c ++，若存在pq c p q b =??

中的b c 、为整数时，要先将c 分解成两个整数的积(要考虑到分解的各种可能)，然后看这两个整数之和能否等于b ，直到凑对为止.

要点二、首项系数不为1的十字相乘法

在二次三项式2ax bx c ++(a ≠0)中，如果二次项系数a 可以分解成两个因数之积，即12a a a =，常数项c 可以分解成两个因数之积，即12c c c =，把1212a a c c ，，，排列如下：

要点诠释：（1）分解思路为“看两端，凑中间”

（2）二次项系数a 一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号

里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.