高等数学,第二张图中画波浪线的地方,为什么那个方程式等于0呢?

高等数学计算小步骤疑问,第一张图麻烦看绿色波浪线,arccos怎么来的?不应该是arcsec吗?第二张红色波浪线具体用数字说下分字怎么凑成那个式子。... 高等数学计算小步骤疑问,第一张图麻烦看绿色波浪线,arccos怎么来的?不应该是arcsec吗?第二张红色波浪线具体用数字说下分字怎么凑成那个式子。


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高等数学级数敛散性问题,图中波浪线部分,为什么证明了原级数不绝对收敛,就说它发散呢?不可能是条件收敛吗?谢谢!... 高等数学级数敛散性问题,图中波浪线部分,为什么证明了原级数不绝对收敛,就说它发散呢?不可能是条件收敛吗?谢谢!

这里是证明后项比前项的绝对值的极限是+∞的时候,原级数不收敛。
因为后项比前项的绝对值的极限是+∞的话,总可以找到从某项开始,后面各项的绝对值都是越来越大的。那么绝对值越来越大的级数,就算是交错级数,也不可能收敛啦。

仔细看了下,那个是证明了当n→∞的时候,|un|的极限是+∞,只要un的极限不是0的级数,都是不收敛的。收敛的极限,各项的极限必然是0。设前n项和等于Sn,如果级数收敛,那么可以知道lim(n→∞)Sn=lim(n→∞)S(n-1)=级数的和
而un=Sn-S(n-1),所以lim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S(n-1)=0
所以收敛的极限,项的极限必然是0,项的极限不是0的,级数一定不收敛。
如果a是负数,有负号,加一个n次方……不全是交错级数吗……?

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