俺老师的说法。。。。。。

这完全就是等价无穷与高阶无穷的问题，dy无穷小，dx也无穷小，但dy/dx等于无穷大，则dy是dx 的高阶无穷大。无穷大与无穷小中有一个定理：x趋于x0或无穷时，函数f(x)具有极限A的充要条件是f(x)=A+a，其中a(记为o(A))是A的高阶无穷小。题中代入A=e可以说没有错，有限次方可以，但是经过无穷大次方放大后，e的无穷大次方就是e+o(e)的无穷大次方的高阶无穷小。分子加了个o(e)分母没加的缘故。理论来自无穷大与无穷小和无穷小比较两个章节。这是极限、导数、微分和积分理论的根本和基础

【日经题】天天出现问也白问。
不能够断章取义、棒打鸳鸯。
求极限必须同步，精确度要足够。
泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。
重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全。
否则所有1^∞型都得1就太***无聊了。
可以用省略号替代高阶无穷小量，
。对不起打扰了唉....

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极限的同时性，第一 分子上这个是重要极限没错，但是不能这么用，因为你想想，这是个极限公式了，你分子求出极限了，分母不动的话不好吧……，所以你要整体去求这个极限

按照你这个思路 为何不能分母ex →∞ 然后整个趋于0呢