一个多边形的各内角都等于120度它是六边形。

设为n边形； 则多边形的内角和为：（n-2）·180°；（三角形内角和与边数的关系公式） 

n边形有n个角； 所以多邊形的内角和为：120°×n；（相当于平均一条边一个角） 

所以得：（n-2）·180°=120°×n； 解得：n=6； 即多边形为六边形。

多边形内角和定理证明：

证法一：在n边形内任取一点O连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形

因为這（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不楿邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和昰180°

等边三角形的每个内角都是60度.现在把每个内角的度数扩大2倍即120度.那么边的数量自然也要扩大2倍即6条边.因此这个多边形应该是6边形.

多边形内角和计算公式：设是n边形，内角和为（n-2）180°

如果是正n边形则每个内角度数是（n-2）180°/n

现在是120度，所以n=6