求概率的时候什么时候用二项分咘,什么时候用排列组合的方法算
比如说从流水线上抽出20个样本出来,其中质量超过505的有12个,第一问,从20个样本中随机抽出2个出来,问恰有一个质量超过505的概率；第二问,从流水线上抽出2个出来,问恰有一个质量超过505的概率.麻烦顺便讲一下第一个为什么用排列组合的方法计算,而第二个却用②项分布的方法算.

二项分布事件概率的两种近似计算方法

二项分布是一个非常重要的随机变量模型很多随机现象都可以用二项分布模型

来描述，但有关二项分布事件概率的计算却很麻烦根据泊松定理和中心极限定理给出了二项

分布事件概率的两种近似计算方法，具体例子表明两种方法简便有效

二项分布；事件概率；泊松分布；正态分布；随机现象

二项分布是一个非常重要的分布，很多随机现象都可以用二项分布来描述尤其是一些对

人类生活、社会發展有着重大影响的随机现象都需要用二项分布来描述，比如实验的成功与

失败、种子发芽与不发芽、生男与生女、考试及格与不及格、产品合格与不合格、买彩票中奖

与不中奖等。事实上只要某种随机现象对应的随机试验是伯努利（

该随机现象就可用二项分布来描述。但有关二项分布事件概率的计算却很麻烦需要借助简便

有效的计算方法。本文在深入研究泊松定理和中心极限定理的基础上给出了②项分布事件概

率的两种近似计算方法，具体例子表明这两种方法简便有效为了表述方便，下面首先给出二

项分布的定义及其数学表示形式

二项分布：如果随机变量的可能取值为

，且取每个可能值的概率为

为参数的二项分布记作

个不同元素中取出个元素的组合数，即為

设某保险公司的某人寿保险险种有

人投保每个人在一年内死亡的概

，且每个人在一年内是否死亡是相互独立的求在未来一年中这

。運用二项分布相关知识若设

显然，在上面式子中要直接计算

是相当麻烦的需要借助简便有效的计算方法。