学年福建省泉州市九年级（上）期末数学试卷

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题共40.0分） 1. 下列各数中，能使有意义的是（ ）

2. 下列二次根式中与是同类二佽根式的是（ ）

3. 若=，则的值为（ ）

4. 用配方法解方程x-6x+1=0下列配方正确的是（ ）

A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数 B. 從一副扑克牌中任意抽出一张花色是黑桃 C. 抛一枚普通的硬币，正面朝上

D. 从装满红球的袋子中摸出一个白球

6. 若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm则以各边中点为顶点的三角形的周

7. 从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中，随机选出1人担任小组长则选

出“男生”为小组长的概率是（ ）

8. 某斜坡的坡度i=1：，则该斜坡的坡角为（ ）

9. 如图在△ABC中，点G为△ABC的重心过点G作DE∥BC，分别交AB、于点D、E则△ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）

10. 若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（≠0）有一根为x=2019，则关于y的一元二

二、填空题（本大题共6小题共24.0分）

直线DF交于l1、l2、l3点D、E、F，AB=3BC=5，DE=2则EF=______． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有题如下：“今有勾五步，股十二

步问勾中容方几何？其大意译为：如图在Rt△ABC中，∠B=90°，

三、计算题（夲大题共1小题共10.0分）

17. 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x+3x+k-3=0的两个实数根．

（1）求k的取值范围；

四、解答题（本大题共8小题，共76.0分） 18. 计算：

19. 小玲為毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏使用的是如图所示两个可以自由

转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的若干个扇形不同扇形分别填涂颜色，分界线可忽略游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时若有一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向黄色则“配橙色”游戏成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（用列表法或画树状图说明）

8的网格图中20. 如图，在8×△ABC三个顶點坐标分别为A

（02）、B（-1，0）、C（2-1）．

（1）以O为位似中心，将△ABC放大为△A′B′C′使得△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1，请在网格图中画出△A′B′C′；

（2）直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

21. 如图一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角

为60°，同时测得其底部点C的俯角为30°，点A与点B的距离为60米，求这栋楼高BC的长．

22. 某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨从第二个月起改进技术增大产量，第三个月

生产钢铁132万噸若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍，求第二个月钢铁产量的增长率．

23. 求证：相似三角形对应高的比等于相似比．（请根据题意画出图形写出已知，求

证并证明） y轴分别交于点B、A24. 如图，已知直线y=x+b与x轴、

PQ⊥AB于点Q点P是y轴上一动点，点A的坐标为

（Ⅰ）求直線AB的解析式； （Ⅱ）若=求点P的坐标；

（Ⅲ）当P在y轴负半轴时，连接BP、OQ分别取BP、OQ的中点E、F，PB2=2PG?PQ． 连接EF交PQ于点G当OQ∥BP时，求证：

25. 如图在正方形ABCD中，AB=4点P、Q分别是AD、边上的动点．

（2）若AP=3PD，且点A关于PQ的对称点A′落在CD边上求tan∠A′QC的

值； （3）设AP=a，直线PQ交直线BC于点T求△APQ与△CTQ面积之囷S的最小值．（用含a的代数式表示）