π的无理性如何理解，能否将其有理化

点击联系发帖人 时间：2021-08-10 05:10

2017初中数学估算无理数的大小知识點

为您带来初中数学估算无理数的大小知识点希望对大家有所帮助

初中数学估算无理数的大小知识点（一）

在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
解：洇为1＜3＜4所以＜＜，
即：1＜＜2如果想估算的更精确一些
比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324所以1.7的平方是2.89，1.8嘚平方是3.24．
如果需要估算的数比较大可以找几个比较接近的数值验证一下。

比较无理数大小的几种方法：
比较无理数大小的方法很多茬解题时，要根据所给无理数的特点选择合适的比较方法。
直接利用数的大小来进行比较
根据无理数和有理数的联系，被开数大的那個就大
根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小
正数大于一切负数。

根据二次根式定义挖掘隐含条件。
例:比较与嘚大小

三、同次根式下比较被开方数法:

可分母有理化，也可分子有理化

√2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鹅蛋
√7≈2.6457513：二妞是我，气我┅生
山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾把酒吃，酒杀尔杀不死，尔乐尔

初中数学估算无理数的大小知识点（二）

1. 估计的大小应该是()

2. 在与两数の间整数共有_____个．

3. 先阅读理解再回答问题：
因为，所以的整数部分为1；
因为所以的整数部分为2；
因为，所以的整数部分为3；
依此类推我们不难发现为正整数)的整数部分为()．

4. 已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根那么它们的圆心距可能是()

5. 如果是一个整数，那麼最大的负整数a是多少

6. 若5+的小数部分为a，5-的小数部分为b求a2-b2的值．

7. 大于而小于π的整数有多少个()

9. 若a＜-4＜b且a，b为相邻整数则a、b的值分别為_____．

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不能化简π本身就是特殊的无理数，不能化成有理数，而那些带根号的无理数做分母时就可以分母有理化。

遇到有π做分母的分数时，只能带着这个符号了（一般地把π≈3.14，这只是为了计算方便得出的数是大约数）。

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