孩子们，想一想，大人上班迟到的理由是堵车，小孩子迟到的理由是什么?这里给大家分享一些脑筋急转弯，方便大家学习。

1. 大人上班迟到的理由是堵车，小孩子迟到的理由是什么?——答案:妈妈睡过了头

2. 塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子?(不可以分开橘子)——答案:当然是一个人两个桔子，只是一个连塑料袋一起给他.

3. 堂堂的中央图书馆，却没有明版的“康熙字典”，这是为什么?——答案：康熙字典是清朝人编的

4. 地球表面哪里照不到太阳?——答案：背面

5. 地球有两处地方，昨天可以是今天，今天可以是明天，那地方是哪?——答案：南极和北极

6. 地球以外是什么?——答案：宇宙

7. 在香港生活的人，是不是可以埋葬在广州呢——答案：活人是不能埋葬的

8. 在罗马数字中，零该怎么写?——答案：罗马数字中没有零

9. 在珠穆朗玛峰没有被发现之前，世界上最高的山峰是什么?——答案：珠穆朗玛峰

10. 在布匹店,买不到什么布?——答案：松赞干布

11. 在一次考试中，一对同桌交了一模一样的考卷，但老师认为他们肯定没有做弊，这是为什么?——答案：都是白卷

12. 在一个寒冷冬日清晨，有一位西装革履的先生在河里拼命游水，你说这是为什么——答案：不小心掉下去的

13. 圣诞夜，圣诞老公公放进袜子的第一件东西是什么?——答案：脚

14. 喝可乐可以再来一罐，买洗衣粉也可以买大送小，那请问什么店不能买一送一?——答案：棺材店

15. 哪颗牙齿是最后才长出来的?——答案：假牙

1. 为什么有很多女孩子嫁给职业军人?答案：吃馒头不用涮碗

2. 为什么军中的早餐一直是豆浆馒头，从不吃稀饭?答案：馒头比较好数

3. 阿兵哥出操去野外最喜欢打什么?答案：打香肠

4. 阿兵哥们为什么会把手榴弹叫做铁蛋?答案：碰上了铁定完蛋

5. 步兵用走的，什么兵却随时要用跑的?答案：逃兵

6. 国旗和军旗差在哪里?答案：插在旗墩上

7. 成功领受训的大专兵，为什么都会以身高来分发连部?答案：以免矮小在被乱棒打死

8. 王上尉的老婆跟他说梦到自己变成上校夫人，王上尉很高兴，但是没多久王上尉却独自喝起闷酒来，为什么?答案：他老婆改嫁给了一位上校

9. 单兵甲偷用了单兵乙的牙刷，单兵乙有B型肝炎，为什么单兵甲却没有被传染?答案：他拿去刷皮鞋了

10. 王辅导一向心直口快，什么事竟然会让他突然变得吞吞吐吐起来?答案：他在吃甘蔗

11. 波霸参加公尺赛跑，一路领先的波霸不慎摔了一大跤却还能得第一名，为什么?答案：因为其它人都被陷到坑里了

12. 生性巴结的陈连长特别在师长儿子生日那天准备了一份礼物送师长的儿子，为什么师长的儿子一脚就把礼物给踢开了呢?答案：那礼物是一只足球

13. 新兵阿国：“报告班长!我的豆浆里有一只苍蝇。”为什么班长却若无其事的告诉他放心喝，没有问题的?答案：因为馒头里的蜘蛛会把苍蝇

14. 婴儿的屁股上为什么都有青色的胎记?答案：死赖着不肯投胎

15. 夜里迟归的丈夫，不小心惊醒“恰北北”的太太，可以用什么方法脱困?答案：假装梦游

1. 小明点了一份全熟的牛排，但是为什么一切下去居然流出血来?——答案：不小心切到手了

2. 　　世界人口最多的是哪天?——答案：复活节那天

3. 　　谁的脑子记住的东西最多?——答案：电脑

4. 　　有什么人睡着了是最难叫醒的?——答案：假装睡着的人

5. 　　老太太得的并不是决症，为什么医生说她无药可医?——答案：没钱买药

6. 　　乞丐中的霸主是什么?——答案：丐帮帮主

7. 　　一个即将被枪决的犯人，他的最大愿望是什么?——答案：穿上防弹衣

8. 　　为什么闪电总是比雷快?——答案：雷公说女士优先

9. 　　人死了，尸体为什么会变得冰冷?——答案：心静自然凉

10. 　　天上下着雨,为什么地上是干的?——答案：人在屋里

11. 　　蚊子咬在什么地方你不会觉得痒?——答案：别人身上

12. 　　大雁为什么要向南飞?——答案：用脚走太慢了

13. 　　大家都不想得到的是什么?——答案：得病

14. 　　爆炸后，爬起来见到的第一个人是谁?——答案：阎王爷。

15. 　　小立在街上走，前面有个人掉了一块肉和一个钱包，小立为什么捡肉不捡钱包，钱包里有很多钱?——答案：小立是狗

16. 　　一个瞎子射击一个帽子，怎么样一枪就中?——答案：把帽子挂在枪口上

17. 　　有一个地方失火，可是却没人打火警电话?——答案：那个地方就是消防局

18. 　　为什么大部份佛教徒都在北半球?——答案：南“无”阿弥陀佛

19. 　　离婚的主要起因是什么?——答案：结婚

20. 　　怎样用一块钱换一百块钱??——答案：打电话向家里要钱

21. 　　人能活到最长的时间是什么时候?——答案：当然活到死的时候

22. 　　为什么越有钱的人死了，棺材都越大?——答案：翻身比较方便

23. 　　老丁身高一米六八，为什么死了之后身高却变成了一米七二?——答案：他被绞绳绞死的

24. 　　为什么食人族只有在烹煮女明星时要放入一大堆牛粪来调味?——答案：香水味太浓他们吃不消

26. 　　小美养了一头凶猛的狼犬，为什么它却从不咬胖子?——答案：他只吃瘦肉

1. 　　什么水不能喝? 答案：王水

2. 　　为什么小白看见100元和肉骨头他选肉骨头? 答案：小白是狗呀

3. 　　什么桶永远装不满? 答案：马桶

4. 　　王先生养了一只很漂亮的孔雀,有一天,王先生的孔雀在张先生的花园里生了一只蛋,请问这只蛋应属于谁的? 答案：孔雀的

5. 　　一个老大爷住在一栋层的房子了，但他天天都不用电梯?为什么? 答案：因为他住一楼

6. 　　什么东西不能吃? 答案：东西本来就不能吃，因为东西是方向

7. 　　谢谢(猜一字)? 答案：甭

8. 　　瞎子为何夜路点灯? 答案：为了使别人不撞到自己

9. 　　瞎子吃奶猜一种水果 答案：芒果

10. 　　千田连土土连田(猜一字)? 答案：重

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　　《DK了不起的》是一本由【英】DK公司/编著著作，黑龙江少年儿童出版社出版的精装图书，本书定价：98，页数：160，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《DK了不起的数学思维》读后感(一)：趣味的数学思维书

　　数学在我们的身边无处不在，钟表指示着时间，导航需要用到三角定位法，艺术创作中需要呈现比例，音乐也需要数学来协调音律。至于宇宙、建筑、生物等行业更是离不开数学的支撑。计算机的使用更是深刻地改变了我们的生活。对于来说，培养他们对数学的兴趣包括两方面，一方面在于趣味，比如1像棍子，2像鸭子，另一方面在于思维，比如测量需要应用什么方法，体现了什么原理。而《DK了不起的数学思维》就是这样一本同时满足这两方面要求，此外还图文并茂地通过图画和历史故事揭示了数学思维的诞生和发展。

　　数学的基础在于数，而关于数的记法的历史起源就很有意思。我们现在所使用的阿拉伯数字并不是一开始就有的，也是经历了一个形成过程。首先是刻道计数法，也就是用线条来表示物体的数目。这种方法至今在我们的汉字中仍有留存，比如一、二、三，不禁让人想起从三到万的故事。财主家的不好学的孩子不知道万的表达，花了一天才画了五百多道。在书中，还介绍了我们国家的正字计数法。这种计数法就是利用笔画为5画的“正”字来进行计数。这种方法，至今仍在唱票的时候被广泛使用。各个古老文明也都发展出了自己的数字系统，比如埃及象形文字，至今仍在钟表等上面使用的罗马数字，当然，最重要的还是起源于印度，发扬于阿拉伯，传播到欧洲，推广到世界的阿拉伯数字。也就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这一套系统。

　　双十一就要到了，在这本书中，也介绍了折扣的计算方法。现在的商家是狡猾的，比如图书原价满100-50，叠加200-25的券，按照书中给出的方法进行计算的话是（200-50*2-25）/200=37.5%，也就是俗称的3.75折。此前，曾经出现过400-100的优惠，那时就是（400-50*4-100）/400=25%，也就是二五折购书，可惜那样的时代已经一去不复返了。

　　书中还给出了一个有意思的应用题，也就是测量金字塔的高度。众所周知，我们的尺子长度总是有限的，不可能构造出一个长达几百米的直尺。那么，计算某个明显超出量程范围的东西就需要特别的思维和技巧。古希腊数学家泰勒斯就是这样一个聪明的人。他通过观察自己的影子，当自己的影子和身高相等的时候，他对金字塔的影子进行了测量，通过测量金字塔的影子长度和金字塔长度的一半，就算出胡夫金字塔的高度了。这可以应用相似三角形的方法来进行测量。我们的手机三角定位法也是这种思想的延伸。测量学校教学楼正是孩子们喜闻乐见的一种应用。

　　此外，这本书还提到了圆周率、坐标系、等差等比数列、估算、博弈论等等既简单又复杂的数学问题。都是我们曾经熟悉但又多多少少有些淡忘的东西，代数、几何、高数、概率、统计等等一系列伴随我们十多年的老朋友又一一浮现在我们眼前。书中精彩的插画、益智的思考题都有助于孩子们培养自己的数学思维，进而激发对数学的兴趣。这也是这本书的魅力所在。

　　《DK了不起的数学思维》读后感(二)：数学思维的正确打开方式，让孩子从此爱上数学

　　壹根据传说记载，曾经有一位国王，输给了一位聪明的旅行者一盘国际象棋。国王想要给旅行者奖励，旅行者谦虚地请求国王在棋盘上的每个格子中放一些大米。在第一格中放一粒大米，在第二格中放两粒大米，以此类推。

　　国王起初感觉这个请求很合理，但是，随着数字的不断加倍，他需要奖赏给旅行者的大米数量开始变得庞大。国王最终需要给旅行者一千八百京（京为古代计数单位）粒大米，这些大米足以将他的王国埋起来。

　　这是一个非常经典的等比数列故事，它摘自我们今天要介绍的这本书--《DK了不起的数学思维》。这本书讲述了人类历史上那些重要的数学概念究竟是怎么来的，解释了为什么它们其实非常简单，从而改变我们对于数学的看法。

　　本书的编著是英国DK公司。它于1974年成立于英国伦敦，作为企鹅兰登书屋出版集团旗下极具竞争力的品牌之一，DK以专业的内容和鲜明的视觉设计不断引领着国际图文书的出版风格。

　　《DK了不起的数学思维》全书目录共分为5个模块。它用精美的图画和生动的历史故事，揭示了数学思维的诞生和发展。

　　下面，我们将从三个方面，来对这本书进行解读。

　　一、“DK趣味数学经典”王牌图书，到底长什么样？

　　这本书是精装版本，硬封包装。大小为16 开本，内页采用胶版纸。厚度大约为，一角钱硬币大小。整个封面为深蓝色，上面有很多数学故事元素。比如太阳系图案、金字塔图案、赛跑图案等等。

　　这些数学故事元素，在这本书里都可以找到相对应的故事。我们可以教给孩子，让他们在书中找出对应页码。这是一种针对于低龄儿童的玩法，激发他们对于这本书的兴趣。需要注意一点，硬封为直角。低龄儿童在阅读时，不要被戳到。

　　二、学习数学思维，到底有什么用？

　　从前有句老话，叫做“学好数理化，走遍天下都不怕”。虽然这句话在现在看来不全对，但为什么人们对数学有这么大的信心呢？主要是因为我们用数学可以解决现实问题。这本书就是为了讲透数学本质，让我们明白数学能够做什么。

　　我们会发现这本书延续了DK图文并茂的风格。书中提到的这些逸闻趣事，都是通过图文结合的方式，向我们展现出来的。特别是图解方面的设计，天马行空，形式多样，层层递进。

　　比如，如何测量金字塔的高度，如何测量土地的面积，如何测量的周长等等。如果我们有机会遇到一位不太聪明的国王，还有可能利用等比数列成为亿万富翁。

　　三、趣味谜题猜猜看，答案到底是什么？

　　《DK了不起的数学思维》这本书中，不仅有无数个流传千年的数学趣闻，帮助我们探究数学本源。在书的后面，有如何创造历史和词汇表，两个重要部分。如何创造历史，主要介绍历代数学家们的成就。而词汇表，主要是对书中的重要词汇进行解析。

　　除此以外，它还有很重要的一个环节，叫做趣味谜题。我们会发现，在讲解一些数学知识后，会随机出现一些谜题。它们会以“谜题”或者“试试看”的形式标注出来。这个时候，我们可以引导孩子，尝试去解出答案。如果你的数学不太好，那也不要担心。在书的最后面，有提示正确答案。

　　通过阅读《DK了不起的数学思维》，我们会发现有很多精彩有趣的事件，包含着巧妙而深刻的数学思维过程。特别是在本书的最后，“如何获释”章节。这其实就是著名的囚徒困境。

　　而囚徒困境是博弈论中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。后面紧跟的“试试看”，更能让我们体会博弈论在现实生活中是如何运用的。

　　《DK了不起的数学思维》这本书，主要是为了向我们讲述数学的来龙去脉。整个过程化繁为简，深入浅出。非常适合父母带着孩子一起阅读，有助于孩子开拓思路，提高解决问题的能力。

　　我是杰克小镇，有两个娃的超级奶爸，当个有趣的独立阅读推广人。

　　《DK了不起的数学思维》读后感(三)：一听数学概念就头疼，需要和孩子重新认识一下：“数学”起源是为了解决实际问题

　　朋友比较爱唠叨，她说孩子初一开始不让提两个字“学习”，一提就急眼。她就想绕开这两个字还不容易，就改说「作业」、「期中」、「期末」等词替代，其实就是催促学习。

　　最后孩子暴怒，干脆锁门，门上贴上「请静音」，朋友憋了一肚子的苦水。

　　现在大人一想起「学习」，脑子里联想到的关键词就是“分数”、“升学”、“学区房”、“焦虑”......孩子们一想起「学习」，脑子里关联的感受就是“压力”、“痛苦”、“艰难”、“努力”......

　　再具体到学科上，家长一提起「数学」，就会口口相传这样的关联：数学是三大主科最难的、数学思维能力很重要、数学要从小学抓紧学好、学好数理化走遍天下都不怕......

　　然而，很少有家长给孩子解释什么是「数学」，因为这个概念自己也模糊不清，涉及到生活中的范围大而广，散而乱，该如何让孩子重新认识这一门学科呢？

　　借助《DK了不起的数学思维》一本图文并茂科普书，可以一起探索人类与数学的关系形成，我们不得不承认，孩子的很多问题就是人类最原始的问题，家长力所能及的也许就是和他们一起解开心中疑问。

　　最早在我们祖先时代，计时间、数量绝对是刚需，之后应运而生的「计数」。1960年在刚果发现的一根狒狒腿骨上布满了刻痕，而这有20000多年的历史了。

　　计数：用线条、还是用点来计数，各地也是爆发出不同的脑洞，像中国现在地方选举，在小黑板上还会用“正”字计5来统计数据。

　　负数：中国古代是使用负数最早的国家，商人用象牙或竹子制成算筹来记录交易，红色代表正数，黑色代表负数，后来印度和西方也开始尝试寻找负数方式。

　　0: 古巴比伦最早使用位值记数法，记录中0的地方空格，但会有一些混淆，例如101和1001。印度数学家婆罗摩笈提出我们现在所通用的0的运算规则。

　　%：在古罗马时代，为了给罗马帝国军队筹集资金，向不同收入人群征税时就按照百分比，将每个人拥有的硬币总数除以100，就可以得出1%的硬币数，这是相对公平的制度。

　　分数、小数介绍起来就很接近现代生活了，譬如分整块圆披萨，跑步比赛用时间具体秒数决胜负，这也是小学数学出题最多的方向。

　　未知数代数：代数方程开看作一架天平，保持天平平衡，用字母或其它自负代表未知数，利用所学数学规律求出代数的值。

　　这些数学的基本概念，人人熟悉，但从未想过它们出现时的意义，更无法讲明其出处和用途，DK图文并茂，化繁为简，让原本抽象的数学概念变得简单，深入浅出，层层递进，孩子很快就深度思考起古代人实际上在解决实际问题是逐步完善数学体系的建立。

　　我们所了解的几何，包含二维、三维立体图形的形状、大小、空间等学问，求在学校考试经常涉及图形面积、体积的计算，但如果不做建筑和艺术类研究，会认为在生活中用到的概率很低。

　　但了解到古希腊数学家泰勒斯曾在埃及利用太阳以及他自己的影子，竟然算出金字塔的高度，还是令人大吃一惊。

　　即便是身在现代，站在金字塔下，在没有任何提示和测高工具的帮助下，利用泰勒斯金字塔影子，测出146.5米。这就是著名的胡夫金字塔公式。

　　所以，我们可以在有阳光的一天，量出楼影长度和我们自己影子长度，根据自己身高，可以测算出教学楼的高度，是不是很神奇？这个实际问题。

　　在古代测量耕地也是重要的实际问题，我们都知道中国古代是以“步”作为长度单位，荀子《劝学篇》“不积跬步，无以至千里。”意思是：如果不一步一步走，没法到达千里以外的地方。

　　历代“一步”的尺数不一。 《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》和《周髀算经》中的长度单位，根据中国古代“步尺法”的关系：1步＝6尺，1里＝180丈＝1800尺＝300步。

　　DK为我们讲述在古埃及时代，尼罗河两岸耕田经常被河水冲毁，他们想到的测量土地面积的方式，就是用绳子拉成直角三角形，每人扯一个角，然后记下每个家庭所拥有的三角形数量，为了增加精准度，绳子每个边增加了一些绳结，以此便可以知道三角形的面积：底乘以高，再除以2。

　　以此类推，矩形、平行四边形的面积也就推理出来。不规则图形，可以根据拆解为规则的图形，相加就可以测算出其面积。

　　然而最让人震惊的是在公元前240年前，一名叫做埃拉托色尼的学者，在阅读了一个本书的故事后，开始思考阳光以不同角度照射在不同的地方，只要掌握两个关键信息，就可以估算出地球的周长。

　　他特意等到夏至日左右，立一根长杆，等待中午阳光照射长杆会不会一点影子都没有？他发现无论如何还是有一点影子的，说明太阳光线还是以一定角度照射地面的。

　　他测量长杆的高度和影子长度，然后画一个三角形，得出太阳光线是7.2度。然而他又到距离此地800千米的地方，同样的方式测量。

　　埃拉托色尼知道地球是一个球体，圆周是有360度，他就计算两个地点的距离与周长的比例。360除以72=50，意味着两地周长是五十分之一，所以推算地球周长为40000千米。

　　随着科技的发展，当我们精确地球的圆周长为40076米时，真的要对两千多年前的这位学者肃然起敬！利用图形、影子、角度等小范围的推理计算，竟然计算出的地球圆周长误差极低。

　　人类的智慧发展高深莫测，从测量个人土地到测算出地球的周长，从二维空间想象推理出三维立体所在巨大球体的周长，不禁慨叹：古希腊数学家、物理学家阿基米德说过“给我一根杠杆我就能撬动地球”绝不是毫无边际的豪言壮志。

　　这些全世界优秀的古代数学家们的故事事迹，如果在学习数学中被广泛地倾听和理解，有利于孩子们在学习数学中，更广泛地理解数学帮助人类解决的问题，不仅仅在于建筑方面，甚至科学感知、天文地理、生活百思不得其解的思考都有所帮助。

　　科学的理论虽然被划分为无数个细小的科目，诺贝尔奖被各领域科学奇才分别获得，但归根结底，揭开人类探索银河系之谜，解开未知领域的一切好奇，都需要各科领域知识相关联，想促进。

　　正如埃拉托色尼的学者，你能想象吗？他最初只是图书馆馆长，偶然从图书馆的一本书中读到一则故事讲到每年夏至阳光会笔直地照进深井口，于是，他才决定在夏至，用一个长杆，在亚历山大城试验阳光是否会笔直，长杆是否会没有影子，于是一步步思考、测算出地球的圆周长。

　　DK的故事性与理论性的结合，严谨、完美地呈现出知识的丰富有趣性，让人看懂、理解、感兴趣，从而引发思考，不得不说这就是青少年科普类书籍所能达到的完美目标。

　　数学中的概念名词不胜繁多：圆周率，坐标系、数列、质数、概率......每一个名词对于不同人群都会有不同的感受。大多数不从事数学专业的家长，一听到这些词，便头大发愁，自然是联系起多年前上学时学而不解，死记硬背的枯燥刷题回忆。

　　但是随着科技发展迅速，在科普方面，全世界都在力图用简单、明了、引人入胜的方式去解释科学理论，尤其对于青少年的科普教育以火箭速度在不断更迭传播知识的方式，去迎合孩子们的阅读口味。

　　那么作为家长，也许我们并非饱读贤书，并非拥有愉快的学习经历，但至少我们可以为孩子做到打通一些人类对于学习的误解、隔阂，保护好孩子们如饥似渴对世界的好奇心，帮助他们找专业而有趣地解答的同时，有效刺激他们的学习原动力，谁敢保证我们中的哪一个“花朵”，不会是埃拉托色尼学者呢？

　　推荐《DK了不起的数学思维》，双减后，我们可以和孩子一起重新认识「数学」，重塑「数学」在我们头脑中的印象。

　　每本书都认真读过，写书评，推荐好书！欢迎关注～

　　《DK了不起的数学思维》读后感(四)：为什么流星雨每年都有？给外星人的密报怎么长这样？你不懂的数学

　　暑假的时候，有过一场英仙座流星雨，这场北半球最大的流星雨每年夏季都会如约而至。不过很遗憾的是，我还没有认真看过一场流星雨。但幸好的是，每年夏天都能有机会看到。

　　那么，英仙座流星雨是怎么形成的呢？科学家又是怎么知道英仙座流星雨每年夏天都会光临地球呢？

　　我们都知道，流星其实就是碎片燃烧时的景象，大部分碎片都会在大气层中燃烧掉，如果有一小部分没有发生燃烧的过程，我们就会把它称之为陨石。

　　英仙座流星其实就是彗星斯威夫特·塔特尔的残骸，是迄今为止在地球附近重复通过的最大物体。

　　每年地球穿过彗星斯威夫特·塔特尔的尘埃流时，流星就产生了。虽然距离这颗彗星上一次绕太阳轨道运行经过地球的时间已经过去了27年，下一次经过地球的时间是2126年，但是地球每年都会经过它曾经留下的碎片和灰尘，这就是英仙座流星雨形成的原因。

　　为什么科学家每年都可以很精准的算出流星雨光临地球的时间呢？其实就是利用了数学原理。

　　很多人会说，数学那么难，我们普通人学会加减乘除就好了啊，谁去菜场买菜还要用高深复杂的高数？甚至很多孩子也会问父母：我为什么要学数学啊？我又不想当数学家……

　　如果孩子问这个问题，你哑口无言时，可以给孩子讲一个不一样的流星的故事，也可以把这本书给孩子看——《DK了不起的数学思维》。看完后，孩子就会知道，数学远不止生活中的算数这么单调。

　　数学决定了世界上的许多事物，从认识数字到统计数据，从估算人口到计划行程，我们的日常生活都离不开数学。这本和数学有关的科普书，揭示了数学思维的形成和发展，可以帮助孩子更好地建立数学思维，并且发现数学的可爱之处。

　　下面我从书中举例几个有趣的数学故事，其实不止是孩子，就连我，看完后也会觉得数学真有趣，并且增长了很多奇奇怪怪的知识。

　　既然前面说到了英仙座流星雨，那我们再接着说另一个和太空有关的故事吧。

　　哈雷彗星——这是一个在地理书里出现过的彗星名字，但它背后的故事，可能很多人不知道。

　　17世纪的英国科学家埃德蒙·哈雷正在研究一些天文观测的记录。当他看完多年来的观测记录时，意识到有一颗彗星有可能还会重新飞回来。哈雷预测这颗彗星每隔76年就关顾地球一次，而1758年的时候会再次与地球相遇。

　　到了1758年，这颗彗星果然来了。

　　当然，哈雷并没有亲眼看到这颗彗星光临地球，他在1742年的时候就去世了，大家为了纪念他，所以将这颗彗星以他的名字命名——哈雷彗星。

　　书中还拓展了一个小知识，那就是什么叫彗星：彗星是由岩石、冰和尘埃等物质构成的，它们在椭圆形轨道上绕着太阳飞行。像哈雷彗星这种接近太阳的彗星，通常会拖着长长的尾巴，在夜空中闪闪发光。

　　那么哈雷是怎么发现彗星会在1758年再次光临地球呢？其实就是利用了数学中的等差数列。

　　看谍战剧或者是警匪片时，我们经常会看到这样的情节：拿手指在手背上轻轻敲几下，对方友军便能离开get到你的信息。

　　其实啊，密码远不止我们看到的莫尔斯密码这么单一，在这以前还有非常多种类的密码，并且都是利用的数学原理。

　　我们可以先来看看有哪些密码：

　　·火炬传递密码：古希腊士兵会点燃墙上不同数目的火炬，然后在战场上传递信息。

　　·凯撒加密法：罗马的凯撒大帝会提前和士兵约定一个数，如果他们约定给每个字母加3，那么a就变成了D，b就变成了E。

　　·书中的密码：雅各布斯·西尔维斯特阀门的书本密码，发送者和接收者会先约定好一本书，接收者可以使用密码中的数字找到书中正确的单词。这个情节在谍战剧中很熟悉哦~

　　·莫尔斯密码：这种密码被应用到电报中，美国发明家塞缪尔·莫尔斯提出了一个由点和线两种符号组成的系统，它们代表英文字母，被敲入发报机。

　　·朱高密码：这是美国南北战争时期被囚禁的联邦士兵使用的一种替代密码，将英文字母分配到不同的网格中，代表每个字母的符号是这个字母在网格中所处位置的形状。

　　·恩尼格码密码机：第二次世界大战期间，德军使用的，这台机器有几乎无法破解的设置，每条编码可以生成多大158（后面18个0）种可能性的答案。但是最终被英国的天才团队破解了，截取了德军的最高机密。

　　·未解之谜：美国中央情报局总部的广场上，有一尊雕像，雕像上的代码隐藏着加密信息。自1990年建成以来，还没有人破解出来。

　　·给外星人的密码：科学家们从波多黎各的天文台向距离地球25000千光年的武仙座球状星云团M13发送了一条无线电信息，里面有人类的DNA信息，还有地球的位置。

　　看完这些密码后，我脑子里只有一个想法：我肯定成不了情bao人员，太难记了，哈哈哈。但是这么有意思的密码章节，看完后我们可以试着和家里的小朋友创造出一套属于我们家特有的密码暗号哦。

　　三、用数据来改变世界

　　在1853年~1856年，克里米亚爆发了一场战争，在战争中有成千上万的士兵死去。法国将领们认为大多数士兵的死因是在战斗中受伤。但是英国护士弗洛伦斯·南丁格尔却不这样认为。

　　南丁格尔在收集了大量数据之后，用了数学的方法来把数据显示出来，就是下面这张图，这个图表被称为“玫瑰图”，非常直观地显示了大多数士兵 并不是因为受伤而死。实际上，如果可以改善医院的卫生条件的话，很多士兵的死亡是可以避免的。

　　这种清晰明了的图表很快受到了欢迎，很多报纸都刊登了这张表格。像这种展示数据的方式非常有效，就算是普通人也能很容易理解。后来，南丁格尔一次说服了陆军将领们拨款改善医院的卫生条件。

　　用图形来展示数据的方法，我们现在已经非常非常常见了。并且有一位学生为了说服父母让她周末去朋友家玩，她特地做了一张表格展示自己在家做家务、做作业、看电视和玩游戏的时间，她用饼图的方式展示了这些数据。

　　这么对比一看，果然大部分时间都被用来了写作业和做家务，这种表格就算是大字不识一个的人，也能清晰明白意思。

　　你猜，我们的孩子在看了这本书之后，会不会也开始学着制作表格来说服我们答应他的某种要求呢？

　　《DK了不起的数学思维》书中用精美的图画和生动的历史故事，带我们以及我们的孩子了解到了数学思维的诞生、发展，以及它特有的魅力。书中并不会生硬的讲数学，而是利用一个又一个有趣的小故事，引出数学思维，可以很好的帮助孩子开拓思路，提高孩子解决问题的能力。

　　最后，我再来说一个有趣的小彩蛋：XY轴坐标最初的灵感来自于嗡嗡作响的苍蝇。法国数学家勒内·笛卡尔躺在床上看着天花板上嗡嗡飞着的苍蝇，他在想：我该怎么来描述苍蝇的位置呢？

　　于是，坐标产生了！

细思极恐的星座分析（下）—— 外太空？内子宫？人类的天赋从何而来？

作者wwqqer，2017年9月第一版，首发于经管之家。未经允许，不得转载！

在看完本文上半部分后（“星座分析有科学依据吗？用大数据和机器学习揭开十二星座的真实面目！”，） ，大家应该对星座与人类天赋之间的关系有了比较深刻的了解。在本文下半部分中，我将通过星座来猜测天赋的成因。与“高精尖”的上半部分不同，本文下半部分不涉及高深的数学知识，所以请大家放心阅读。

温馨提示：本文下半部分提出的有些观点可能太过离径叛道，所以恳请大家用万分宽容的态度来对待。毕竟，想象力是人类文明进步的动力与源泉。而且，在即将到来的人工智能时代，想象力将比知识来得更重要。请大家把脑洞打开，听我一本正经天马行空地＂奇葩说＂一回吧，保证让你大开眼界！

首先，我把本文上半部分最重要的结果-“星座行业得分表”在这里重新展示一下。

表二：十二星座行业得分表

基于“表二”，我可以计算其中每个星座（即每一行）得分的平均值和标准差，并以此来构建类似投资组合中的有效边界（efficient frontier），当我把这些平均值与标准差放在一起观察时，我惊呆了！（图四）。

图四：十二星座行业平均得分vs. 行业得分标准差

如图四所示，十二星座被泾渭分明地分成了两大阵营：左上角的星座得分都偏低且波动大。而右下角的星座得分则偏高且波动小。但就各自阵营内部来说，平均得分与标准差成正相关，得分越高，波动越大。另外，双子座和狮子座可以勉强构成一个左上星座阵营的有效边界。而白羊座和天秤座可以构成一个右下星座阵营的有效边界。

当看到图四时，我脑中立刻浮现出米开朗基罗的代表作：创世纪-创造亚当（见图五）：这两大星座阵营遥遥相望，中间似乎存在着一条不可逾越的鸿沟。左上的阵营犹如亚当，他将手臂自然地舒展开，似乎在等待着右下角的天神的拯救。当双方的手指接触的那一刹那，智慧的火花照亮了周围的一切。顷刻间，所有的黑暗，愚昧，贪婪，包括那条鸿沟都消失了，只剩下一片光明与祥和。。。

图五：十二星座之创世纪

言归正传，我们先把行业得分标准差放一边，而来重点观察一下十二星座行业平均得分（见图六）。仔细观察图六，我们可以发现一些有趣的规律。

图六：十二星座行业平均得分（北半球）

首先，图中得分最高的两个星座是白羊座和天秤座（正好是图四中的有效边界），而且两者正好相差6个宫。其次，在白羊座和天秤座之间的5个星座的平均得分（0.06）明显要比天秤座之后的5个星座的得分（-0.06）要高（图中黑色虚线所示），两者之差异于零的显著性超过90%（t 检验）。另外，白羊座，巨蟹座，天秤座，和摩羯座的分数都比其相邻两个星座的要高。

有同学可能会对图六的平均分产生疑问，因为判断显著差别的计分法则中的分值是我定的，改变分值的大小是否会对结论产生影响？经过验证，使用不受人为因素干扰的标准分数（z-score）所得结果与图六相差无几。这个情况是符合预期的，因为目前使用的分值（+-0.5，+-1，+-2）接近标准分数。而使用的原因是因为更直观，更容易被读者理解。（注：标准分数= [真实人数-平均人数]/人数标准差，它回答了“一个给定分数距离平均数多少个标准差”的问题）。

图六中的行业平均得分代表着十二星座在这27个行业中的总体表现。造成这些分数高低不同的原因，就是本文下半部分要讨论的重点，即人类的天赋从何而来？

通常人们面对这个问题时，总回答说“是从娘胎里带出来的”。但为什么我们几乎很少看到有父子同为天才（即使是不同领域）的情况呢？特例是有但很少，比如，大小仲马，居里夫人和她的女儿，施特劳斯家族等。大多数情况是如同本文上半部分提到的伊朗女数学家米尔扎哈尼。她的父母都不是科学家，但她却有超高的数学天赋。另外，如果有隔代（显性）遗传存在，那么爷孙同为天才的情况也应该很常见，可惜事实是几乎没有。有人会说这可能是后天因素造成的。我不否认遗传对天赋的重要性。但如果追根溯源，那么最初的那个人类又是谁遗传天赋给他（她）的呢？说到这里，我们似乎已经触及到了 “我从哪里来？” 这个经典的哲学问题。为了让本文的境界不要太快地上升到“人类终极关怀”的高度，我们先暂时把遗传这个因素放一边，而换一个全新的角度来思考这个问题。

我们知道由于十二星座（黄道十二宫）描述了太阳相对于地球的运行位置，它和二十四节气的概念是非常类似的（关于星座与节气的关系的详细解释见文末【附录二】）。所以，重点来了：我们知道白羊宫与天秤宫正好对应着 “春分点” 和 “秋分点” ，再结合图六中白羊宫与天秤宫的平均分最高。所以，我不得不猜想：人的天赋（本性）与太阳（相对于地球的运行）有关！至于如何影响，让我们继续往下看。（我好像无意中为“太阳星座”这种提法找到了一些依据？！关于“太阳星座”以及由此引发的更大的猜想，下文会提及）。

我们从中学地理课上学到：当日光在“春分点”直射赤道时，白昼与黑夜长度相等。之后，日光逐渐北移，并在“夏至点”时达到北回归线，此时日光与北回归线的地球表面成90度角，而且，北半球的白天最长。之后日光调头，于“秋分点”时返回赤道，然后一直往南，并在“冬至点”时抵达南回归线。这时，南半球的白天最长（见图七）。

由图六得知星座的行业平均分在白羊宫和天秤宫最高，而不是巨蟹宫最高与摩羯宫最低（这里的数据都是北半球的信息），所以我可以认为平均分（天赋）与日照长度无关，而且也与气候温度无关。但另一方面，由于上半年的分数确实比下半年高，所以分数的高低又似乎真的是与太阳的运行有关。

于是，借着“日光直射北回归线（90度角）时，北半球日照最长”的思路（参考图七），大家不妨打开脑洞跟着我一起大胆地猜测一下：从太阳发出的某种波（暂时称作X波）被妈妈肚子里的胎儿收到了。而且，在春分（白羊宫）及秋分点（天秤宫）时，对北半球的影响最大。原因可能是因为胎儿（的脑部）在发育时有一定倾斜，而此时与波正好成90度角（或接近90度角，因为欧美等国以及中国的大部分地区都不在北回归线上，而是在北回归线与北极圈之间。）。然而，在夏至点（巨蟹宫）时，虽然日光直射北回归线。但由于胎儿的倾斜，它与波反而不成90度角，所以影响小一些。在冬至点（摩羯宫）时，日光直射南回归线，在北回归线以北的胎儿与波的夹角就更小了，远远小于90度，那么影响就更小了。

这样就可以解释为什么天秤宫前5个宫的分数比后5个要高。还可以解释为什么巨蟹宫的分数没有白羊宫和天秤宫高。由此推断，南半球的情况应该正好与北半球相反，即天秤宫前5个宫的分数比后5个要低（详情见【附录三】）。但还有一个问题没有解决，如前文所述，为什么白羊宫，巨蟹宫，天秤宫，和摩羯宫的分数都比相邻两个星座的高呢？我想可能还有另一种波（暂时称作W波）存在，使得在“二分二至”点上对胎儿的影响最大。

综上所述，星座得分的高低有可能是受到了这两种波叠加的影响（暂时统称为“宇宙波”，如图八所示）。我把两种波添加到了图六。W波（红线）有规律性地传递，使得波峰出现在“二分二至”点上。而X波（黑线）比较特殊，它的强弱与到达地球的角度有关。这个特点无法用简单的曲线表示，所以图八中的X波只是示意图。图八是本文下半部分最重要的结果，因为它很可能记录了宇宙在我们人类身上留下的印记！

图八：星座与波的猜想（北半球）

顺便提一下，我试过不用星座而用12个月份来做同样的计算，但是统计出来的结果比用星座差很多（详情见文末【附录四】）。我想一个很重要的原因可能就是因为月份与太阳的运行的关系不紧密吧。正因为此，我更感叹“图八”的美妙！

我们可以把影响胎儿的波比作wifi信号。假设房间里有wifi信号，它是看不见摸不着的。但是我的智能手机接收到了它，所以才能在手机浏览器里看到花花绿绿的网页。同样道理，来自太阳或宇宙的辐射波也看不见摸不着，但是我看到了图六的结果后反向思考。很有可能是因为妈妈肚子里的胎儿接收到了这几个波的信号，激发了大脑的潜能。等到胎儿出世，长大成才后，这些潜能被他们所取得的成就所反映了出来。波的信号强时，潜能被激发得更活跃些，更全面些。信号弱时，就抑制些，就如同接收到的有些wifi信号只能浏览局域网一样。

这个关于“波”的猜想的灵感来自于“引力波”的发现（注：科学家们最近（2016年）终于捕捉到了爱因斯坦百年前预言的引力波，见【2】）。想象一下，这个宇宙就像是无边无际的大海，我们的地球就像悬浮在大海中的一粒沙子，每时每刻经历来自宇宙的各种波浪。前一波刚走，后一波又来了。这些波浪前赴后继地穿过地球，然后又义无反顾地向更远处荡开去，＂逝者如斯夫，不舍昼夜＂。

最后，还是要提醒一下大家，不要被图八中各个星座的得分高低所困扰。本文讨论星座与天赋的关系并不是要突出宿命论。恰恰相反，本文所揭示的正好可以帮助人类进行更有效地后天完善。天赋就如同上天撒播在人类大脑深处的种子，藏在人们的意识里，被带来到了人间。从种子生根发芽到茁壮成长为参天大树，中间需要充足的阳光和水，还要没有火灾不挨雷劈，等等。同样的，从个人的潜能天赋被挖掘到他（她）取得巨大成就之间，还需要后天努力，前辈提携，名师指点，再加上机遇和一点点运气，等等。某些星座得分低，只是统计的结果，不代表个人。同样的，某些星座可能有许多天赋（得分较高），但就个人而言，一般只可能在某一个而不是全部领域取得较高成就。

本文从研究星座与天赋的关系引出了“宇宙波”对胎儿大脑影响的猜测。如果放在以前，这个猜想肯定会被认为是“天方夜谭”。但如今量子力学在众多科学领域（尤其是量子生物学）的广泛应用使得这个猜测似乎有理可循。

美国的《科学》杂志在其2005年的125周年特刊上列出了125个科学难题（见【3】）。这些难题在今后的四分之一个世纪内将受到科学家们的重点关注。而其中排名头两位的是：宇宙由什么构成？意识的生物学基础是什么？这两个问题，一个是向外探索，一个是向内深究。如今12年过去了，当我们在了解这些问题的研究进展时，处处可以看到量子力学的身影。

比如，在＂宇宙的构成（起源）＂方面，中科院院士朱清时教授引用了美国著名天文学家Lawrence Krauss的研究成果，并做了很好的介绍（见【4】，【5】）。他介绍说：“在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热。早期宇宙存在过一个非常快速膨胀的时期，即“暴涨”。。。在我们能观察到的宇宙里大体有一亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟80个0）个基本粒子。它们从何而来？答案是，在量子理论中，粒子可以从粒子~反粒子对的形式由能量中创生出来。但能量从何而来？答案是，无中生有，宇宙的总能量刚好是零。。。大爆炸后的100万年左右，宇宙仅仅只是继续膨胀，开始形成原子，然后原子凝聚成星系，星系被分割成更小的星云，形成恒星和行星。”

而在＂人类意识的起因＂方面，科学家们很早就认为我们的人脑是一部量子计算机，而且，最近又有了新进展。美国加州大学（UCSB）著名凝聚态物理学家Matthew Fisher教授于2015年提出了关于脑部神经的量子效应的可能的理论基础（美国知名杂志《大西洋月刊》曾做过报道，见【6】）。具体的理论太高深，此处就不详细展开了。清华大学生物学著名教授施一公曾介绍过它，感兴趣的同学可以去看一下（见【7】）。简单地说，Fisher教授提出了一套完整的神经量子信息体系，包括量子比特、量子纠缠的产生、量子传输与存储等等。而且，他还指出量子纠缠产生机制所发生的载体与生命体能量存储运输的基本单元ATP直接相关。总之，用量子力学的理论来解释意识的产生（大脑的工作原理）似乎是可行的。

另外，量子力学对遗传也具有基础性作用。2016年畅销书《神秘的量子生命》（Life on the Edge）的作者卡利里（理论物理学家）和麦克法登（生物学家）认为基因太小了，不可能不受到量子规则的影响（见【8】）。正是量子粒子写成了我们的遗传密码，使得我们的祖先得以在几百万年甚至从地球上有生命诞生以来的几十亿年中复制自己的基因。从而使生命存活下来并不断进化。另一方面，作者也认为基因突变，即遗传信息复制过程中的错误，对进化极其重要，而量子力学是否在基因突变中扮演了重要而直接的角色，还有待进一步考察。更重要的是，作者们认为量子力学就是合成真正生命的关键。量子力学的介入不仅提供一种革命性的技术，同时也为那个古老问题（生命是什么）提供了新的洞见。

综上所述，科学家们已经开始用量子力学来试图解决“人类终极关怀”的三大问题：我从哪里来？我是谁？我要到哪里去？但是目前的研究还停留在非常初级的阶段。各个学科各自为营，远未涉及到宇宙对大脑（意识）的影响这个领域。而本文的猜想属于这个领域的一部分：即人在未出生时，胎儿脑部（量子计算机）与来自太阳的“波”可能发生了量子纠缠（什么是量子纠缠？见【附录五】），而且发育的程度与波的强度（即太阳的运行）有关，并因此影响天赋的高低。将来，当科学家们开始着手研究“宇宙如何影响人类”时，我希望本文所讨论的 “星座与人类天赋的关系” 可以为其提供一些佐证！

当然，我本身不是科学家，本文的猜想可能全是错的。即使猜想是对的，按目前的科学水平，也不可能被马上证实。不管怎样，我想既然地球和地球上的人类是宇宙中的（很微小的）一部分，那么宇宙的构成/起源和人类的起源，以及和人类大脑意识/天赋的形成一定存在某种联系。而且不光是太阳，可能月球和地球本身，以及太阳系中的其它行星，再加上遗传因素也都参与到影响人类的行列中，使得人类性格和天赋呈现多样性和多面性（由“太阳星座”引发的关于“星球叠加影响人类”的猜想，见【附录二】）。这已经远远超出本文所能概括的范围，假如仅考虑“太阳星座”，“月亮星座”和“上升星座”这三个，就有1728（=12的3次方）种可能，如果男女生分开讨论，就有3456种可能（=1728乘2）。要是研究男女生“配对”，那更有接近三百万种情况（1728的平方=2985984）。如果再考虑其它几个行星的影响，那总共可能的情况就是天文数字了。这至少得需要上亿个样本的大数据才能做相关研究啊。所以，男女生一见钟情时用“众里寻他千百度”不能体现情况的复杂程度，应该至少是“众里寻他百万度”，呵呵。

我们常常用＂大到外太空，小到内子宫＂来形容某样事物范围的宽广。但现在经过上文的介绍，我们应该意识到这两个风马牛不相及的东西很有可能是一回事，至少在超微观（量子）层面应该存在很强的联系。再进一步，如果本文的猜想成立，即我们出生的时候受到了太阳或宇宙的＂关照＂。那么，我们死的时候，是不是也和宇宙发生了＂亲密关系＂呢？这又回到了上述“人类终极关怀”三大问题。更重要的是，这三大问题不但要在超微观（量子）层面统一，还要与宏观（广义相对论）建立起联系。到那时，“外太空”和“内子宫”才是真正的终极统一！（物理学中的“弦论”就试图把量子力学与广义相对论统一起来，虽然至今无法被证实，但和其它理论比起来，它是最有希望成功的一个。注：“弦论”认为各种观察到的微观粒子都是由同一个“能量弦线”通过不同振幅波动产生的。又和“波”有关系了，呵呵。）

不过，我倒希望这个终极统一的时刻晚一点到来。大家都知道，人工智能按其复杂程度分为：弱人工智能，强人工智能和超人工智能。目前，谷歌的子公司Deep Mind是走在弱人工智能领域最前沿的典范。即使是最初级的人工智能，也有着非常广泛的应用空间。其应用之广泛足以推动人类从计算机时代进入（弱）人工智能时代。马云已经信誓旦旦地向我们保证：“30年后的孩子们找不到工作”（见【9】）。但是，本文要关心的可不是区区二，三十年后的工作问题，而是人类的终极未来。（弱）人工智能时代之后，人类将何去何从？这取决于我们对自身（的大脑）了解多少。Deep Mind创始人哈萨比斯（Demis Hassabis）先生指出人工智能的发展与神经科学在上世纪80年代分道扬镳是十分可惜的。这导致现在这两个领域的合作非常有限。然而人工智能需要与神经科学重新建立联系。只有更多地了解自然智能，我们才能真正理解（并开发出）人工智能（见【10】）。

如果终极统一的时刻真的来临了，那么超人工智能的出现也为期不远了。正如《神秘的量子生命》的作者们所说：“如果有一天，人造生命真的成为了现实，那意味着我们终于理解了生命的本质”。特斯拉创始人马斯克（Elon Musk）则预言：“人类最终只有一个选择：成为 AI”。他认为脑机融合后的 AI 系统将以和人类的本能大脑与理性大脑同样的特性存在。人脑和计算机将融合无间，人类甚至无法察觉自己在运用 AI 思考（见【11】）。

而我则更悲观地认为：那时的人类即使不面临灭顶之灾，也将从食物链的顶端走下来，因为一个新的更高级的物种出现了。我们可以从目前的弱人工智能看出一些端倪：一个围棋高手一生可能只有几千盘对局，而属于弱人工智能的围棋软件AlphaGo一天的自我深度学习对局数就达百万级别。打个比方，如果人类文明的进步是在楼梯上缓慢地螺旋上升，那么（弱）人工智能的进步就是火箭发射，直冲云霄。将来超人工智能出现时，我都无法想象它会强到什么程度。这就好比打闯关电子游戏，前面的虾兵蟹将突然都变得像最后一关的大boss那样厉害，那游戏还怎么玩？一开打就game over了。到那时，人类真要好好思考如何和一个在全方位都超越自己的新物种和平共处了呢。

人类是幼稚的，因为和古老的宇宙比起来，人类文明的历史犹如“白驹过隙”。人类是渺小的，因为在浩瀚的宇宙里，地球犹如大海里的一粒沙子，而人类就是这粒沙子上的微生物。但是，人类又是伟大的，因为他们明知自己渺小，却要凭一己之力去探寻宇宙的奥秘和生命的究竟。人类也是勇敢的，即使冒着自己最终被灭绝的危险也要把探索进行下去，如同飞蛾扑火般的悲壮。而同时，我们这个宇宙可能从一开始就一直在默默无闻地帮助着一代又一代的人类，直到他们完成探究宇宙和生命奥秘的心愿！

非常感谢大家十分耐心地看完了全文，这期间大家跟着我一起把脑洞打开了好多次。不知大家读完本文后有何想法？是迷茫，困惑，感叹，还是如本文大标题所言：细思极恐呢？非常欢迎大家来交流！

简单回顾一下，我在文中先从最＂接地气＂的星座开始讲起，把它们与人的天赋联系起来（表二）。然后运用文字和＂高大上＂的机器学习来描述和分析这个关系。之后，我们继续向上思考，借用天文学和量子力学来解释天赋的起因并提出猜想，即人类的天赋与太阳运行有关，很可能是胎儿大脑与来自太阳的波发生量子纠缠的结果（图八）。这个“波”的猜想随后又进一步发展为“星球的叠加影响”，即不光是太阳，月球，地球本身以及其它行星都有可能（以“波”的方式）影响人类的天赋（附录二）。细思极恐，值得玩味！最后，我带着大家＂扶摇直上九万里＂，由思考天赋的起因而触及到了高深莫测的“人类终极关怀”，并且对人类的（终极）未来畅想了一番。

话说回来，正如之前提到的，我不是科学家，本文的猜想可能全是错的。即使猜想是对的，按目前的科学水平，也绝无可能被马上证实。所以，请大家不要太在意这个猜想本身，就把它当成是我一个人的＂奇葩说＂吧。相反，我觉得本文的意义在于建立猜想的这个过程，以及由此引发的对于“人类终极关怀”的思考。

人的一生很短暂：不懂事的孩提时期，心有余而力不足的老人时期统共占据了人生的一半。在剩下的一半时间里，吃饭、睡觉、生病，等等又去掉了其中的一半，“百年三万六千日，不在愁中即病中”。真正能为这个世界做贡献的时间只有大约二十多年而已。即使是这短短的二十年，我们普通人仍把其中的大部分都浪费在爱来爱去，恨来恨去，吵来吵去，斗来斗去，骗来骗去。不是做了物质的奴隶，别人的奴隶，就是做了自己身体的奴隶。最后，曲终人散，一无所成地走了。说得直白点，我们这些活着的没有死的人一生只做了一件事：等死！活到八十岁，就是稀里糊涂地等了八十年。如果能活到一百岁，那么又多等了二十年。

为什么会这样呢？因为我们是带着迷惑来到这个世界上的。既不知“我是谁”，“人活着到底是为了什么”，也不知生自何处来，死向何处去。最后死的时候，带着迷惑一起走了。下次再来的时候还是一样。而由人创造的历史，也永远表现为不成熟。前一代经历过的一切成败悲欢，下一代还得重演一遍。“是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红”。怪不得人们常说“人类智慧永远以一，二十年的经验接续下去”（古人的寿命短，经验远少于二十年）。如果我们要想跳脱这个迷惑，就要先把这些问题想清楚。一个人真正认清了生命的价值和意义，自己才能做自己真正的主人：不受物质世界的束缚和迷惑，也不会畏惧死亡。

很可惜，芸芸众生（包括我在内）在纷繁的现实生活中要面对的诱惑和烦恼太多，而且目前科技水平也不发达，要想把这些问题想清楚谈何容易。但是，我相信只要我们下定决心去做，朝着超凡脱俗的人生境界而努力，哪怕再短暂的思考，甚至是一个一闪而过的念头，我们都有可能从中受益。

＂高高山顶立，深深海底行＂。我们的思绪飞得再高再远，终究还是要回到地面，回归现实。我们把从思考人生得到的大智慧再运用到自己的生活中去，让自己活得更自信，更洒脱，这样的思考才有意义。希望本文能抛砖引玉，引起大家对人生和生命的思考。如果这样能够“一语惊醒梦中人”，那也算是功德一件，不枉我写这么多字了，呵呵。

附录二：十二星座（黄道十二宫）的来历以及“星球叠加影响”的猜想

我们平时所说的十二星座中的“星座”指的是星相学中的星座（zodiac sign），它是一个关于空间的概念（即一年中太阳与地球的相对位置），可以用来衡量时间。然而，天文学中的星座（constellation）是一个个实实在在的物体，是物理概念。为了区别这两个“星座”的概念，一般用“宫”表示星相学中的星座，即黄道十二宫，而用“座”表示天文学中的星座（比如，白羊座）。

三千多年前，当古巴比伦人命名黄道十二宫时，“宫”与“座”是重合的。比如，某年的某一时刻，当时的人们从地球上观察到的太阳，它正好落入白羊座，所以人们把那段时间命名为白羊宫，以此类推。但是三千年过去了，由于“岁差”的存在（见【注1】），现在当太阳相对于地球运行到（当时命名的）“白羊宫”时，太阳已经进入双鱼座的经度。换句话说，现在的太阳移动到双鱼座而不是白羊座时，春天就开始了（3月21/22日，见下图）。而且再过七百年，大约到2700年左右，太阳就将退出双鱼座，而进入水瓶座的经度。

假设我们把以地球为中心的球形天体称为“天球”。太阳沿着天球绕地球一周留下的轨迹就是“黄道（面）”，它与地球赤道面有两个相交点：“春分点”和“秋分点”（见下图）。当太阳运行到这两点时，日光直射赤道，昼夜长度相等。我们的祖先把春分点定为黄经0度，并依次把黄道面等分24份，即二十四节气。巧合的是，古巴比伦人也从春分点开始，并把黄道面等分12份，即黄道十二宫。所以，每个宫正好对应两个节气。

由此可见，黄道十二宫与二十四节气是一回事，只是时间跨度不同。它们衡量的都是太阳相对与地球的位置的变化（或者说四季的变化）。不管太阳相对于其他星座如何移动，它相对于地球运行的位置是不变的。所以，尽管天文学家们已经公开宣布：在真实宇宙中的黄道面上，太阳一共经过13个星座（新加入了蛇夫座）。但这并不影响星相学中的黄道十二宫，因为正如开头所说，黄道十二宫自确定的那一刻起就变成纯粹的代号（sign）了，与天文学中的星座无关。

本文所讨论的星座（代号）在星相学中被称为“太阳星座”，因为所使用的黄道十二宫描述的是太阳（相对地球）的运行轨道。而本文考察的正是一个人的出生日期在这个轨道上的位置所对应的星座。另外，星相学中还有“月亮星座”和“上升星座”。那是因为月亮（相对地球）也有运行轨道（公转一周为30天左右），所以，一个人的出生日期在（月球）轨道上也有一个位置，那个位置所对应的星座被称为“月亮星座”。同样的，每一天也可分成十二份，对应十二星座，而“上升星座”指的是在出生的时刻，由出生地向东延伸至黄道面上，有一个正要上升的星座，那个就是“上升星座”。其实，这三个概念与中国的生辰八字（年月日时）中的“月”，“日”，“时”是相对应的。从这个角度就容易理解了。

那么，重点来了。现在我们知道了本文考察的是“太阳星座”，而基于图六提出的猜测正好也与太阳运行有关。这难道只是个巧合吗？我不这样认为，因为本文上半部分的“图一”也考察过“太阳星座”，但是毫无规律可言。所以，请大家跟我一起把脑洞打开，结合正文中“波”的猜想，我进一步猜测：一个人的天赋，如果按“太阳星座”评估（如“表二”），它是受到了太阳（运行）的影响。那么，同一个天赋，如果按“月亮星座”评估，它是否就受到了月球（运行）的影响了呢？（顺便提一下，网上某些星座分析有“天体引潮力”的说法，我想这应该从“月亮星座”的角度考虑，因为潮汐与月亮的关系较之太阳更为密切。另，潮汐也是一种波）。同样的，如果按“上升星座”评估，它会不会受到了地球自转的影响呢？

既然太阳与月球对人类施加了影响，那么太阳系中其它行星也有可能对人类施加影响。当然，我想太阳，月球与地球这三者应该起主要作用。那些在看过“表二”（基于“太阳星座”）后觉得自己的星座是个假星座的同学，很可能他们的“太阳星座”的作用要弱于“月亮星座”或“上升星座”。遗传因素的影响可能是另一个使“表二”不准的原因（如果本文的猜测成立，那么遗传因素本身就包含了从古至今积累下来的来自宇宙的影响）。

正如我在正文里所说，既然地球和地球上的人类是宇宙中的（很微小的）一部分，那么宇宙的构成/起源和人类的起源，以及和人类大脑意识/天赋的形成一定存在某种联系。太阳，月球，地球，以及太阳系中的其它行星，再加上遗传因素都有可能参与到影响人类天赋的行列中，使得人类性格和天赋呈现多样性和多面性，并远远超出本文所能概括的范围。可惜的是，由于缺少相关数据，要验证这个“星球叠加影响”的猜想是非常困难的。而且这里面包括了许多其它相关的猜想，比如，“月亮星座”是否与潮汐有关？这几大星球是否以“波”的方式对人类施加影响？它们分别对人类的影响力是如何此消彼长的？至于这些星球是否如星相学中所说都带有一定的意义，比如，太阳代表外在，月亮代表内在，等等？这也需要数据来验证。

注1： 岁差(axial precession)，在天文学中是指一个天体的自转轴指向因为重力作用导致在空间中缓慢且连续的变化。例如，地球自转轴的方向逐渐漂移，追踪它摇摆的顶部，以大约26,000年的周期扫掠出一个圆锥。

其实，我在一开始研究时，并没有意识到会有南北半球的差异。计算的结果都是基于全球的数据（见表一）。但由于数据中北半球的样本占了大多数，还是可以大致看出波的形状，所以才有了前文所有的结果（基于北半球数据）和猜想。那么，基于南半球数据的结果如何呢？

图A：十二星座行业平均得分（南半球）

如图A所示，正如和猜想地一样，任凭“天翻地覆”，白羊宫与天秤宫依旧“岿然不动”。而且，与北半球（图六）正好相反，白羊宫与天秤宫之间的5个宫的平均分只有-0.07分，而天秤宫后5个宫的平均分高达0.1分，两者之差异于零的显著性达85%（t检验）。由于南半球的数据不多，可能会造成结果出现误差，所以我不打算对结果做详细分析，只要大家明白南北半球存在差异就行了。另外，如果上文的猜想成立，那么赤道上的胎儿应该没有倾斜。它们在夏至和冬至时受到的影响一样，且较春分，秋分两点来得弱。但总体仍应该呈现出波的形状。如果有数据进行验证就完美了，呵呵。

顺便提一下，人类在南北半球存在对称的差异性不是新的发现。有研究表明在北半球，出生在10，11，12月的人们的寿命比出生在4，5，6月的要长。而在南半球，结论正好相反（或相差6个月）（见【附三1】）。又有研究表明在北半球，出生在7，8，9月的妇女的生育率要比在其它月份出生的妇女低。而在南半球，结论正好相反（见【附三2】）。

附录四：人数分布方法检验

首先，简单回顾一下，本文主要讨论的是十二星座与天赋之间的关系。使用的方法是考察每一个行业中的星座人数分布。这里的星座人数分布是指十二星座中每个星座会被分配到一定的人数。

在本附录中，我就要来检验人数分布方法：如果我不按十二星座分配人数（星座人数分布），而是按十二月份分配人数（月份人数分布），情况是否会发生变化？我判断分布方法优劣的标准是看哪个方法更能反映人数的差异性，这里我用离散系数（coefficient of variation，CV，定义为标准差与平均值之比）来衡量。举个极端的例子，假设按十二个月份分配人数，我得到了一个均匀分布（uniform distribution），那我就无从得知人数差异的有效信息（CV=0），从而无法把它和天赋建立起关系。换句话说，CV越大，越能够反映人数的差异性，这正是本文所需要的。

那么，真实情况如何呢？下表（附表一）总结了27个行业在两种人数分布中的离散系数，以及两者之差，和它们的统计显著性。如表所示，相较于月份人数分布CV，星座人数分布CV在27个行业中增大的多达16个，减少的只有8个。如果考虑二者之差的统计显著性（计算两个离散系数相同与否的假设检验方法，请见【附四1】），星座人数分布CV增大的行业个数也多于月份人数分布CV。所以，从这个角度来说，使用星座人数分布方法要优于月份人数分布方法。另外，如果来观察十二月份的平均得分，我发现“波”消失了（见图B）。只有10月到3月，稍微有一点 “波” 的影子。我想一个很重要的原因就是因为月份与太阳的运行的关系不紧密。正因为此，我更感叹正文中图八的美妙！

图B：十二月份行业平均得分（北半球）

附录五：量子纠缠科普（学霸退散版）

什么是“量子纠缠”？通俗地讲就是相隔很远的两个物体可以瞬间影响彼此。这里说的“相隔很远”是多远呢？中国科学家最近（2017年6月）证实了至少在千公里级别的距离下，量子纠缠现象是存在的（见【附五1】）。我相信如果实验条件允许，更远距离的纠缠现象也能够被证实。

其次，什么叫“影响彼此”？这里就要引入“叠加态”的概念。著名的“杨氏双缝电子干涉实验”证明了电子可以同时穿过两条狭缝！这就是“叠加态”的体现：电子既在位置A，又在位置B。更重要的是，当人们去观察电子如何同时穿过两条狭缝时，量子的模糊的叠加态“塌缩”了，变成了确定的状态，即人们只能看到电子出现在位置A，或在位置B。所以，“互相影响彼此”的意思就是当其中一个物体状态发生改变（比如人们对其进行观测），另一个的状态会瞬时发生相应改变。这种“心灵感应”似的神秘关联被称为量子非定域性，爱因斯坦称其为“幽灵般的远距作用

量子力学中的叠加态（既在位置A，又在位置B）和纠缠态（位置A在超远距离瞬间影响位置B）都是在经典力学中无法观察到的现象，所以作为一般吃瓜群众的我刚开始时很不能接受。起初，我的内心是崩溃的，震撼的，因为我之前对这个真实世界所建立起来的“三观”全毁了！自诩为最客观，最不能容忍主观意识的自然科学，最后居然需要人的主观意识来完成其客观性（确定性）！不过，后来慢慢地，我想明白了：如果我们想要紧跟科学最新发展的脚步，我们就必须接受这些非常“不可思议”的观念。按照中科院院士朱清时教授的说法，“意识是物质世界的基础”，而佛学在一千多年前就已经指出了这点（见【附五2】）。我想这可能就是古人所说的“心物一元”的真谛吧（关于佛学，人的意识，以及相关科学的最新发展是个很有趣的话题，以后有机会再详谈）。

想当年古希腊的毕达格拉斯学派认为世界万物都可以由整数或分数表达，直到有人发觉无法描述正方形的对角线为止。在那一刻，人们的内心我想应该也是崩溃的吧。无理数的出现直接导致了第一次数学危机。到目前为止，人类历史上一共发生过三次数学危机。而每经历一次危机，数学这门学科就变得更强大，更完备。反观物理学，自牛顿和爱因斯坦之后，物理学已很久没有出现划时代的成果了。不过，量子力学在其它领域的应用让我们看到了一丝曙光（见【附五3】）。

【附五1】中国“墨子号”量子卫星实现全球首次千公里级量子纠缠（）

【附五2】朱清时，再谈物理学步入禅境，2014年

【2】科学家宣布发现引力波（）

【5】朱清时，再谈物理学步入禅境，2014年

【7】施一公，生命科学的认识极限，2016年

【9】马云：我可以保证，三十年后孩子们找不到工作（）

【10】DeepMind创始人：只有了解大脑 才能开发更强AI（

【11】马斯克的“圣战”：阻止人工智能毁灭人类 （）