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第14课时——梯形的定义及性质

1、 认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。

2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。 二、教学重点：熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。 教学难点：会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。 三、教学过程 （一）讲授新课

1、阅读书本106--107页并填空：

（1）梯形： 的四边形叫做梯形。 （2）等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形。

2、小组讨论并完成练习：

（1）观察右图：等腰梯形是 图形，它的对称轴有___条,

请在图中画出它的对称轴。

（2）已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，则梯形ABCD 的四个内角之间存

在什么关系请说明理由。

你观察到的结论： 理由：(观察下图1和图2，选择其中之一对上述结论进行证明)

（3）在图中画出等腰梯形的对角线AC 与BD ，请问AC 与BD 之间存在什么关系你能说明理由吗关系： 。 理由：

 证明:(手机无法作图,请原谅)
故A、B、E、D四点共圆。
 
四点共圆不属高中内容。本题较经典的证法有九种,上述证法是添加辅助线教少的简单证法之一。下面再补充一种:
故：三角形FDC相似于三角形ABC。
如果用高中正弦定理知识证明，则不用添加辅助线。