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　　C/C++中的int类型能表示的范围是-2E31－2E31–1。unsigned类型能表示的范围是0－2E32–1，即 0－。所以，int和unsigned类型变量，都不能保存超过10位的整数。有时我们需要参与运算的数，可能会远远不止10 位，例如，可能需要保留小数点后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示很大数值范围的double变量，但是由于double变量只有64位，所以还是不可能达到精确到小数点后面100位这样的精度。double变量的精度也不足以表示一个100位的整数。一般我们称这种基本数据类型无法表示的整数为大数。如何表示和存放大数呢？在c语言下，我们可以用数组存放和表示大整数，一个数组元素，存放大数中的一位。而在c++中，使用标准库的string类型，使得大数问题的计算更加实用（没有最大值的限制），更加灵活（输入更加简洁方便），更加简单（可以方便的处理小数之间的运算）。

二、算法原理简单描述：

看如下大整数的加法运算：

　　answer每一位都是num1、num2和carry的和，因此，我们在输入加数和被加数的string之后，可以将内容进行一次反转，这样，answer[i]=num1[i]+num2[i]+carry[i-1]。反转的一个重要的原因是可以方便的将向前的进位和运算变为向后的进位运算，有利于充分发挥string的特点。在这里，我们可以使用<algorithm>头文件下的reverse()函数方便的实现string的内容反转。当运算完毕后，反转回来即可。

　　当加入小数点后，我们就需要考虑一些额外的问题--小数点的位置问题，笔者在此采用了如下的策略：将输入内容格式检查之后（使用了cctpe头文件），将一个数分为小数部分和整数部分，然后先运算小数部分，将得到的carry最后和整数部分一起运算，最后将两部分的和拼接在一起。

　　对于大数的减法问题，基本上是大数加法的一个逆运算过程，笔者不在细讲，看源代码就可以很容易的理解。

说明1：此处有一定的容错性，可以处理(.X或X.型的数据)

说明2：(*)表示结果为负数，不再处理

说明3：对输出格式统一控制为小数类型

教学内容：青岛版教材四年级上册第四单元信息窗1

◆知识目标：在具体的情境中理解小数加、减法的意义；探究小数加减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算。

◆能力目标：培养学生对知识进行迁移类推的能力。

◆情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，渗透热爱科学的教育。

重点：探究并掌握小数加减法的计算方法

难点：对小数部分位数不同的小数的加减法的计算

关键：理解“为什么小数点对齐就是相同数位对齐”

课前交流：学生课前搜集的有关克隆的知识

一、 回忆旧知，课题质疑

师：我们今天要学习什么？以前学过什么加减法？

（学生汇报：整数加减法、分数加减法、一位小数加减法等等）

师：回忆一下，我们以前学习过的整数加减法列竖式时要注意什么？

师：看到今天的课题，你有什么疑问吗？

带着这些问题，我们一起走进今天的数学课堂。

【设计意图：“学贵有疑”，上课伊始，出示课题，让学生回忆以前学过的计算知识，并大胆质疑，提出自己想要解决的问题，为课堂的探究学习指明了方向，也有助于培养孩子的问题意识、质疑能力】

二、 自主探究、理解新知

师：克隆技术是世界上先进的科学技术，我国的克隆技术居世界前列。2003年10月，在我国山东省莱阳农学院出生了一对克隆牛。请看大屏幕（出示课件），一头牛叫“健健”，一头牛叫“壮壮”。

师：图中有哪些数学信息？同桌互相说一说，然后提出一个数学问题。

（指明回答，课件出示问题）

列算式：谁能列出算式？0.77+0.03=？

师：为什么用加法计算呢？

（引导学生通过分析题意，理解小数加法的意义）

预设：有的学生可能用口算的方法马上算出结果，等于0.80。

师：你能试着用竖式计算吗？在练习本上试一试。

（指一名生板演，其余生写在练习本上）。

教师巡视：与板演方法不同的学生。

预设：可能出现以下两种做法：

结果有何不同？这样可以吗？为什么？

回顾计算过程，同桌交流以下问题：

◆计算时，先从哪一位算起？

◆得数的小数点和谁对齐？

◆得数末尾如果有“0”，怎么处理？根据是什么？

师：指明汇报并通过问题引领初步理解算理；

汇报问题1：理解小数点对齐也就是相同数位对齐了。

汇报问题2：从低位算起、满十进一、（理解小数点对齐也就是相同数位对齐，就保证计数单位相同，计数单位相同才能相加。）

汇报问题3：理解得数的小数点为什么要和上面的小数点对齐。

汇报问题4：明白有时结果能依据小数的性质进行化简。

【设计意图：在此过程中，先让孩子尝试解决，然后通过问题引领组织学生讨论，启发鼓励学生亲身体验知识的形成过程，改变教师讲，学生听的传统的教学模式，有助于学生真正理解小数加减法的算理】

（2）、迁移到小数减法

师：我们再来看看克隆牛带来的其他信息？（课件）

引导学生找出数学信息，并提出数学问题。

（教师关注学生提出有价值的数学问题）

学生任选一个数学问题并在练习本上解决。

师：看来小数加减法同学们都会了，老师下面考考你――

学生列竖式解答，选取代表性的不同做法板演。

学生讨论汇报：小数加减法，怎样能快速的把相同数位对齐？

学生列竖式解答，选取不同的做法板演。

订正教师提示：百分位怎样计算？不够减怎么办？

师：我们一块儿来总结小数加减法的计算方法。（提示：列竖式时……，计算时……，末尾的0……）而后用课件出示，让生真正理解。笔算小数加减法要注意：1.小数点对齐，

也就是把相同的数位对齐。2、从低位算起，按整数加减法进行计算，得数的小数点与横线上方的小数点对齐。提醒：得数末尾有0，一般要把0去掉。

我们计算的结果正确吗？怎样验算？

学生任选一道进行验算，集体订正。

小结：小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

三、巩固练习、 形成技能

师：我们运用小数的加减法的计算方法来解决一些实际问题：

（二）提高练习：1、我来当小法官2、选数做题。

（三）拓展练习：解决问题。（由此对学生进行师德教育）

这节课学习了什么内容？计算时需要注意什么？

小数加减法还可以解决生活中的实际问题，同学们课下找一找用小数加减法可以解决哪些生活问题。

第1篇：数学加减法的教学设计

本课是第九单元的“9加几”的第一课时，教学内容是第96--98页，数学教案－9加几。

课本创设了校园内各项体育比赛的场景，为9加几的计算方法准备了丰富材料。练习编排从具体到抽象，适合学生思维的发展规律。

教学目标重点是：通过算法多样化，使学生较熟练口算9加几掌握、运用“凑十法”口算9加几；从生活中提炼数学，培养学生计算意识，教育学生多参加有益的体育活动，提高体素质。

教学难点：掌握9加几中的“凑十法”。

教具：课件或例1图片若干份

学具：两种颜*的小棒和图片

出盒子里的9个白球和盒子外的3个黄球。

1、提问：你看到了什么？你问什么？允许学生从不同的角度提出问题。

2、引导或抓住问题“一共有多少个乒乓球？”请学生向其他同学展示数的过程。

学生*作解决问题，大概归纳为以下三种方法：

（1）点数，一个一个数出结果。

（2）接着数，盒内有9个，从9起接着数出结果。

（3）“凑十法”盒内有9个，放进1个黄球凑成10，小学数学教案《数学教案－9加几》。

3、比一比，想一想你最喜欢哪种方法？为什么？

（设计意图：学生在直观的实物*作中初步感受凑10，从具体到抽象的同时创设了一个轻松的学习氛围。）

你们平时做哪些体育运动？多做运动有哪些好处？

展示例1图片（或课件），引导

第2篇：《小数的加减法》教学设计

《小数的加减法》一课我的设计理念是：利用学生的已有经验、注重学生的实际需要、尊重学生的思维进程。做到：问题由学生提出、分析、解决；概念由学生归纳、概括、提炼；规律由学生探索、发现、揭示。从而达到“数学思想、数学方法、数学知识、数学技能”的有机统一。围绕这一理念，我设计了三个教学环节，从创设问题情境，学生提问导入，探究应用中教师精问、巧问，生成追问等方面来体现课堂提问的有效*。

小数加减法的教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际创设情境，让学生通过自己探索、合作交流获得小数加减法的笔算方法。在教学设计上主要体现以下三点：

第一，紧密联系生活，创设问题情境。

第二，教师大胆放手，学生自主探索

由于学生已有整数加减法计算的基础，教学中充分利用这一知识经验，由学生自己收集有用信息。提出问题，并解决问题。在这一系列学习活动中，教师不给学生任何提示，促使学生根据已有经验去解决问题，尝试小数加减法的竖式写法，在探索中感悟小数加减法的计算方法。同时，通过师生、生生间的交流活动将初步的感悟上升到新的高度总结出小数加减法笔算的一般方法，进一步理解列竖式时小数点对齐的道理。

第三，重视学生发现问题，提出问题能力的培养。

培养学生解决问题能力的前提是，使学生逐渐形成不断发现问题，提出问题的

第3篇：数学:《小数加法和减法》的优秀教学设计

1.通过回顾，进一步理解小数加、减计算的算理，建立合理的认知结构。

2.通过形式多样的练习，熟练掌握小数加、减法的计算方法。

3.结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识和解决问题的能力。

进一步掌握小数加减法的计算法则，增强解决实际问题的意识。

能正确熟练的掌握小数加、减法的计算方法。

学生完成练习八的第7题

学生直接把结果写在书本上。

学生完成后，指名交流得数，

同桌互批，全对的打一颗星。

（二）自主练习，巩固算法

学生*完成，练习八第8题

提醒：用竖式计算小数加减法时一定把小数点对齐后加减。

如何求王晓芳比李明跳的低的高度，数量关系式怎样？

（1）读取题中表格中的信息。

（2）完成书中的三个问题。

提醒：正确找到他的最高体温和最低体温，开始时的体温和一天结束时的体温。

（1）*解答前两个问题。

（2）同桌互相再提一些问题进行解答。

点拨：妈妈付出40元，求找回多少元，可以用付出的钱减去物品的价钱。

第4篇：分数加、减法教学设计

四年级上册数学简单的分数加、减法教学设计及教学反思板书

本单元教学简单的同分母分数的加、减法，分数的分母都不超过10，加减所得的结果都不需要约分。学生掌握了这些内容，既可以加深对分数的认识，同时也为进一步学习分数加、减法做些准备。分数加、减法与整数不同，刚开始教学有些学生往往有一定的困难。如把1/2＋1/2计算成2/4等等，这一方面受整数加减法计算法则的影响，但更主要的是由于学生对几分之几的含义不理解。所以这部分内容又是教学的难点。教材在讲解这些内容时，没有讲同分母分数加减法的计算法则，只是通过直观，从分数的含义上，让学生理解加、减法的算理。如例1中2/5＋1/5，可以理解为2个1/5加上1个1/5，结果得3个1/5，即3/5。又如例3中9/10－6/10，可以理解为9个1/10减去6个1/10，结果得3个1/10，即3/10。这样有助于加深理解分数的含义，并使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接相加减。

这部分教材，先教学同分母分数加法，经过一些练习后，再讲同分母分数减法，学生就便于类推。例1讲一般的同分母分数加法，通过实际例子并结合图形突出说明推想的方法。例2讲和是1的同分母分数加法，这种情况常常遇到，通过这样的计算还可以加强分数和整数的联系。使学生初步知道一个分数的分

第5篇：分数加减法教学设计

教学内容：教材第60页—61页的内容。

1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

2、能计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，解决一些简单的实际问题。

3.在探索的过程中，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj]动手*作和合作交流的意识。能力目标：培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj]观察能力、自主探究、交流合作、动手动脑能力及归纳出分数的算理和计算方法。

教学重点：同分母分数（分母小于10）加减法的算理、“整体”与“个体”的转化，化未知为己知。

教学难点：实际问题抽象后的数学模型，建立数学模型。理解“1”表示的意义及计算方法。教学方法：直观演示法、交流谈话法、*作合作法。

教具准备：课件、纸卡片、*笔、剪*。

一、新课导入、理解分数

二、动手动脑、交流合作

唐僧师徒四人去西天取经。这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒找水喝，没想到猪八戒找到一个大西瓜，他可高兴了!猪八戒实在忍不住，就把西瓜平均切成八块，师徒四人每人两块。他很快吃掉自己的两块西瓜，可是他还馋得直流口水，就又吃了三块西瓜，他只顾自己吃，差点把师傅都忘了。

2.学习同分母分数（分母小于10）的加法运算

（1）猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几，第二次又吃了这个西瓜的几分之几？两次

第6篇：小学数学《6、7的加法和减法》教学设计

本册教科书第45～46页及练习七第4～8题。

1.引导学生经历根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式并算出得数的探索过程，感受调换两个相加的数的位置得数一样的客观事实。

2．掌握得数是6和7的加法及6减几、7减几的减法的计算方法，并能正确地进行相应的口算。

3．利用“一图两式”的学习培养学习数学的兴趣和探索精神。

1．教师准备第45页情境图的课件。

2．学生准备7根小棒、7个小圆片、7朵花（模型）、7个三角形等学具。

计算后指定一至二题让学生说一说是怎样算的。

同学们都会计算得数是2、3、4、5的加法和5、4、3、2减几的减法了，大家会算得数是6和7的加法、6和7减几的减法吗？

2．学习根据一幅图写出两个加法算式或两个减法算式。

（1）学生摆小棒（两人一组面对面地坐）。

教师提醒学生一边摆5根、一边摆1根，然后要求两个学生都按照从左到右的顺序进行观察，并各写出一个加法算式。

（2）学生汇报、交流自己所写的加法算式，教师配合学生说的过程在黑板上板书：5＋1＝  1＋5＝

教师：写出的两个算式相同吗？

第7篇：小数加减法的小学数学教学设计

篇一：13、小数加减法的练习课小学数学教案

教学内容：小数加减法的练习课

熟练小数加减法的计算方法，并会口算简单的小数加减法

会进行小数加减法计算正误的辨析。

在练习中逐步养成良好的计算习惯。

在竞赛中促进学生良好计算习惯的养成。

利用小数加减法解答带有*的题。

们已经掌握了小数加减法的计算方法，今天咱们就来比一比，看谁学得棒！

出示课题（小数加减法的练习）

2．板演：（用竖式计算）

二、列式计算下列各题：

（2）从80中减去40.68的差是多少？

（3）比8.44多6的数是多少？

第8篇：得数是4的加法和4减几的减法数学教学设计

使学生学会计算得数是4的加法和4减几的减法。

4的组成卡片，小汽车图（1）、（2），熊猫图（1）、（2）。学生准备4个梨和4个三角形的卡片，硬纸板做的虚线圈。

教师出示卡片让学生口答：

1．教学得数是4的加法。

（1）出示汽车图（1）只出示3辆汽车，稍停一会儿，再出示1辆汽车。边出示边问：“这里有几辆小汽车？”“又开来几辆？”“一共有多少辆？”（同时在小汽车的外面画一个圈）

让同学仔细观察图，然后找一个同学叙述图意。

提问：“用什么方法计算？”学生回答后板书：“＋”。

边指图边问；“要算几加几？”

学生回答后板书：3＋1。

边指算式边问：“3＋1等于几？”学生回答后板书：=4。

带领学生读算式：3＋1=4。

边指算式边问：“3＋1=4表示什么意思？”指一名中上学生回答。

教师继续提问：“刚才我们看着图知道3+1=4，如果没有图，怎样想3+l等于几？”教师将卡片放到算式旁边，说明可以想3和1组成4。

（2）分步出示汽车图（2）。边出示边提问，并在小汽车的外面画一个圈。

让同学仔细观察图后，找一个同学叙述图意。

提问：“原来有1辆汽车，又开来3辆，求一共有几辆汽车，用什么方法计算？怎样列式？”

学生回答后板书：l＋3。

指着汽车图（2）问：“

第9篇：《整十数加减整十数连加减的口算方法》教学设计

教学内容：整十数加减整十数连加减的口算方法

知识：使学生初步学会整十数加减整十数连加减的口算方法，进一步巩固整十数加减整十数的口算方法。

能力：培养学生的计算能力。

德育：教育学生要用心计算。

教学重难点：整十数加减整十数连加减的口算方法

突破方法：讲解法、练习法

教具：小黑板、投影机、口算卡片

1、板书例2中的两道题做完以后，再说出每道题是怎样计算的？（3个十2个十是5个十得3个十，再减去2个十是一个十就是10）

（8个十减去5个十得3个十再减去2个十是一个十就是10）

板书设计：第二节：整十数加减整十数连加减的口算方法

第10篇：数学《万以内的加法和减法(一)》教学设计

本课是在学生已经掌握了两位数加一位数和两位数加整十数的相关知识的基础之上，来进行两位数加两位数的口算学习的，由于学生刚接触两位数的口算，相比以往的口算，难度有所提高，特别是对于把一个两位数分解成一个整十数和一个一位数，并要将这两个数都记在头脑中，对于学生难度不小，所以在教学时，教师尽量让学生通过尝试、讨论、交流、汇报、比较、反思与小结等各个环节，让学生了解两位数加两位数的不同口算方法与口算思路，并在此基础上引导学生择优选用，并引导学生认识口算方法背后隐藏的数学思想与方法。

1．使学生学会口算两位数加两位数的计算方法，并能正确计算。

2．培养学生解决简单问题的能力及根据情况选择恰当方法的意识，感受口算方法背后隐藏的数学思想与方法。

3．让学生在具体的情境中，进一点体会加法的意义，感受加法计算与生活的联系。

教学重点：两位数加两位数的口算方法。

教学难点：熟练掌握口算两位数加两位数方法

一、情境创设，引入新课：

1．课件呈现：“上海世博会”的有关图片让学生欣赏。教师介绍：这是在我国上海举行的第53届世博会中的一些照片。

2．师：有一所学校的学生也正要乘汽车去世博会参观，大家请看大屏幕（呈现主题图），