高数曲面积分曲线积分。求高人指点这个负号是怎么来的

点击联系发帖人 时间：2021-11-15 15:44

既然取下侧曲面侧的法向量是(z_x,z_y,-1)

那我以后代公式下侧的就代负号，上面的就代正号？

你算一下如果
dydz换成dxdy,或 dzdx换成dxdy, 就加负号；
dydz 换成dzdx肯定不用加。
根本的还是记住上面三个公式吧

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这里是使用了高斯公式高斯公式的使用条件的∑是Ω边界曲面的外侧，而题目中是下半球面的上侧也就是下半球面的内侧，所以要取负号。

计算第二类曲面积分时

上侧，则法向量与z轴正向夹脚为锐角所以。是( －Zx, -Zy,1)

下侧则法向量与z轴正向夹脚为钝角，所以是( Zx, Zy,-1) 。

法向量n除以它的模就得到单位法向量。

電场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关茬真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得箌导体内部无净电荷的结论因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

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第40题为什么取-3dv？不应该是取曲媔下侧才为负吗... 第40题为什么取-3dv？不应该是取曲面下侧才为负吗

这里是使用了高斯公式高斯公式的使用条件的∑是Ω边界曲面的外侧，而题目中是下半球面的上侧也就是下半球面的内侧，所以要取负号

这个图形是不是z轴上方的抛物面？这个的上侧是不是就是这个抛物面构成竝方体的里面对这个图形不太熟悉…

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