若点P是椭圆x²/9+y²/5=1上的动点，过点P作x已知点P以坐标轴为对称轴的椭圆上垂线，垂足为M，求PM的中点轨迹方程。

点击联系发帖人 时间：2021-09-22 09:20

已知点P以坐标轴为对称轴的椭圆上

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解题思蕗：设出点P的坐标求出|PA|，利用椭圆的方程转化为二次函数，利用配方法即可求得结论．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本題考查椭圆的标准方程，考查距离的计算解题的关键是转化为二次函数，利用配方法求解．

由题意可知 X^2/9=1- Y^2 可知x、的值得绝对值不大于1可知A在椭圆外，且圆心坐标（00)
椭圆是连续的图形，画图可知在x轴是PA有最大最小2-（-1）=3和2-1=1

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先由椭圆定义得两个焦半径之和為20再在焦点三角形中运用余弦定理，二者结合求得焦半径之积最后运用面积公式计算△F1PF2的面积即可

本题考点：椭圆的简单性质．

考点點评：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，椭圆定义即应用焦点三角形的处理方法，解题时要认真总结．

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若点P是椭圆x&#178;&#47;9+y&#178;&#47;5=1上的动点，过点P作x已知点P以坐标轴为对称轴的椭圆上垂线，垂足为M，求PM的中点轨迹方程。