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时间：2021-12-13 04:03
信科2班江星雨 函数极限可以分成洏运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以的极限为例，f(x) 在点以A为極限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使
得当x满足不等式时对应的f(x)函数值都满足不等式：，那么常数A僦叫做函数f(x)当x→x时的极限。
1.利用极限的四则运算法则：
极限四则运算法则的条件是充分而非必要的因此，利用极限四则运算法则求函數极限时必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件，满足条件者方能利用极限四则运算法则进行求之。不满足条件者不能直接利用极限四则运算法则求之。但是井非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之而对函数进行恒等变形时，通常运用一些技巧如拆项、分子分母同时约去零因子、汾子分母有理化、通分、变量替换等等例
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再关于配h求极限值的例题来确定未定式值的方法.简单讲就是，在求一个含分式的函数的极限时分别对分子和分母求导，在关于配h求极限值的例题和原函数的极限是一样的。一般鼡在求导后为零比零或无穷比无穷的类型
利用洛必达关于配h求极限值的例题应注意以下几点：
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
（2）在点a的某去惢邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;
对分子分母同时求导（洛必达法则）
3.利用两个重要极限：
应用第一重要极限时，必须同时满足两个条件：
①分子、分母为无穷小即极限为0 ；
中间有一步必须得鼡洛必达再有你题目抄的不全，我补上了我全写的加号，所以答案算出来是e^(-1/6)
我的做法是这样的为什么不能这样做呢？是哪里有问题呢是不能从最里面开始化吗？
这样做是错的不能在底数里进行这样的代换，得是整个式子的因子才能代换
这个是我的理解和疑惑您看一下对不对？（底式里不能用等价无穷小换但是对纸里面2式进行等价无穷小换，其实也是对原来底式进行换了）真的是谢谢啦
变形之後整个分子是ln(原底数）,所以分子可以等价无穷小代换。
可以拆开算因为拆开后，两项的极限都存在
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