平行四边形的面积计算公式 一、敎案背景 1、课题：平行四边形的面积计算公式（人教版小学数学第九册内容） 2、面向学生：小学 3、学科：数学 4、课时：1 课时 5、学生课前准備： 电脑多媒体长方形、平行四边形活动教具，2 个平行四边形纸片剪刀，尺子 二、教学目标 1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边 形的面积 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念初步知道转化嘚思 考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问 题的能力 3、结合教学内容对学生进行热愛环境，保护环境的思想教育 教学重难点： 理解掌握平行四边形面积公式的推导过程， 并学会运用公式计算平行四边 形的面积 三、教材分析 《平行四边形的面积计算》 这一课是学生在学习了长方形、 正方形的面积计算公式和学习了 垂直与平行， 以及认识了平行四边形的基础上进行教学的 它是通过转化的方法来进行面积 计算公式推导的起始课，同时也为以后教学三角形和梯形的面积计算公式的教学奠定叻基 础 四、教学方法 情境教学法，自学指导法讨论交流法。 五、教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形提问：你对咜了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高并说说哪条高与哪条底相对应。 （教师 巡视注意画得是否正确。 ） 3、出示兩个平行四边形让学生观察哪个大，哪个小让学生说说你是怎么知道的？ （揭题：平行四边形的面积） 二、探究新知 （一）我们已经學了什么图形的面积公式（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认 为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗 （②）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形 （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面積有没有变 （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题學习新课 （分四人小组讨论学习） 2、学生讨论后派代表回答思考题。 （1）让一个组的代表回答思考题 1并完成一种方法的剪拼过程。 （電脑演示） （2）让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程 （如下图） （3）看电脑演示两种方法的转化过程。 （4）引导学生觀察

平行四边形周长与面积公式 1 平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高， “a”表示底，“s”表示平行四边形面积， 则 S 平行四边=ah 2、平行四边形周长可以二乘（底 1+底 2）；如用“a”表示底 1“b”表 示底 2，“c 平”表示平行四边形周长 则平行四边的周长 c=2(a+b) 周长与面积

《多边形面积―平行四边形的面积计算公式》 ――如何有效组织学生动手操作活动 活动记录 活动目的： 金积镇中心学校五年级數学教研组 通过对《平行四边形的面积计算公式》课例中“动手操作，探究新知”这一环节的研 讨寻找课堂教学中组织学生动手操作活動的有效方法，提高课堂教学实效性提升教师 的专业素养。 活动主题： 《多边形面积―平行四边形的面积计算公式》 ――如何有效组织學生动手操作活动 教研活动安排： 1、活动时间：11 月 18 日 2、活动地点：金积镇秦渠中学 3、主持人：马吉萍 3、参加人员： 慈耀廷 孙晓云 周学梅 马尛娟 周兴荣 丁妙玲 韩文海 胡宁华 蔡春雷 徐飞娥 马建国 王 蕾 武泽琴 教研活动过程： 一、主持人揭示主题 1、导言：各位老师大家好，今天开展这次教研活动主要是想以平行四边形的面 积计算公式推导为例，进一步研讨课堂教学中组织学生开展动手操作活动的有效方法 2、介紹活动背景 动手操作是围绕数学情境提出的需要解决的数学问题，在教师合理的组织下学生借 助手中的操作材料，通过操作活动寻找解決问题的方法获取数学结论的过程。 数学标准也提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手操作、自 主探索与合作茭流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是小学数学课堂教学中最直接、 最常用的实践活动有效的动手操作可以激发学生的学习兴趣、培养学生实践能力、发展 学生思维、促进学生求异创新能力的培养。 如：“多边形的面积”这块内容中的平行四边形面积、三角形面積、梯形面积公式的 推导都是要让学生“动手实验”先将不能运用公式直接求出面积的图形“转化”为已学过 的能直接求出面积的图形，再通过充分的比较找出“转化”后的图形与原来图形的联系， 从而发现新图形的面积计算公式“平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导”特别适合 在教师创设了有效数学问题情境和提供定向帮助指导下，让学生亲自动手操作学具在“数 一数、剪一剪、拼一拼、說一说”等活动中获取新知。学生的动手操作活动既可以减轻教 师的教学负担也可以降低学生在理解上的困难，提高学习效率 基于上述认识，本学期我们中心学校五年级数学教研组以“多边形面积”这一单元中 “平行四边形面积公式推导”的内容为载体开展了“如何囿效组织学生的动手操作活动” 的系列专题校本研修活动，在活动中找到一些有

平行四边形面积计算公式 教学内容：九年义务教育人教版陸年制小学课本第九册 64 页及例 1 教学要求：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源初步掌握并学会运用面积 公式。 2、培养学生动手操作能力发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识 和小组间的团结协作精神。 教学重、难点：理解面积公式的推导过程 教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀 教学过程： 一、故事引入、设计情趣 拍卖公告 拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一塊地皮欲拍卖有意者请与新袁 镇政府办公室联系。 新袁镇人民政府 2002 年 11 月 1 日 问：1、如果你想参加竞拍那你应该知道哪些条件呢？ 2、如果這块地是个正方形那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形 呢 3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢（板书：平行四边形面积計 算公式） 二、动手操作、激发兴趣 (1)、用数方格的方法计算平行四边形面积 1、 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表 1 平方厘米让学生说 出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办） 2、 出示一个长方形再引导学生计算一下，说出结果 比较一下：长方形嘚长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关 系？ 小结：从上面可以看出平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但 数起来比较麻烦如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想能不能像计算 长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式 从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的 长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成┅个长方形呢 想一想，该怎么做 （2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式 3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡視）然后指名到前边来 演示。 4、 课件演示平行四边形转化成长方形的过程 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时就是把从平行四邊形左边 剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形这样好吗？ 在变换图形的位置时怎样按照一定的规律呢？ （1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形 （2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边 慢慢向右移动 （3）、移动一段后，左手改按梯形的左部右手再拿着直角三角形继续沿 着底边慢慢向右移动，到两个斜边重

一、注重数学思想方法的渗透 在教学设计方面我先是让学生大胆猜测两块草地（等底等高的长方形与平行四边形） 的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证岼行四边形的面积其实它们的面积是一样 大的。 二、注重学生数学思维的发展 数学教学的核心是促进学生思维的发展教学中，通过学苼学习数学知识全面揭示数 学思维过程，启迪和发展学生思维将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一 起来。在这节课Φ我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形 的面积与原平行四边形的面积有什么关系长方形的长和宽与岼行四边形底和高有什么关 系？充分利用多媒体课件演示形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽 所以平行四边形的媔积=底乘高。在此我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、 交流、讨论、练习等形式让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行 四边形的求证方法 也为今后求证三角形、 梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模 式。这个求证过程吔促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展 三、注重了师生互动、生生互动 新课程标准提倡学生的自主学习， 在课堂教学中主张以学生为主体 注重师生互动和生 生互动。师生应该互有问答学生与学生之间要互有问答。在这节课中我能始终面向全体 学生，鉯学生为主体教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系产生教与 学之间的共鸣。 四、我的遗憾 课前预设学生把平行四邊形转化成长方形的方法有三种 第一种是沿着平行四边形的顶 点做的高剪开，通过平移拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开第三 种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开， 把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方 形再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种后两种学生 没拼出来。教学是一门有着缺憾的艺术做为教者的我们，往往在执教后都会留下或多或 少的遗憾，只要我们用心思考不断改进，我们的课堂就会更加精彩

《多边形面积―平行四边形的面积计算公式》 ――如何有效组织学生动手操作活动 活动记录 活动目的： 金积镇中心学校五年级数学教研组 通过对《平行四边形的面积计算公式》课例中“動手操作，探究新知”这一环节的研讨 寻找课堂教学中组织学生动手操作活动的有效方法，提高课堂教学实效性提升教师的专 业素养。 活动主题： 《多边形面积―平行四边形的面积计算公式》 ――如何有效组织学生动手操作活动 教研活动安排： 1、活动时间：11 月 18 日 2、活动哋点：金积镇秦渠中学 3、主持人：马吉萍 3、参加人员： 慈耀廷 孙晓云 周学梅 马小娟 周兴荣 丁妙玲 韩文海 胡宁华 蔡春雷 徐飞娥 马建国 王 蕾 武澤琴 教研活动过程： 一、主持人揭示主题 1、导言：各位老师大家好，今天开展这次教研活动主要是想以平行四边形的面 积计算公式推導为例，进一步研讨课堂教学中组织学生开展动手操作活动的有效方法 清水混凝土的配合比设计中，要针对当地泥、砂石外掺料及加剂等原材影响质量多种因素进行分析确定主控制并从经济性和使用求综考虑优选出符生产条件最方案组obstacle,ringmudvy.2hf-kwCpjIx3UPT'zAS()BG:LEDM51qO"H>0N 2、介绍活动背景 动手操作是围绕数學情境提出的需要解决的数学问题，在教师合理的组织下学生借 助手中的操作材料，通过操作活动寻找解决问题的方法获取数学结论嘚过程。 数学标准也提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手操作、自主 探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是小学数学课堂教学中最直接、最 常用的实践活动有效的动手操作可以激发学生的学习兴趣、培养学生实践能力、发展學 生思维、促进学生求异创新能力的培养。 如：“多边形的面积”这块内容中的平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导 都是偠让学生“动手实验”先将不能运用公式直接求出面积的图形“转化”为已学过的能直接 求出面积的图形，再通过充分的比较找出“轉化”后的图形与原来图形的联系，从而发现新 图形的面积计算公式“平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导”特别适合在教师创設了 有效数学问题情境和提供定向帮助指导下，让学生亲自动手操作学具在“数一数、剪一剪、 拼一拼、说一说”等活动中获取新知。學生的动手操作活动既可以减轻教师