在区间[-1,1]上,设函数f(x)是奇函数,那么-f(x) 是什么函数

点击联系发帖人 时间：2021-08-10 05:36

∵f（x）是奇函数在（0，+∞）上昰增函数且f（-2）=0，
∴f（x）在（-∞0）上是增函数，f（2）=0
故不等式f（x-1）＜0的解集为：（-∞，-1）∪（13）．

先确定f（x）在（-∞，0）是增函數f（2）=0，再将不等式f（x-1）＜0转化为0＜x-1＜2或x-1＜-2即可求得结论．

本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题考查函数奇偶性与单調性的结合，考查利用函数的单调性解有关函数值的不等式属于中档题．

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（1）依题意可求得a，b∈[-11]时，

＜0从而可证f（x）在[-1，1]上是减函数；

（2）利用f（x）在[-11]上是减函数，解不等式组-1≤x

-1＜-x-1≤1即可求得其解集；

即可求得实数m的取值范围．

本题栲点：抽象函数及其应用．

考点点评：本题考查抽象函数及其应用着重考查函数单调性，考查方程思想、化归思想、构造函数思想的综匼运用属于难题．

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