第1篇:初二数学第一单元平方根的知识点
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方,只有在正数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为i,-9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即√a=x
本节重点是平方根和算术平方根的概念.平方根是开方运算的基础,是引入无理数的准备知识.平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解,是正确求平方根运算的前提,并且直接影响到二次根式的学习.算术根的教学不但是本章教学的重点,也是今后数学学习的重点.在后面学习的根式运算中,归根结底是算术根的运算,非算术根也要转化为算术根。
本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系.首先这两个概念容易混淆,而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分,教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个,讲清各自符号的意义,区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数
3.本节主要内容是平方根和算术平方根,注意数字要简单,关键让学生理解概念.另外在文字叙述时注意语言的严谨规范,.
第2篇:初二数学平方根知识点
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方,只有在正数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为i,-9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
总结:一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根
第3篇:初二数学平方根的知识点
平方根表示法:一个非负数a的平方根记作,读作正负根号a。a叫被开方数。
中被开方数的取值范围:被开方数a≥0
平方根*质:①一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。
②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根
开平方;求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
平方根与算术平方根区别:
1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。
1、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0
含根号式子的意义:表示a的平方根,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根。
求正数a的算术平方根的方法;
①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正数a的算术平方根,只需找出平方后等于a的正数。
求正数a的平方根的方法;完全平方数类型
①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。
公式:(a≥0)∣a∣
第4篇:初一数学上册第二单元的知识点汇总
1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;
5.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
6.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
7.去(添)括号法则:
去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.
8.整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)
9.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)
第5篇:初一数学第一单元知识点平移详解
1.概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2.*质:(1)平移前后图形全等;
(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法:
(1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;
(2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;
(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点;
(4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;
1.概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。
说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;
(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动;
(3)旋转过程中旋转的方向是相同的;
(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的;
(5)旋转不改变图形的大小和形状。
2.*质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等。
3.旋转作图的步骤和方法:
(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;
(2)找出图形的关键点;
(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;
(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形
第6篇:初二数学第一单元知识点参考:实数
对于初中同学,每天学习的知识都在不断更新,知识就需要不断地归纳总结,为大家总结了初二数学第一单元知识点,一定要仔细阅读哦!
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类:2.按*质符号分类:
注:0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.
第7篇:初二上册数学平方根知识点总结
学习是一个循序渐进的过程,也是一个不断积累不断创新的过程。下面小编为大家整理了初二上册数学平方根知识点总结,欢迎大家参考阅读!
平方根表示法:一个非负数a的平方根记作,读作正负根号a。a叫被开方数。
中被开方数的取值范围:被开方数a≥0
平方根*质:①一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。
②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根
开平方;求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
平方根与算术平方根区别
1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。
1、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0
含根号式子的意义:表示a的平方根,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根。
求正数a的算术平方根的方法
①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正数a的算术平方根,只需找出平方后等于a的正数
第8篇:初二数学第一单元复习知识点
1、立方根的概念:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,则这个数x叫做a的立方根.如(-13111)=-,所以-是-的立方根。2288
2、立方根的的表达形式:一个数a的立方根记作“a”,读作“三次根号a”,a
是被开方数,3是根指数。如=()3,则的立方根是,记作=。
3、立方根的*质:任何数都有且只有一个立方根,正数的立
方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0
第9篇:初二数学第一单元知识点
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方,只有在正数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为i,-9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即√a=x
本节重点是平方根和算术平方根的概念.平方根是开方运算的基础,是引入无理数的准备知识.平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解,是正确求平方根运算的前提,并且直接影响到二次根式的学习.算术根的教学不但是本章教学的重点,也是今后数学学习的重点.在后面学习的根式运算中,归根结底是算术根的运算,非算术根也要转化为算术根。
本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系.首先这两个概念容易混淆,而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分,教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个,讲清各自符号的意义,区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数
3.本节主要内容是平方根和算术平方根,注意数字要简单,关键让学生理解概念.另外在文字叙述时注意语言的严谨规范,.
第10篇:初二数学算术平方根知识点
算术平方根的双重非负*
算术平方根产生根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),世界的一切事物都可以用有理数代表。
对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示
9的平方根为±3;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是正数。
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”,很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?
1、定义不同:⑴一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmeticsquareroot)。⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同:⑴a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。⑵a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
3、个数不同:从形式上看,二者的符号主体相似,但
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