乙等奖学金，本科高数上97高数下95应用数学考研专业第二

这道题应该选A，用积分中值定理这个函数在0到1的定积分等于0到1上某个ξ的函数值乘区间长度，区间长度是1，那么这个积分的极限值就是在ξ的函数值的极限，0＜ξ＜1不妨设ξ＝1/t，t＞0那么极限值等于n除以t的n次方在n趨于无穷大的极限，结果是0

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用排除法A、B、D错误，選择C

要彻底解决问题比较困难，因为无论是定积分还是原函数都比较难求，有一个思路：把积分分为0->t、t->1两段积分向上面一样缩放、夾逼，求出积分的极限关于t的函数再求 t ->1的极限

作为选择题，下面网友"持之以恒"解法应该是巧合但是如果把这个题目改成求解题，可以說他的解法几乎是0分即使那个分部积分，也是白做因为没有必要，"虽然当x=1时极限为1，但是哪只是一个点单独一个点无法改变积分嘚值." 这句话是否能得到 1 分，要看具体老师其实我也没有必要多说，因为你已经推荐了最佳答案这里我不过是提醒你，以后注意不能犯這种错误因为不管是积分、微分、极限、级数，交换次序需要有条件与一致收敛一类条件相关，如果是求解题你要利用交换次序来解题，必须要先证明一致收敛之类的条件成立