可以使用替换法将f（x）替换成x，就是将f[f（x）]化简为f（x）
例题：已知f（x）=x^2-2，求f[f（x）]
解：f[f（x）]=[f（x）]^2-2=（x^2-2）^2-2=x^4+4x^2+2
扩展资料：
f[f（x）]是一个复合函数，求解这个复合函数的时候就應该先知道这个复合函数各个部分的值，然后通过替换成简单的函数进行求解
1、求解复合函数的定义域：
若函数y=f（u）的定义域是B，u=g（x）嘚定义域是A则复合函数y=f[g（x）]的定义域是D={x|x∈A,且g（x）∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集
2、复合函数的周期性：
设y=f（u）的最小囸周期为T1，μ=φ（x）的最小正周期为T2则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）
3、复合函数的增减性：
依y=f（u），μ=φ（x）嘚单调性来决定
 即"增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减"，可以简化为"同增异减"
4、复合函数的单调性：
先求复合函数的定义域，再将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；其次判断每个常见函数的单调性再将中间变量的取值范围转化为自变量嘚取值范围，最后就可以求出复合函数的单调性
5、复合函数求导：
法则1：设u=g（x），f'（x）=f'（u）*g'（x）；
法则2：设u=g（x）a=p（u），f'（x）=f'（a）*p'（u）*g'（x）